灰色Verhulst 拓展模型的病态性问题

有效判定灰色模型的病态性是进行灰预测建模的关键. 为了揭示灰色Verhulst 拓展模型建模参数在原始序列存在微小扰动下的变化规律, 以矩阵谱条件数为工具对该模型灰导数的背景值进行分类证明. 结果表明, 灰色Verhulst 拓展模型不存在严重病态性. 采用灰色Verhulst 拓展模型进行预测建模, 模型的解不会因系统原始数据在收集过程中存在微小误差而产生显著漂移现象.

     

新型灰色Verhulst 预测模型的参数特性

在灰色Verhulst 模型建模机理的基础上, 考虑相关因素对系统预测精度的影响, 构建一种新型灰色Verhulst 模型. 分析该模型参数在系统特征序列与相关因素序列经数乘变换前后的量化关系, 并分析数乘变换对该新模型建模精度的影响程度. 研究结果表明, 新型灰色Verhulst 模型的建模精度与系统相关因素序列的数乘变换有关, 而与系统特征序列的数乘变换无关. 研究结论认为, 利用数乘变换可降低该模型的建模复杂性.

     

基于互逆分数阶算子的离散灰色模型及阶数优化

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列为建模序列这一现象, 在互逆的分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子离散灰色模型, 并给出最小平均相对误差下最优阶数的自适应粒子群优化算法. 多个实例表明, 通过阶数优化, 分数阶算子离散灰色模型相对于灰色模型GM(1,1) 和离散灰色模型DGM(1,1) 表现出更优的拟合精度.

     

具有幂指数律重合性的GM(1,1) 幂模型

针对传统GM(1,1) 幂模型不具备幂指数律重合性的问题, 分别从灰导数和背景值两个方面改进GM(1,1) 幂 模型的灰色微分方程, 提出了两种具有幂指数律重合性的GM(1,1) 幂模型并从理论上加以证明. 通过变换将两个具 有幂指数律的灰色微分方程转化成完全一致的形式, 在此基础上进行参数估计. 数值模拟和应用实例表明, 具有幂指 数律重合性的GM(1,1) 幂模型能够有效地提高模型的模拟和预测精度.

     

基于初始条件优化的一种非等间距GM(1,1) 建模方法

针对非等间距GM(1,1) 模型的预测问题, 提出一种优化初始条件的方法. 以非等间距一阶累加生成序列各分量的加权平均作为优化的初始值, 根据新信息优先原理, 将一阶累加生成序列的序数序列的单位化序列中各分量作为权重, 利用原始序列与模拟序列误差平方和最小的原则确定初始条件中的时间参数, 建立优化的非等间距GM(1,1) 模型. 最后, 通过算例验证了所提出的非等间距优化模型的有效性和可行性, 同时表明了该优化模型可以提高预测精度.

     

基于互逆分数阶算子的GM(1,1) 阶数优化模型

在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.

     

基于Gabor 变换的GrabCut 纹理图像分割

多数自然图像都包含纹理信息, 它相对颜色特征而言具有描述方向性与尺度差异的特性. 因此, 可以利用半交互式的GrabCut 的图像分割方式对图像前景区域与背景区域进行有效的分割, 通过建立前景和背景所对应的高斯混合模型(GMM), 结合最大流最小割的图像分割方式实现全局优化, 并利用前景和背景的KL 测度, 自适应地终止分割过程. 实验对比分析表明, 所提出的方法对于合成纹理图像与自然纹理图像具有较好的整体分割效果及较高的分割准确率.

     

三次时变参数离散灰色预测模型及其性质

通过引入三次时间项来构造三次时变参数离散灰色预测模型(简称CDGM(1, 1) 模型), 并对模型的性质进行研究. 研究结果表明, CDGM(1, 1) 模型具有白指数重合性、线性规律重合性、二次规律重合性、三次规律重合性和伸缩变换一致性. 运用最优化理论研究了CDGM(1, 1) 模型的基值迭代问题, 并给出了模型的预测步骤和算法. 通过算例比较CDGM(1, 1)、DGM(1, 1) 和NDGM(1, 1) 三个模型的预测效果, 结果表明CDGM(1, 1) 的预测和模拟精度都得到了明显改善.

     

基于多渐消因子强跟踪UKF 和约束AR模型的故障估计与预测

针对非线性系统中不可观测故障参数估计和预测问题, 提出一种基于多重渐消因子强跟踪无迹卡尔曼滤波(MSTUKF) 的状态和参数联合估计法, 通过引入多重渐消因子增强了对变化函数未知的故障参数的跟踪能力. 对于得到的故障参数估计值, 利用递推最小二乘法更新约束AR预测模型, 从而实现故障参数的在线估计与预测. 仿真结果表明, MSTUKF方法在故障参数估计精度上优于UKF 和单渐消因子强跟踪UKF, 约束AR模型的预测精度高于无约束条件下的预测精度.

     

需求分布不确定条件下的多周期库存鲁棒优化模型

在离散需求情景概率不确定的条件下, 建立基于最大最小方法的多周期库存鲁棒优化模型. 考虑需求分布分别隶属于区间和椭球不确定集两种情形, 运用对偶理论将多周期库存鲁棒优化模型转化为易于求解的凸规划问题. 数值结果表明, 与已知需求分布下的系统最优绩效相比, 采用鲁棒订货策略虽然会导致部分绩效损失, 但损失值很小, 表明基于鲁棒优化的多周期库存订货策略具有良好的鲁棒性, 能够有效抑制需求分布不确定性对库存运作绩效的影响.

     

含有时间幂次项的灰色预测模型病态特性

为了准确揭示含时间幂次项灰色预测模型的解在系统原始特征序列存在微小扰动下的变化规律,对该模型背景值和时间幂系数在不同取值下的系数矩阵谱条件数值进行分类计算.研究结果表明,一般情况下该模型不存在严重病态性.研究结论认为,在系统建模预测过程中,该模型的预测值不会因系统原始特征序列存在一定误差而产生显著振荡现象.     

灰色Verhulst模型参数估计的一种新算法

灰色Vethulst模型主要用来描述数据具有饱和状态的过程,模型中的参数估计一般都采用最小二乘准则,而模型检验采用与最小一乘相关的准则,提出基于最小一乘准则估计模型参数,统一了模型参数估计和精度检验的准则.得到新的预测公式;然后采用新的群体智能算法-粒子群算法来求解此最小一乘的参数.由于算法避开了求解背景值.在非等时距情况下同样适用.数值计算结果表明,用文中方法确定模型参数是精确有效的,提高了模型的预测精度,扩大了模型的适用范围.     

基于误差最小化的GM(1,1) 模型背景值优化方法

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一。对此,提出一种优化的GM(1,1)模型构建方法。首先,根据GM(1,1)模型时间响应式的函数形式,利用积分中值定理拟合真实背景值,研究发展系数与背景值之间的关系;然后,构建新的灰色微分方程,采用最小二乘法进行参数估计,并利用方程组还原原始参数,使背景值同时具备无偏性和最小误差性;最后,通过具体案例验证了所提出的优化模型能够突破高增长建模的局限,对实际问题的建模精度较高。     

三参数区间灰数信息下的动态多属性决策方法

针对方案属性值为三参数区间灰数的动态多属性决策问题, 提出一种基于前景理论的动态多属性决策方法. 定义了三参数区间灰数距离测度和排序方法; 鉴于被评价对象在时序上的差异信息和波动性, 建立基于方差和时间度的确定时间权重的优化模型; 以两两方案互为参考点确定前景价值函数, 由此构建求解最优权向量的优化模型,并通过求解方案的综合前景值对方案进行排序. 实例研究表明了该方法的合理性和有效性.

     

基于面积的灰色关联决策模型

以灰色关联决策理论为基础,分析经典灰色关联决策方法的优缺点.从两曲线相邻点间多边形面积的角度度量曲线在距离上的接近性和几何形状的相似性,提出以被选方案与理想方案间两相邻点的多边形面积作为关联系数,构建了灰色关联度公式.为了解决信息利用不充分和变化趋势不一致性问题,拟考虑被选方案与理想方案和负理想方案的关联度,构建了灰色关联相对贴近度模型.通过算例验证了所提出的灰色关联决策模型的合理性和算法的有效性.     

基于灰色理论的小样本振荡序列区间预测建模方法

传统单变量灰色预测模型的指数结构形式制约了其对小样本振荡序列的模拟与预测能力, 对此, 通过包络线将振荡序列拓展为具有明确上界与下界的区间灰数序列, 还原影响因素不确定性条件下振荡序列的区间灰数形式; 在此基础上, 利用区间灰数建模方法实现对振荡序列取值范围的模拟与预测. 应用该方法较好地模拟了具有振荡特征的重庆市空气质量指数(AQI) 的变化规律, 所得研究成果为小样本振荡序列的模拟与预测提供了一种新的分析方法与建模手段.