Rolle定理的可视化检验及证明

Rolle中值定理是重要的微分中值定理,它是Lagarange定理和Cauchy定理基础.本文先利用Maple10对罗尔定理作可视化检验然后探索用实数连续性公理证明Rolle定理.     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

定理的特例与定理的证明

定理的特例是定理的重要组成部分,为证明定理的普遍性起着特殊的作用。弄清其间的逻辑关系和定理的证明过程,对深入理解定理的内涵和掌握定理证明的思路是大有益处的。     

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.     

Stolz定理的推广定理证明

为了求非导函数的待定式的极限,在Stloz定理的基础上,给出了Stloz定理的推广定理,并对定理进行了证明.     

重合点定理与非扩张映射的不动点

给出了某些新的重合点定理和几个扩张映的不动点定理,还得到在凸距离空间中非扩张映的不动点定理,主要结果是定理2与定理7、定理9。     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理

本研究在二值命题逻辑系统中提出了与随机真度相对应的F度,根据演绎定理证明了F度累积定理,即有效推理结论的F度不超过其各前提的F度之和,从而通过F度累积定理给出了推理前提与结论的真度关系。最后把F度累积定理与概率逻辑学不可靠度累积定理作比较,说明了F度累积定理与不可靠度累积定理是两种不同的表现形式。     

关于解决函数零点问题的几种方法

归纳了数学分析中函数自身及其导函数零点的存在问题,运用相关定理如费尔马定理,罗尔定理,拉格朗日定理,积分中值定理等,对这一类问题给予分析与讲解,从中学习和掌握该类问题的解决方法和技巧.     

序空间中的极大元定理及其在博弈中的应用

运用不动点定理及偏序集中归纳集的性质,获得了乘积序空间中集值映射的1个极大元定理。同时,将该定理应用于非合作非货币化博弈,得到1个广义Nash均衡点存在性定理,并用实例验证了该存在性定理的可行性。     

建设监理中委托性与独立、公正关系的思考

浅析了监理单位与业主和承包商的关系和现状，提出了业主的委托性与监理的独立、公正性的关系，并在施工现场管理、工程质量控制、计量与支付3方面作了探索与思考。     

刍议秦皇汉武

运用史学比较方法，对秦始皇和汉武帝的功过是非进行了对比分析，全面揭示了他们从强盛之巅走向崩溃边缘的历史原因。并对他们的施政得失及历史影响进行了全新的评析，从正反两方面论述了秦皇汉武的伟大和残暴，精明和昏庸，有为和贪婪，反映了秦皇汉武是非功过的大同小异，行为志趣的惊人相似和思想本质的一脉相承。     

Analysis and experimental verification of relationship between external force and deformation of tensegrity structures

The tensegrity structures suffer the axial pressure in struts and the axial tension in cables and springs, so they are widely used in many engineering fields such as architecture, biotechnology, aerospace and robotics. Based on the Lagrangian dynamics and prototype experiment, the spring deformation of the tensegrity structure under the action of external forces is analyzed and measured. First, the dynamic model of the equilibrium state of the tensegrity structure is derived. The spring deformation of the tensegrity structure under the action of external nonconservative forces is analyzed. Then, by means of the prototype experiment on the tensegrity structure with six struts and three cables, the spring deformation is measured. The comparison and analysis between the experimental and numerical results validate the dynamic model of the tensegrity structure and reveal the mathematical relation between external forces and deformation of the tensegrity structure.     

第四纪洞庭盆地安乡凹陷及西缘构造-沉积特征与环境演化

通过地表观察和钻孔资料,对洞庭盆地安乡凹陷及其西缘第四纪构造-沉积特征和环境演化进行了研究,为江汉—洞庭盆地第四纪地质研究补充了新的资料。凹陷总体呈南北向,周边为正断裂。凹陷内第四系厚一般为100～220m,最厚达300m,自下而上依次为早更新世华田组、汨罗组,中更新世洞庭湖组,晚更新世坡头组和全新世湖冲积。第四系以砾石层、砂层为主,次为(含)粉砂质黏土、黏土,岩性、岩相横向变化大。安乡凹陷西缘(即太阳山隆起东缘),呈自西向东缓倾的丘岗地貌。区内主要发育中更新世白沙井组,其中南部下部以砂、砾石层为主,上部为黏土;北部以粉砂质黏土沉积为主,下部可发育砂层。根据地貌、沉积及控凹断裂特征,重塑安乡凹陷及其西缘第四纪构造活动与环境演化过程:早更新世—中更新世早期,凹陷西边的北北东向周家店断裂伸展活动,安乡凹陷不均匀沉降,总体具河流和过流性湖泊环境并接受沅水沉积;同期凹陷西缘构造抬升,处于剥蚀的山地环境。中更新世中期断陷活动向西扩展,凹陷区为过流性湖泊环境;凹陷西缘地区转为河流(南部)和湖泊(北部)环境并接受沉积。中更新世晚期安乡凹陷及其西缘整体抬升并遭受剥蚀,凹陷西缘同时具有自西向东的掀斜。晚更新世安乡凹陷拗陷沉降,具河流和湖泊环境;同期凹陷西缘遭受剥蚀。晚更新世末受区域海平面下降影响,安乡凹陷遭受剥蚀。全新世安乡凹陷拗陷沉降,具泛滥平原之河流、湖泊环境。     

研究所企业内部网的建设及应用

从某研究所作为企业的实际情况出发,指出了研究所企业内部网的具体设计目标和设计原则。从系统网络通信平台的构造和信息管理资源服务器平台的构造两方面阐述了企业内部网硬件平台、软件平台构造方法和采用的技术,即在企业内部网组网方法上采用交换式高速以太网方案来构造局域网。信息管理资源服务器平台采用Ｗｅｂ服务器和Ｗｅｂ方式的信息组织及编程语语言;或多计算机信息管理,计算机辅助设计／制造系统两个方面说明了如何开发     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

Zn、Y对普通凝固Mg-Zn-Y合金组织性能的影响

为了获得一种高质量的含有二十面体准晶相的准晶合金,采用金属型铸造方法制备了Mg-Zn-Y合金.利用扫描电子显微镜、能谱仪、X射线衍射仪和维氏硬度仪研究了Zn、Y元素对合金组织与性能的影响,并分析了准晶相的形成机制.结果表明,在普通凝固条件下准晶相可以直接在液相中形核并长大,合金硬度及准晶相的形貌、大小和分布与Zn、Y元素的含量密切相关.随着Zn含量的增加,Mg-x Zn-4.5Y合金硬度逐渐增大,组织中的准晶相由花瓣状向条状转变,且层片状共晶及α-Mg相逐渐消失.随着Y含量的增加,Mg-48Zn-y Y合金硬度逐渐增大,花瓣状准晶相数量逐渐增多,且层片状共晶组织变得更为致密.通过调节Zn、Y元素含量可以获得高质量准晶合金Mg-48Zn-13Y.     

改善葵花籽油生物柴油的低温流动性能

以葵花籽油和无水甲醇为原料,KOH为催化剂,在50℃下反应1h,制备生物柴油（BDF）。首先研究了BDF与柴油调和后的低温流动性能和粘度。研究认为与低温流动性能较好的柴油调和能显著改善BDF的低温流动性能和粘度。然后研究了4种降凝剂对纯BDF及B20的低温流动性能和粘度的影响。降凝剂1、2和3都能改善纯BDF和B20的低温流动性能。其中,降凝剂2能较好的改善纯BDF的低温流动性能,降凝剂1和2能较好的改善B20的低温流动性能。4种降凝剂能不同程度增加纯BDF和B20的粘度。     

基于小波变换域的数字图像嵌入和提取方法

针对数字图像水印的嵌入和提取问题,提出了一种基于小波变换域的数字图像水印的嵌入和提取算法.该算法结合了离散小波变换、Arnold置乱变换和奇异值分解.通过Arnold置乱变换对数字水印图像进行变换,对原始图像进行二次离散小波变换,之后分别对置乱后的水印图像和原始图像小波变换中的低频部分进行奇异值分解,对两者的奇异值矩阵进行加性操作实现水印的嵌入过程.结果表明:该算法能够准确实现水印的嵌入和提取功能;嵌入的水印具有良好的隐身性,人眼不能感觉出水印嵌入带来的变化;算法具有较强的鲁棒性,经过椒盐噪声、高斯噪声、JPEG压缩、高斯平滑和裁剪操作等污染及攻击后,都能较好地恢复水印信息.     

城市轨道交通投融资模式的探讨

城市轨道交通投融资模式包括传统投融资模式和新型投融资模式,传统投融资模式有权益型和负债型,新型投融资模式主要包括BOT、BT和PPP模式.首先分别阐述了传统投融资模式和新型投融资模式的内涵,然后通过分析比较其优缺点,同时结合项目自身的特征,优选城市轨道交通建设的投融资模式,最后对青岛轨道交通建设的投融资模式提出建议.