新型协同转动3节点三边形壳单元

发展了一种新型3节点三边形壳单元。计算单元在局部坐标系下的节点变量时,通过采用协同转动法,预先扣除节点整体变量中的刚体转动成分,从而简化了单元的计算公式。不同于现有的其他协同转动单元,在该单元中采用了增量可以直接累加的矢量型转动变量,单元的切线刚度矩阵可以通过直接计算能量泛函对节点变量的二阶偏微分得到,且对节点变量的偏微分次序是可以互换的,因而在局部和整体坐标系下都得到了对称的单元切线刚度矩阵。为消除单元中可能出现的闭锁现象,引入了MacNeal提出的线积分法,分别用沿单元边线方向的膜应变和剪切应变构造新的假定应变场。最后,通过对几个产生了大位移与大转角变形的板壳问题进行分析,检验了该单元的可靠性、计算精度和计算效率。     

弹性体作定轴转动的耦合动力学模型与数值分析

应用含偶应力的弹性理论建立弹性力学模型,应变和曲率张量分别描述弹性体的平动变形和旋转变形,且分别对应于应力和偶应力两种内力。对已知定轴变转速刚体转动的情况,采用哈密尔顿原理建立了含偶应力弹性体作定轴刚体转动的运动与变形耦合动力学模型,模型计及了相对惯性力、离心力、科氏力和切向惯性力。考虑以弹性体的位移和变形转角为独立变量,利用约束变分原理建立了含偶应力弹性体作定轴刚体转动的有限元方程,其中单元离散采用8个节点48个自由度的三维六面体实体等参元。以绕定轴旋转的悬臂梁为例,数值分析了旋转悬臂梁的动力学特性和动力学响应。当幅值变化但刚体转速恒定时,旋转方梁的一阶特征频率出现随转速增加保持不变和下降两种情况。当刚体变转速时,考察了旋转悬臂梁位移、变形转角、动态应力以及偶应力的时变规律。该研究可为作定轴旋转系统的结构部件的动力学分析提供理论模型和数值分析方法。     

纤维厚度和体积分数对压电纤维复合物应变性能的影响

实验制备了不同纤维厚度和体积分数的压电纤维复合物, 并在0.1 Hz的激励电压下测试了压电纤维复合物的自由应变性能和驱动性能, 研究复合物典型结构参数对其性能的影响。实验发现, 随着压电纤维厚度增加, 复合物自由应变和顶端位移下降, 1000 V激励电压下, 纤维厚度为200 μm样品纵向自由应变为665 με, 驱动Mylar膜产生的顶端位移为1.9 mm, 而纤维厚度为300 μm和400 μm样品的纵向自由应变仅为纤维厚度为200 μm样品的23.2%和11.7%, 顶端位移为纤维厚度为200 μm样品的45.8%和19.0%。压电纤维复合物具有驱动正交异性, 横向自由应变、纵向自由应变以及横向效应系数随着纤维体积分数的降低而减小, 纤维体积分数为74%的复合物其横向自由应变和纵向自由应变分别为体积分数为59%样品的2.04倍和1.72倍, 横向效应系数也从0.519减小到0.451。     

基于最小二乘方法的索网反射面形状精度调整

根据大射电望远镜索网主动反射面的变形调整要求,提出了基于最小二乘优化模型的迭代调整方法。优化模型以节点载荷增量为设计变量,追求调整后的节点位置相对于设计抛物面的残量平方和最小。线性化残量函数便可得到调整所需产生的位移场。采用基于弹性悬链线解析表达式的悬索单元建立了索网反射面的力学模型,得到了节点载荷增量与节点位移之间的关系;从而可以根据给定的变形场得到对应的调整力增量。数值算例表明所给调整方法具有很好的收敛速度。     

基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

稳定化的新型协同转动四边形曲壳单元

发展了一种新型协同转动9节点四边形曲壳单元。在单元中采用了矢量型转动变量,它们是节点处中性面法向矢量的两个较小分量,在增量求解过程中它们的增量是采用简单的加法直接累加的,因此在更新切线刚度矩阵时可以提高单元计算效率和简化计算过程。不同于现有的其它协同转动有限元公式,本单元的切线刚度矩阵可以通过计算应变能或能量混合泛函对节点变量的二次微分得到,且节点变量的微分次序是可以互换的,因而得到的单元切线刚度矩阵是对称的。为消除或减轻闭锁现象的不利影响,采用了降阶积分法来计算单元内力矢量和切线刚度矩阵,并采用稳定化方法消除可能出现的伪零能模态。多个算例的分析结果表明:本文发展的9节点四边形曲壳单元的可靠性、收敛性和计算精度是令人满意的。     

柔性框架结构动力非线性分析的刚体准则法

大跨、高层等柔性结构,其动力响应往往表现出大位移、大转动等非线性特征。动力非线性问题的分析关键在于运动方程的高效稳定求解,以及单元大转动产生的结点力增量的有效计算。动力时程分析通常采用直接积分法,但对于强非线性动力问题,直接积分法难以兼顾计算精度与稳定性。该文基于几何非线性分析的刚体准则,针对杆件结构大转动小应变的非线性问题,提出了一种新型空间杆系结构动力非线性分析的刚体准则法。该方法采用满足刚体准则的空间非线性梁单元,结合HHT-α法求解结构运动方程,并将刚体准则植入动力增量方程的迭代求解过程以计算结点力增量。通过典型柔性框架算例结果表明,该文方法可以有效分析柔性框架结构的强动力非线性行为。与高精度单元相比,该文采用的单元刚度矩阵构造简明,计算过程简洁;与商业软件所用方法相比,单元数和迭代步少,精度高,适于工程应用。     

线粘弹性断裂分析的增量加料有限元法

提出了一种用于解决线粘弹性断裂问题的增量加料有限元法。为了反映裂纹尖端的应力奇异性,在裂尖附近的应力奇异区采用若干四边形加料单元和过渡单元,非奇异区采用常规四边形单元,三种单元分区混合使用形成求解域网格划分。加料单元通过引入裂尖渐近位移场,构造出可以较好反映裂尖奇异性的单元位移模式,过渡单元在加料单元基础上引入调整函数构造单元位移模式,用于连接加料单元和常规单元,以消除加料单元和常规单元间位移不协调。基于Boltzmann叠加原理,推导了粘弹性材料的增量型本构关系,进而获得了增量加料有限元列式,并基于节点位移外推法计算粘弹性介质中裂纹应变能释放率。数值算例验证了该文方法的正确性和有效性。     

基于连续体旋转梁模型的碰摩故障动力学特性分析

针对弹性叶片与刚性机匣的碰摩故障,以直板叶片为研究对象,将叶片简化为考虑旋转的悬臂梁模型,并据哈密顿原理及变分方程推导出悬臂叶片的解析模型。再据叶盘与机匣的偏心关系,推导出叶尖与机匣的间隙变化函数,判定碰摩是否发生。考虑离心刚化、旋转软化及科氏力影响,采用Newmark-β显式数值积分算法,对单叶片-机匣碰摩进行数值仿真。结果发现,由于科氏力的存在,使叶片轴向位移与横向位移间发生耦合,碰摩力消失后,轴向位移会以弯曲动频做自由振动;高转速时,横向位移对轴向位移影响减弱,而弯曲方向振动则随机性较大。     

应变率对钢筋混凝土框架结构地震作用下灾变过程影响研究

开发了ABAQUS显式用户材料子程序VUMAT,该程序可以考虑材料应变率效应的影响。通过对钢筋混凝土柱的动态和静态加载试验进行模拟,验证了子程序的可靠性。通过对某四层钢筋混凝土框架结构进行增量动力时程分析,研究了材料的应变率效应对结构最大顶点位移、最大基底剪力、最大层间位移、结构的能力曲线、结构的抗倒塌能力和倒塌模式的影响。研究表明,考虑材料的应变率效应后,结构的最大顶点位移和最大层间位移大多数情况下会减小,结构最大层间位移的应变率效应更为明显;当地震波增强到使结构接近于发生倒塌时,结构的最大顶点位移和最大层间位移均明显减小;随着地震波强度的增强,应变率对结构响应的影响趋于明显;结构的抗倒塌能力有一定程度的提高,但连续性倒塌过程基本不变。     

Novel displacement function for discontinuous deformation analysis based on mean value coordinates

The rotation degree of freedom in discontinuous deformation analysis (DDA) may cause false volume expansion when a block undergoes a large rotation. We propose a block displacement function to prevent this defect. Specifically, the degrees of freedom in a block are redefined by incremental displacements at its vertices, and displacement is formulated based on the mean value coordinates. In addition, the finite element method with updated Lagrangian formulation is employed to derive the equilibrium equations, while the contact analysis and implicit time integration for dynamics is maintained from the original DDA. After each time step, the block configuration is updated by adding the new degrees of freedom to the previous coordinates of the block vertices. Results from numerical examples confirm the effectiveness of the proposed approach to prevent false volume expansion, ensure correctness of contact analysis, and provide realistic stress results when simulating large rotations.     

离心场中双自由度振动系统的动频和极化运动性质

双自由度的弹簧-质量振动系统在离心场中存在两阶动频和两阶复模态。振动离心系统的动频关联于旋转系统的转速,并受到离心软化和科氏力的影响。科氏项导致系统出现复模态矢量,质量点形成极化的圆周运动轨迹,反映了旋转系统的运动耦和而非物理阻尼,它不引起系统自由振动的衰减,单一复模态对应的质量点的圆周运动轨迹保持不变     

科氏力对旋转叶片动频的影响

基于薄壳理论的瑞利-李兹法，利用虚位移原理，建立了既考虑弯扭变形又涉及科氏惯性力的平衡方程，采用迭代法求出考虑科氏惯性力影响时的初始变形和初始应力。应用动力学普遍方程得到了叶片的动频方程，并进行实例分析。计算结果表明，科氏惯性力对动频的影响不大。     

基于DDD离心加载法的黑山铁矿西帮边坡稳定性研究

非连续变形与位移分析方法（DDD）是一种新的岩石破坏全过程分析方法,该方法有效的结合了RFPA有限元方法及非连续变形分析（DDA）方法的优势,解决了有限元不能很好地进行大位移动态分析及DDA不能模拟岩石中新破裂的萌生、扩展过程的问题,真实再现了边坡由细观裂纹的演化直至宏观破坏的全过程。在原有的DDD方法的基础上,结合了传统的离心加载试验机理,形成了全新的DDD离心加载法。该方法不仅保存了DDD方法原有的计算特点,且实现了不用预先假定滑移面而是通过计算得出其滑移失稳面,更加符合工程实际。基于改进的DDD离心加载法,结合黑山铁矿西帮边坡给出的剖面及要进行崩落开采的实际工况,建立了二维的含有采空区的边坡稳定性分析模型。模拟了在有无锚索作用下的含有采空区边坡的滑移机理并进行了对比分析,分别分析了有无锚索作用下的含有采空区边坡由细观裂纹的演化直至宏观破坏的剪应力变化过程、安全系数、竖向及水平位移矢量的变化。结果表明:采空区外凸棱角区是边坡应力集中的关键点,边坡的失稳破坏过程有明显的张拉作用,与实际提供的工况现场取得了较好的一致性。锚索虽将断层以上坡体应力集中形态有效分散提高了边坡的安全系数、使得各向位移矢量的变化明显减小,但黑山西帮边坡仍然存在潜在滑移的可能,仍需后续的继续观测。     

基于伺服驱动的离心式动态力校准装置

为提高准静态环境使用的力传感器校准精度,研制了基于伺服驱动的离心式动态力校准装置。该装置利用直驱伺服电机驱动和控制质量块做离心运动,通过去轴承设计的动力传动机构输出量值可控的动态力;建立了动力学模型并得到了实验验证;进行了测量重复性和动态响应性能实验研究。实验结果表明,校准装置在中高转速下测量重复性优于1%,能在0.242s内加速到额定转速500r/min,且输出力值可达到3.8kN。     

气体腰轮流量计测量结果的不确定度分析

气体腰轮流量计属于气体容积式流量计的一种,根据其示值误差计算方法可分为A类气体腰轮流量计和B类气体腰轮流量计,使用仪表K系数计算示值误差的为A类,使用累积流量计算示值误差的为B类。针对这两类气体腰轮流量计的测量结果分别有不同的不确定度分析方法。     

涡旋压缩机激励载荷反求分析

涡旋压缩机在匹配空调系统时,其振动会通过吸排气管对空调系统管路应力应变产生较大影响,为了得到对空调系统振动激励的大小,提出通过涡旋压缩机振动位移响应反求激励载荷的方法,并对反求时振动响应测点位置、测点个数进行了分析与探讨,最终得到了某型号涡旋压缩机激励反求力和力矩的大小及添加方式。结果显示,涡旋压缩机与转子压缩机有较大差异,其激励载荷主要以不平衡离心力为主,可忽略力矩的影响,且激励载荷与运行频率的平方成线性关系,运行频率越高,不平衡离心力越大。另外,以反求的结果作为载荷,通过MSC频率响应分析仿真吸排气管的振动位移响应,将其与吸排气管路的试验结果对比,发现整个运行频率范围内结果一致性较好,验证了激励载荷反求方法的准确性。     

Stability of a thin viscous fluid film flowing down a rotating non-uniformly heated inclined plane

A thin viscous liquid film flowing down a rotating non-uniformly heated inclined plane is investigated. It is assumed that the rotation is small and the region of investigation is very far from the axis of rotation, so that the centrifugal force has a dominant role in the instability of the investigated region. Therefore, we have derived a Benney-like free surface evolution equation on the basis of a long-wave (small wave number) approximation and not included the Coriolis effects in the expansion of the dependent variables. Further, a linear and a weakly nonlinear study have been carried out. The linear study reveals that the growth of linear perturbation is independent of the Rossby number Ro, that is invariant with the Coriolis effect, while the linear phase speed c _r depends on Ro as well as on the Taylor number Ta. It also reveals that as Ta increases the stable zone decreases, and the influence of Ta is stronger for greater inclination of the rotating inclined plane. Again, it is found that the Marangoni number Mn has similar qualitative (destabilizing) behavior as Ta, but the destabilizing behavior of Ta is more at high Mn than at low Mn. The relation between the parameters Ta and Ro gives a unified parameter Ta_rot, which reflects the effect of rotation, and we found that the linear phase speed c _r first decreases with Ta_rot up to a critical value and then increases with Ta_rot. This is due to the fact that the Coriolis force is dominant at very small rotation, while for relatively large rotation the centrifugal force dominates the flow field. The weakly nonlinear study reveals that the effect of rotation appears in the form of both Coriolis and centrifugal force into the growth of finite amplitude perturbations in contrast to the growth of the infinitesimal perturbations where the rotation arrives in the form of centrifugal force only. Also, it plays significant role in the different stability zones, amplitudes of sub/super critical disturbances and nonlinear phase speed.     

An efficient co‐rotational formulation for curved triangular shell element

A 6‐node curved triangular shell element formulation based on a co‐rotational framework is proposed to solve large‐displacement and large‐rotation problems, in which part of the rigid‐body translations and all rigid‐body rotations in the global co‐ordinate system are excluded in calculating the element strain energy. Thus, an element‐independent formulation is achieved. Besides three translational displacement variables, two components of the mid‐surface normal vector at each node are defined as vectorial rotational variables; these two additional variables render all nodal variables additive in an incremental solution procedure. To alleviate the membrane and shear locking phenomena, the membrane strains and the out‐of‐plane shear strains are replaced with assumed strains in calculating the element strain energy. The strategy used in the mixed interpolation of tensorial components approach is employed in defining the assumed strains. The internal force vector and the element tangent stiffness matrix are obtained from calculating directly the first derivative and second derivative of the element strain energy with respect to the nodal variables, respectively. Different from most other existing co‐rotational element formulations, all nodal variables in the present curved triangular shell formulation are commutative in calculating the second derivative of the strain energy; as a result, the element tangent stiffness matrix is symmetric and is updated by using the total values of the nodal variables in an incremental solution procedure. Such update procedure is advantageous in solving dynamic problems. Finally, several elastic plate and shell problems are solved to demonstrate the reliability, efficiency, and convergence of the present formulation. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

柔性梁几何非线性/后屈曲分析的改进势能列式方法研究

针对基于Updated-Lagrangian列式的能量方法存在:1) 由于位移模型的近似性而带来虚假节点力;2) 在分析节点空间转动效应上存在争议;3) 势能高阶项由于物理概念不明确给简化列式带来困难等问题,提出描述柔性梁构件有限位移过程受力状态变化的势能列式方法。根据连续介质力学极分解定理,将典型增量步内单元内力势能分解为刚体变位下初始节点力势能和自然变形中积累的初始节点力势能和应变能,推导了满足刚体运动检验和变形后节点受力平衡的空间梁单元几何刚度矩阵。建立全面反映构件非线性大位移行为的增量割线刚度矩阵显式列式。数值分析结果表明,势能列式能准确预测任意荷载作用下结构非线性平衡路径,物理概念清晰,适应工程实践对一般杆系结构非线性分析需求。