递阶偏最小二乘回归模型及其应用

偏最小二乘回归模型中包含所有原始选择的变量,当自变量较多时,因得到的模型结果十分庞杂而难以分析和解释。本文采用递阶偏最小二乘（Hierarchical PLS,Hi-PLS）回归方法,通过分层建立模型的方法有效解决了这一问题。工程实践表明,本模型精度较高,特别适用于大规模变量集合的回归分析。     

递阶偏最小二乘回归在大坝安全监测中的应用

偏最小二乘回归能有效地消除因子间的多重相关性,但从其算法特点和实际应用来看,也存在不足.例如,在算法方面,偏最小二乘提取的主成分不一定能同时保证方差和相关程度最大;在应用方面,含有较多自变量的偏最小二乘回归模型的可解释性不高.递阶偏最小二乘回归是偏最小二乘回归后续研究的成果之一,在一定程度上克服了上述不足.算例表明,递阶偏最小二乘回归模型较其他回归模型的可解释性强,较为合理.     

基于递阶偏最小二乘回归的数据分析

针对最小二乘法难以克服因子多重共线性对回归模型精度影响的不足和大坝观测数据分析中因变量较多的特征，引进递阶偏最小二乘法，对大坝安全监测变量及其影响因子进行递阶偏最小二乘回归分析，将建模预测分析方法通过递阶分层处理，可同时实现回归建模和数据结构简化，所建立的大坝安全监控模型精度可通过交叉有效性检验来控制．工程应用实例和模型对比分析研究表明，递阶偏最小二乘回归模型能有效克服由于各类因子变量间的多重共线性和因子变量数目较多而对模型拟合精度及其预测能力的影响，相对于传统回归模型有更好的解释能力，因而具有一定的实用价值．     

基于遗传算法的偏最小二乘回归模型在大坝安全监测中的应用

偏最小二乘回归能较好地解决自变量之间严重的相关性问题,遗传算法作为一种新的全局优化搜索方法,具有智能性搜索、并行式计算、鲁棒性强等优点.本文在偏最小二乘回归分析的基础上引入遗传算法,依靠其有效的自适应全局搜索优化功能,对偏回归模型中的回归系数进行重新评估,建立基于遗传算法的偏回归模型.实例分析表明:基于遗传算法的偏回归模型有良好的拟合效果和预测精度.     

偏最小二乘与人工神经网络耦合模型在酸雨pH值预测中的应用

将偏最小二乘与人工神经网络耦合,建立了一种新型耦合预测模型———偏最小二乘与人工神经网络耦合模型。该模型利用了偏最小二乘方法有效处理自变量之间多重相关性问题和人工神经网络可以较好地解决非线性问题的能力,在城市酸雨pH值预测中的应用表明,该模型预测精度高,明显优于偏最小二乘回归模型和人工神经网络模型。     

将偏最小二乘回归模型应用于非点源负荷预测

介绍了偏最小二乘回归的基本原理,建模思路和方法,将偏最小二乘回归模型应用于泾河流域非点源污染年负荷量预算,对计算结果的代表性和有效性进行了分析,并将其与最小二乘的多元回归模型预测结果进行了对比.实例计算分析结果表明,偏最小二乘回归分析对于反映因变量与多个相关性自变量之间的关系有较高的精度.     

偏最小二乘回归在大坝安全监控中的作用

针对统计回归计算中出现的水压因子难以入选和入选以后计算结果不合理的困难，本文应用偏最小二乘回归建立坝顶水平位移的统计模型。计算结果表明，相对于逐步回归和多元回归，基于偏最小二乘法的回归模型，取得较合理的结果。     

偏最小二乘回归在大坝位移资料分析中的应用

介绍了偏最小二乘回归的基本原理、建模基本思路和交叉有效性判别方法，编制了偏最小二乘回归程序；指出偏最小二乘回归可以很好地应用于大坝位移监测中。通过算例分析表明：建立的模型有很好的拟合和预报功能。     

偏最小二乘回归在大坝位移资料分析中的应用

介绍了偏最小二乘回归的基本原理、建模基础思路和交叉有效性判别方法，编制了偏最小二乘回归程序；指出偏最小二乘回归可以很好地应用于大坝位移监测中。通过算例分析表明：建立的模型有很好的拟合和预报功能。     

基于偏最小二乘回归的大坝位移混合模型研究

介绍了偏最小二乘法的建模基本思路和交叉有效性判别方法,编制了偏最小二乘回归程序,与弹性力学有限元联系,建立了基于偏最小二乘回归的大坝位移混合模型。算例分析表明,建立的模型有较好的拟合和预报功能。     

基于偏最小二乘回归和最小二乘支持向量机的大坝渗流监控模型

利用偏最小二乘回归法对影响大坝渗流的诸多因素进行分析,提取对因变量影响强的成分,克服了变量间的多重相关性问题,降低了最小二乘支持向量机的输入维数,从而可以较好的解决非线性问题,建立了基于PLS-LSSVM的大坝渗流监控模型。实例分析表明,PLS-LSSVM模型的拟合与预测精度均优于独立使用PLS或LSSVM建模的精度;PLS-LSSVM模型的学习训练效率比LSSVM模型有较大的优势,更适合于大规模的数据建模。     

偏最小二乘回归在大坝安全监控中的应用

针对统计回归计算中出现的水压因子难以入选和入选以后计算结果不合理的困难，本文应用偏最小二乘回归建立坝顶水平位移的统计模型。计算结果表明，相对于逐步回归和多元回归，基于偏最小二乘法的回归模型，取得较合理的结果。     

基于偏最小二乘回归与神经网络耦合的岩溶泉预报模型

本文将偏最小二乘回归与神经网络耦合，建立了泉流量预报模型。利用偏最小二乘法对影响岩溶泉流量的诸多因素进行分析，提取对因变量影响强的成分，从而克服了变量之间的多重相关性问题，降低了神经网络的输入维数。同时，利用神经网络建模可以较好地解决非线性问题。实例表明，本耦合模型的拟合和预报精度均优于独立使用偏最小二乘回归或神经网络建模的精度。     

偏最小二乘回归的应变统计模型研究

在应变监控模型中,各因子之间存在着多重相关性,将会严重影响参数估计、扩大模型误差、破坏模型的稳健性,为了克服多重相关性对模型的干扰.引入了能辨别系统信息与噪声的偏最小二乘回归.研究分析表明,与普通的最小二乘回归相比,偏最小二乘回归模型具有很好的稳定性.     

基于偏最小二乘-径基网络模型的岩体变形分析

偏最小二乘回归不直接考虑因变量与自变量回归问题,而直接提取与系统有关的新的综合变量,并能利用交叉有效性检验确定成分个数,在分析单因变量与多自变量间关系时结果令人满意;3层RBF神经网络模型具有自适应学习和记忆能力,因而被广泛应用。把这两者相关联,以岩体变形量为因变量,以6个影响因素为自变量,分析研究了实际工程的高边坡位移监测资料。工程应用实例分析研究表明,偏最小二乘-径基网络模型能有效克服各类因子变量间的相关性和与因变量的非线性关系,模型收敛速度快,求解稳定,对实测数据具有较好的拟合效果和预测精度,因而具有一定的实用价值。     

地下河天窗水位变化分析及预测

以贵州省普定县后寨地下河流域内平山天窗水位为研究对象,分析了水位变化规律,并采用偏最小二乘回归、人工神经网络及两种方法的结合建立了高水位阶段水位半日预测模型,对各模型进行了对比分析。结果表明：天窗水位变化划分为枯水位、开采-恢复、高水位3个阶段;高水位阶段天窗水位主要受前半日内的降雨及前半日时的水位影响;偏最小二乘回归是进行天窗水位预测的合适方法。该研究有助于岩溶地区水循环规律的认识及地下河水资源的开发利用。     

区域回归法对无资料地区设计洪水的估算

应用区域回归法估算无资料地区的设计洪水，首先采用模糊聚类分析确定水文子区域．且基于线性矩法审查子区域的一致性和均匀性；建立洪峰流量与流域特征变量的区域回归方程，采用普通最小二乘回归确定对洪峰流量影响显著的流域特征变量，同时采用加权最小二乘回归确定回归方程的系数。采用该方法建立了一个水文子区域估算洪峰流量的区域回归方程，对区域回归法和基于指标洪水的区域频率分析的结果进行比较。