基于密度函数加权的模糊C均值聚类算法研究

模糊聚类算法具有较强的实用性,但传统模糊C均值算法（FCM）具有对样本集进行等划分趋势的缺陷,没有考虑不同样本的实际分布对聚类效果的影响,当数据集中各样本密集程度相差较大时,聚类结果不是很理想。因此,提出一种基于密度函数加权的模糊C均值聚类算法（DFCM算法）,该算法利用数据对象的密度函数作为每个数据点权值。实验结果表明,与传统的模糊C均值算法相比,DFCM算法具有较好的聚类效果。     

特征空间属性加权混合C均值模糊核聚类算法

可能性聚类算法（PCM）通过引入可能隶属关系来提高聚类中心免于噪声干扰的能力,但是其往往趋向找到相同的集群。为了克服PCM算法的缺陷,PFCM算法同时利用隶属度与可能性把数据点划分到不同的集群中。提高了算法的抗噪能力。但PFCM算法对发现大小不相等的集群并不十分理想。因此提出了一种特征空间属性加权混合C均值模糊核聚类算法WKFM,该方法充分考虑了属性间的不平衡性,通过利用优化选取核参数的核函数把在原始空间中非线性可分的集群转化为高维空间中同质集群。实验结果表明,该算法能更好地发现含有噪音数据集的聚类中心,获得数据集质量更好的划分。     

基于改进核模糊C均值类间极大化聚类算法

传统的核聚类仅考虑了类内元素的关系而忽略了类间的关系,对边界模糊或边界存在噪声点的数据集进行聚类分析时,会造成边界点的误分问题。为解决上述问题,在核模糊C均值（KFCM）聚类算法的基础上提出了一种基于改进核模糊C均值类间极大化聚类（MKFCM）算法。该算法考虑了类内元素和类间元素的联系,引入了高维特征空间的类间极大惩罚项和调控因子,拉大类中心间的距离,使得边界处的样本得到了较好的划分。在各模拟数据集的实验中,该算法在类中心的偏移距离相对其他算法均有明显降低。在人造高斯数据集的实验中,该算法的精度（ACC）、归一化互信息（NMI）、芮氏指标（RI）指标分别提升至0.9132,0.7575,0.9138。     

基于知识量加权的直觉模糊均值聚类方法

针对聚类算法中特征数据对聚类中心贡献的差异性及算法对初始聚类中心的敏感性等问题,提出一种基于知识量加权的直觉模糊均值聚类方法。首先将原始数据集直觉模糊化并改进最新的直觉模糊知识测度计算知识量,据此实现数据集特征加权,再利用核空间密度与核距离初始化聚类中心,以提高高维特征数据集的计算精度与聚类效率,最后基于类间样本距离与最小知识量原理建立聚类优化模型,得到最优迭代算法。基于UCI人工数据集的实验结果表明,所提方法较大程度地提高了聚类的准确性与迭代效率,分类正确率及执行效率分别平均提高了10.63%和31.75%,且具有良好的普适性和稳定性。该方法首次将知识测度新理论引入模糊聚类并取得优良效果,为该理论在其他相关领域的潜在应用开创了新例。     

基于样本-特征加权的可能性模糊核聚类算法

经典的模糊C-均值聚类算法存在对噪声数据较为敏感、未考虑样本属性特征间的不平衡性及对高维数据聚类不理想等问题,而可能性聚类算法虽然解决了噪声敏感和一致性聚类问题,但算法假定每个样本对聚类的贡献程度一样。针对以上问题,提出了一种基于样本-特征加权的可能性模糊核聚类算法,将可能性聚类应用到模糊聚类中以提高其对噪声或例外点的抗干扰能力;同时,根据不同类的具体特性动态计算样本各个属性特征对不同类别的重要性权值及各个样本对聚类的重要性权值,并优化选取核参数,不断修正核函数把原始空间中非线性可分的数据集映射到高维空间中的可分数据集。实验结果表明,基于样本-特征加权模糊聚类算法能够减少噪声数据和例外点的影响,比传统的聚类算法具有更好的聚类准确率。     

一种协同的可能性模糊聚类算法

模糊C-均值聚类（FCM）对噪声数据敏感和可能性C-均值聚类（PCM）对初始中心非常敏感易导致一致性聚类。协同聚类算法利用不同特征子集之间的协同关系并与其他算法相结合,可提高原有的聚类性能。对此,在可能性C-均值聚类算法（PCM）基础上将其与协同聚类算法相结合,提出一种协同的可能性C-均值模糊聚类算法（C-FCM）。该算法在改进的PCM的基础上,提高了对数据集的聚类效果。在对数据集Wine和Iris进行测试的结果表明,该方法优于PCM算法,说明该算法的有效性。     

基于样本-特征加权的可能性模糊核聚类算法

经典的模糊C-均值聚类算法存在对噪声数据较为敏感、未考虑样本属性特征间的不平衡性及对高维数据聚类不理想等问题,而可能性聚类算法虽然解决了噪声敏感和一致性聚类问题,但算法假定每个样本对聚类的贡献程度一样。针对以上问题,提出了一种基于样本-特征加权的可能性模糊核聚类算法,将可能性聚类应用到模糊聚类中以提高其对噪声或例外点的抗干扰能力;同时,根据不同类的具体特性动态计算样本各个属性特征对不同类别的重要性权值及各个样本对聚类的重要性权值,并优化选取核参数,不断修正核函数把原始空间中非线性可分的数据集映射到高维空间中的可分数据集。实验结果表明,基于样本-特征加权模糊聚类算法能够减少噪声数据和例外点的影响,比传统的聚类算法具有更好的聚类准确率。     

一种基于核的快速可能性聚类算法

传统的快速聚类算法大多基于模糊C均值算法（Fuzzy C-means,FCM）,而FCM对初始聚类中心敏感,对噪音数据敏感并且容易收敛到局部极小值,因而聚类准确率不高。可能性C-均值聚类较好地解决了FCM对噪声敏感的问题,但容易产生一致性聚类。将FCM和可能性C-均值聚类结合的聚类算法较好地解决了一致性聚类问题。为进一步提高算法收敛速度和鲁棒性,提出一种基于核的快速可能性聚类算法。该方法引入核聚类的思想,同时使用样本方差对目标函数中参数η进行优化。标准数据集和人造数据集的实验结果表明这种基于核的快速可能性聚类算法提高了算法的聚类准确率,加快了收敛速度。     

基于空间信息的可能性模糊C均值聚类遥感图像分割

可能性模糊C均值(PFCM)聚类算法作为模糊C均值(FCM)聚类算法的一种改进算法,能在一定程度上克服FCM算法对噪声的敏感性;但由于PFCM没有考虑像元间的空间信息,对含有较大噪声的图像分割效果依然不理想。为此,提出一种新的基于空间信息的PFCM算法(SPFCM),克服了PFCM算法对含有较大噪声的图像分割效果不佳的缺点。通过对人工图像和IKONOS遥感图像进行分析,结果表明,SPFCM算法无论是在视觉上还是在分割正确率上都优于传统的FCM算法、PFCM算法及两种加入空间信息的FCM算法;对于含有高斯噪声和盐椒噪声的图像,平均分割正确率高达99.71%,是一种去噪效果较好的图像分割算法。     

基于K近邻加权的混合C均值聚类算法

该文提出了一种基于K近邻加权的混合C均值聚类算法。首先该文利用模糊C均值聚类和可能性C均值聚类的优点,设计出一种混合C均值聚类算法。然后以K近邻规则为基础,计算出样本集的加权矩阵,最后得到基于K近邻加权的混合C均值聚类算法。由于该算法考虑到了不同样本点对分类的影响程度,对较复杂的样本集合,能明显提高分类的正确性和鲁棒性。     

Generalized Possibilistic Fuzzy C-Means with novel cluster validity indices for clustering noisy data

A generalized form of Possibilistic Fuzzy C-Means (PFCM) algorithm (GPFCM) is presented for clustering noisy data. A function of distance is used instead of the distance itself to damp noise contributions. It is shown that when the data are highly noisy, GPFCM finds accurate cluster centers but FCM (Fuzzy C-Means), PCM (Possibilistic C-Means), and PFCM algorithms fail. FCM, PCM, and PFCM yield inaccurate cluster centers when clusters are not of the same size or covariance norm is used, whereas GPFCM performs well for both of the cases even when the data are noisy. It is shown that generalized forms of FCM and PCM (GFCM and GPCM) are also more accurate than FCM and PCM. A measure is defined to evaluate performance of the clustering algorithms. It shows that average error of GPFCM and its simplified forms are about 80% smaller than those of FCM, PCM, and PFCM. However, GPFCM demands higher computational costs due to nonlinear updating equations. Three cluster validity indices are introduced to determine number of clusters in clean and noisy datasets. One of them considers compactness of the clusters; the other considers separation of the clusters, and the third one considers both separation and compactness. Performance of these indices is confirmed to be satisfactory using various examples of noisy datasets.     

马尔可夫随机场约束下的PCM图像分割算法

与模糊c均值（FCM）算法相比较,可能性C均值（PCM）聚类算法具有更好的抗干扰能力。但PCM聚类算法对初始化条件很敏感,在聚类的过程中很容易导致聚类结果一致性,并且没有考虑到像素的空间信息,用在图像分割尤其是多目标图像分割上效果极不稳定。在PCM算法的基础上,利用Markov随机场中的邻域关系属性,引入先验空间约束信息,建立包含灰度信息与空间信息的新聚类目标函数,提出马尔可夫随机场与PCM聚类算法相融合的图像分割新算法（MP．CM算法）。实验结果表明,在多目标图像分割上利用MPCM算法可以取得比PCM更好的分割效果。     

中心约束的跨源学习可能性C均值聚类算法

可能性C均值聚类算法（Possibilistic C-Means,PCM）相比于模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-Means,FCM）,能更好地处理含有噪音和例外点的数据,但在处理数据粘性较强的数据集时,PCM算法的聚类中心趋于一致,从而导致聚类算法直接失效。针对这个问题,提出了中心约束准则与跨域迁移学习准则,并将其应用到可能性C均值算法中,从而提出一种具有中心约束能力的聚类算法,简称中心约束的跨源学习聚类算法,改进后的算法能够利用跨域知识进行辅助聚类,确保类中心相互远离,从而能够保证算法的聚类性能。通过模拟数据集和真实数据集的实验,验证了该算法的上述优点。     

Fuzzy Clustering Using A Compensated Fuzzy Hopfield Network

Hopfield neural networks are well known for cluster analysis with an unsupervised learning scheme. This class of networks is a set of heuristic procedures that suffers from several problems such as not guaranteed convergence and output depending on the sequence of input data. In this paper, a Compensated Fuzzy Hopfield Neural Network (CFHNN) is proposed which integrates a Compensated Fuzzy C-Means (CFCM) model into the learning scheme and updating strategies of the Hopfield neural network. The CFCM, modified from Penalized Fuzzy C-Means algorithm (PFCM), is embedded into a Hopfield net to avoid the NP-hard problem and to speed up the convergence rate for the clustering procedure. The proposed network also avoids determining values for the weighting factors in the energy function. In addition, its training scheme enables the network to learn more rapidly and more effectively than FCM and PFCM. In experimental results, the CFHNN method shows promising results in comparison with FCM and PFCM methods.     

基于多链量子蜂群算法的模糊聚类图像分割

针对传统模糊C-均值聚类算法对初始值和噪声敏感的缺点,提出了一种基于多链量子蜂群算法的模糊C-均值聚类算法。首先,将多链拓展编码方案应用到量子蜂群算法中,提出了多链量子蜂群算法;其次,利用多链量子蜂群算法来优化模糊C-均值聚类的初始聚类中心;最后,设计一种新的利用多链量子蜂群算法优化模糊C-均值聚类中心的图像分割算法。实验结果表明,所提出的基于多链量子蜂群算法的模糊C-均值聚类图像分割算法是有效的,相对于传统模糊C-均值聚类算法及基于模糊的人工蜂群算法,所提算法在分割正确率、分割速度及鲁棒性上均更有效。     

FCM算法用于灰度图像分割的初始化方法的研究

模糊C均值聚类(FCM)算法是一种经典的模糊聚类分析方法,但其算法初始聚类中心集是随机选取的,从而造成算法的性能强烈的依赖聚类中心集的初始化。提出了一种改进的基于多项式求解的FCM(PFCM)算法,该算法基于求解多项式的根来确定数据集初始聚类中心集,很好地解决了数据初始聚类中心集问题,使数据初始聚类中心集代表了数据集类别的特征,在此基础上,采用FCM算法得到聚类中心集的近似最优解。     

融合自控粒子群和免疫进化的入侵数据分类

在对基于异常的入侵检测进行训练时,缺少一个实时有效的训练集,提出了一种融合自控粒子群和免疫进化的入侵数据分类方法,对网络数据进行聚类分析,生成可靠的训练数据。粒子群模糊C均值聚类算法需要提前确定聚类数目,这在网络数据分析处理中是很难把握的,引入自控粒子群的方法根据迭代演算情况自动调节不同聚类数目的粒子群规模,使数据最后聚合在一个数目最优的聚类集中,同时为了克服陷入局部最优的问题,引入免疫进化机制,使部分粒子在当前最优指导下进行合理变异和替换,跳出局部最优解。