Euler－Poisson－Darboux方程的奇性问题的弱极值原理

本文对Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ方程的奇性问题证明了当β＋β＇＞１时的一个弱极值原理．     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解一高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

十次二维准晶材料的接触问题

准晶作为一种新的固态物质结构给传统的凝聚态物理学带来了深刻的变革 ,其弹性基本方程比传统晶体的弹性基本方程要复杂得多 .通过引入位移函数和应用Fourier分析与对偶积分方程理论圆满解决了在一个平底冲头作用下十次二维准晶材料的接触问题 ,得到了此材料接触问题应力与位移的解析表达式 .结果表明 ,如果接触位移在接触区域内为一常数 ,则垂直接触应力在接触边缘具有 - 1/ 2阶奇异性 ,这为准晶材料的接触变形提供了重要的力学量 .     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解－高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

常系数超双曲型方程解的明显公式

一 引言 G.Homel在讨论几何学中直线为最短的问题时,考虑的方程等价于超双曲型方程:他证明了在二特征超平面邻近存在有函数满足方程,而在超平面上给出初值,但初值限制为对它三个变元中的两个是解杆的。Asgcirsson建立了超双曲型方程的中量定理,并由此证明了该方程的具有两次     

Euler—Poisson—Darboux方程的奇性问题的弱极值问题

本文对Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ方程的奇性问题证明了当β＋β’〉１时的一个弱极值原理。     

剪切作用下裂纹的传播

本文研究了断裂动力学中的传播裂纹问题,运用Fourier分析与对偶积分方程理论,得到了应力场与位移场的精确解析表达式,以及表征动态断裂的特征参量-动态应力强度因子.     

具一积分条件的超双曲型方程的边值问题

本文研究一类超双曲型方程的极限问题,提出并证明了具一积分条件的超双曲型方程的边值问题解的存在性和唯一性.     

立方准晶中螺型位错的弹性场

本文发展了立方准晶的位错弹性理论 ,通过立方准晶的反平面弹性问题的控制方程 ,得到了其含有螺型位错时的位移场与应力场的解析表达式。为研究此固体材料的塑性变形提供了重要信息。     

两层弹性软基底中压电薄膜的屈曲分析

硬薄膜软基底结构在压应力作用下通常会发生一种褶皱形式的屈曲失稳,这种结构在微纳机电系统、柔性电子器件等领域有非常广泛的应用。压电材料因其独特的力电耦合特性具有普通材料不可替代的作用,受到软基底-硬薄膜-软基底3层结构能进一步提高其弯曲性能的启发,从理论上分析了关于压电薄膜3层结构在压应力作用下的屈曲问题,结合线性扰动分析和能量法获得了3层结构压电薄膜屈曲的临界应变、波数、波长和幅值的解析表达式,并且与弹性薄膜3层结构进行了对比分析,发现压电薄膜比弹性薄膜有更强的抵抗屈曲变形能力。