经济预测模型中参数估计的一种方法

简单介绍了经济预测中最小一乘法和最小二乘法的含义,并指出了它们的不足.为了改善预测效果,采用加权最小一乘法来进行参数估计.在该方法中采用了一种新的赋权方法,并把加权最小一乘法问题转化为线性规划问题去求解,最后通过一个应用实例来说明此种方法的有效性和实用性.     

经济预测模型中参数估计的一种方法

简单介绍了经济预测中最小一乘法和最小二乘法的含义,并指出了它们的不足。为了改善预测效果,采用加权最小一乘法来进行参数估计。在该方法中采用了一种新的赋权方法,并把加权最小一乘法问题转化为线性规划问题去求解,最后通过一个应用实例来说明此种方法的有效性和实用性。     

振荡序列的分数阶离散GM(1,1)幂模型及其应用

针对GM(1,1)幂模型从离散的参数估计到连续的预测函数所产生的固有误差, 提出一种新的分数阶离散GM(1,1)幂模型, 并针对可能存在的病态性, 利用正则化算法替代最小二乘法估计部分参数以提高参数估计的精度; 为了提高模型的预测精度, 提出新的累加阶数及幂参数的确定方法. 对工业废水排放率及城市用水量两个实例的预测结果表明, 所提出的模型及确定参数的方法对于振荡时间序列有着很好的预测精度.     

混沌PSO最小一乘空时预测的红外小目标检测

针对红外图像中背景与小目标的特点,提出一种基于混沌粒子群优化(PSO)最小一乘空时背景预测的红外小目标检测方法.首先建立最小一乘准则空时背景预测模型,根据最小一乘估计的性质,提出应用混沌PSO算法解决最小一乘估计中极值的选取问题,并用该模型预测红外图像中的背景,从原始图像中减去预测图像得到残差图像;然后提出了基于混沌P...     

基于近似偏最小一乘的闭环系统辨识新方法

本文基于近似最小一乘准则和主成分分析,针对反馈通道模型阶次低于前向通道模型阶次且反馈通道不存在噪声的闭环系统,进行了近似偏最小一乘递推辨识算法的推导.为解决最小一乘准则函数不可微的问题,本文算法用确定性可导函数近似代替残差绝对值.近似偏最小一乘辨识算法可以克服基于最小二乘准则的辨识算法在受到满足(SαS)分布的尖峰噪声干扰时残差平方项过大的缺点,具有目标函数可导,计算简单的优点.同时,通过主成分分析去除数据向量各元素之间的线性相关,可以得出模型参数的唯一解.仿真实验表明,本文算法可以对反馈通道模型阶次低于前向通道模型阶次的闭环系统进行直接辨识,抑制了尖峰噪声对辨识结果的影响,具有优良的稳健性,可以更好地应用于闭环系统辨识.     

AR模型在人口增长预测中的应用

采用AIC信息准则来确定AR模型的阶.模型参数估计使用了方法简单、参数估计无偏、精度高的最小二乘法.理论分析和仿真结果均表明,AR模型能够较好地解决人口增长预测这一非线性问题,并取得一定的预测精度.     

基于多项式有限混合模型的Slope One算法改进

针对多项式有限混合模型参数估计过程中存在的初始化依赖、参数易收敛到边界值以及容易陷入局部最优等问题,引入了最小信息长度准则,优化多项式有限混合模型的参数估计过程。在此基础上,采用基于多项式有限混合模型的聚类算法对用户评分行为进行聚类,利用模型求解得到的聚类归属概率对Slope One算法实施改进。实验结果表明:应用最小信息长度准则对多项式有限混合模型进行优化后,聚类效果明显提高;同时,相比于基于用户聚类的Slope One推荐算法,改进算法具有明显的改进效果。     

基于近似最小一乘准则的多新息辨识算法

结合梯度搜索原理及多新息思想,通过建立近似最小一乘目标函数,给出了一种基于近似最小一乘准则的多新息随机梯度辨识算法。算法在每一步计算时综合考虑当前和过去时刻的数据,用一个可导确定性函数近似代替残差的绝对值,既克服了最小二乘准则在测量数据存在异常点时残差平方项过大的缺点,又满足了算法中求导的需求。仿真结果表明,相比于以最小二乘为准则函数的辨识算法,本文算法有效的提高了参数估计精度,降低了异常点对辨识结果的影响,尤其是在存在尖峰序列噪声或大幅度干扰时显示出良好的稳健性。在实际的工业应用中,应用该算法无须事先剔除异常点数据,降低了辨识算法对测量数据质量的要求。     

几种巴斯模型参数估计方法的比较研究

在创新扩散的巴斯模型的基础上,提出了一种新的模型参数估计方法--采用蚁群算法作为巴斯模型参数估计方法.给出了运用蚁群算法思想设计的具体参数估计方法,并以中国移动通信技术的扩散为例,应用巴斯模型对其扩散趋势进行了实证研究,通过对蚁群算法和最小二乘法、遗传算法等传统参数估计方法估计结果的比较分析,得出结论,采用蚁群算法作为巴斯模型的参数估计方法效果更好.最后对中国移动通信技术的扩散趋势进行了预测并提出策略建议.     

含有色噪声的神经模糊Hammerstein模型分离辨识

针对实际工业过程中普遍存在的有色噪声,本文提出一种基于递推增广最小二乘算法的神经模糊Hammerstein模型辨识方法,突破了传统的Hammerstein模型迭代分离算法.首先,利用多信号源实现Hammerstein模型中静态非线性环节和动态线性环节的分离,大大简化了辨识过程,提高了串联环节参数的分离精度.其次,利用长除法将噪声模型用有限脉冲响应模型逼近,采用增广递推最小二乘法进行线性环节的参数估计.最后,采用神经模糊模型拟合静态非线性环节,同时设计了神经模糊模型参数的非迭代优化算法,改善了模型的使用范围.该方法保证了模型的预测精度,对含有色噪声的非线性系统具有较好的拟合效果.仿真结果验证了上述方法的有效性.     

灰色Verhulst 模型背景值优化及其应用

鉴于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一, 提出一种灰色Verhulst 模型中背景值的优化方法. 基于灰色Verhulst 模型时间响应式的Logistic 函数形式和背景值的几何意义, 利用积分中值定理研究背景值与发展系数之间的数量关系; 采用最小二乘法对新参数进行估计, 还原原始参数估计值, 使得优化的背景值模型同时具备无偏性和最小误差性. 案例分析表明, 背景值优化的模型改善了模拟精度, 验证了模型的有效性和可行性.

     

基于粒子群算法的GM(1，1)幂模型及应用

在灰色Verhulst模型的基础上对等间隔和非等间隔GM(1,1)幂模型进行了研究,讨论了模型的求解过程,分析了模型曲线形状与幂指数、发展系数之间的关系。将平均相对误差看成幂指数、发展系数和灰作用量的函数,同时考虑初始条件对建模精度的影响,利用粒子群算法进行参数辨识,克服了灰色Verhulst模型和最小二乘法参数辨识的缺陷。最后实例表明,基于粒子群算法参数辨识的GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,同时也表明了该方法的有效性和可行性,具有重要的理论意义。     

Improvement of grey models by least squares

In this paper, we present an approach to the least squares solution to grey Verhulst model, and verify its feasibility by numerical examples. We also present the least squares solutions of grey models GM (1, 1) and GM (2, 1). For the convenience of applications in expert systems, the parameters computing formulas of grey models are also presented here. We carry out some numerical examples to examine the modeling precision of grey models in conventional way and in least squares. The numerical results reveal that the modeling precision of grey models in least squares is always better than that in conventional way.     

新型灰色Verhulst 预测模型的参数特性

在灰色Verhulst 模型建模机理的基础上, 考虑相关因素对系统预测精度的影响, 构建一种新型灰色Verhulst 模型. 分析该模型参数在系统特征序列与相关因素序列经数乘变换前后的量化关系, 并分析数乘变换对该新模型建模精度的影响程度. 研究结果表明, 新型灰色Verhulst 模型的建模精度与系统相关因素序列的数乘变换有关, 而与系统特征序列的数乘变换无关. 研究结论认为, 利用数乘变换可降低该模型的建模复杂性.

     

灰色Verhulst-BP网络组合模型在预测中的应用研究

在灰色Verhulst模型和BP神经网络理论的基础上,对两者的结合方式进行了研究,提出了部分数据Verhulst模型组的概念,得到了一种结合灰色Verhulst与BP神经网络的组合预测模型。利用BP神经网络建立部分数据Verhulst模型组与原始数据之间的非线性映射关系,克服了小样本时间序列数据在神经网络训练时的缺陷。实验结果和仿真验证表明,该组合预测模型具有较高的预测精度和良好的稳定性。     

灰色Verhulst 预测模型的数乘特性

为揭示灰色Verhulst模型的建模精度在系统原始特征序列数乘变换前后的变化规律,降低其建模复杂性,研究了灰色Verhulst模型的建模参数在系统原始特征序列经过数乘变换前后的量化关系以及数乘变换对该模型建模精度的影响程度.研究结果表明,灰色Verhulst模型的建模精度与系统原始数据序列的数乘变换无关.利用数乘变换能降低原始数据的量级,简化建模过程,而不会改变灰色Verhulst模型的建模精度.     

灰色Verhulst 拓展模型的病态性问题

有效判定灰色模型的病态性是进行灰预测建模的关键. 为了揭示灰色Verhulst 拓展模型建模参数在原始序列存在微小扰动下的变化规律, 以矩阵谱条件数为工具对该模型灰导数的背景值进行分类证明. 结果表明, 灰色Verhulst 拓展模型不存在严重病态性. 采用灰色Verhulst 拓展模型进行预测建模, 模型的解不会因系统原始数据在收集过程中存在微小误差而产生显著漂移现象.

     

2种灰色模型在矿区地表沉陷预计中的适用性

目前矿区地表单点沉陷动态预计方法主要基于传统的水准测量数据,监测方法单一,成本高,观测点易破坏,不能保证地表形变信息的实时性,且采用灰色模型进行地表沉陷预计时只针对单一模型的应用,没有结合模型自身特点分析其适用性。以袁店二矿7221工作面为试验区域,采用合成孔径雷达差分干涉测量技术监测矿区地表沉陷量,分别建立了描述沉陷量与时间关系的GM(1,1)与灰色Verhulst模型进行地表沉陷量预计,实现了矿区地表沉陷监测与动态预计一体化。通过比较、分析GM(1,1)与灰色Verhulst模型对地表沉陷量的拟合及预计结果,得出了2种灰色模型在矿区地表沉陷预计中的适用性:在矿区开采沉陷开始至活跃前期,若地表单点沉陷量曲线呈近似单峰型,则宜采用GM(1,1)进行短期预计;当矿区地表沉陷进入衰退阶段,单点沉陷量曲线呈平底饱和状态,则宜采用灰色Verhulst模型进行中长期预计。     

基于核和信息域的区间灰数Verhulst 模型

针对传统Verhulst模型的建模对象仅局限于实数序列这一缺陷,对Verhulst模型进行了拓展.首先,对“灰度不减”公理进行延伸,得到了“信息域不减”的推论;然后,构建核序列的Verhulst模型,并以信息域不减推论为依据、以核为中心推导区间灰数上(下)界的时间响应式;最后,通过实例演示了模型的计算步骤.所进行的研究对于丰富和完善灰色预测模型理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围具有积极意义.     

基于灰色Verhulst的互联网上网人数动态预测模型

在分析最近几年我国互联网上网人数实测数据的基础上,根据数据本身所具有的特征,引入灰色Verhulst预测理论,通过分析建立了我国互联网上网人数的灰色Verhulst动态模型,并通过所建立的模型对2000~2005年我国互联网上网人数进行实例验证和误差检验。检验结果表明,所建立的灰色Verhulst动态模型对实测数据具有很高预测精度,具有一定的研究和应用价值。