粒子群算法在求解方程组中的应用

提出了采用粒子群算法求解线性方程组和非线性方程组的智能算法。采用粒子群算法求解方程组具有形式简单、收敛迅速和容易理解等特点,且能在一次计算中多次发现方程组的解,可以解决非线性方程组多解的求解问题,为线性方程组和非线性方程组的求解提供了一种新的方法。     

基于微粒群优化的非线性方程组求解研究

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。提出了一种求解非线性方程组的通用数值方法。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,通过微粒群优化对其进行求解,最终得到非线性方程组较高精度的解。一系列测试实例显示了该算法在求解非线性方程组时具有简单性、高效性和普适性。     

人工鱼群算法在求解非线性方程组中的应用*

针对传统非线性方程组解法对初始值敏感、收敛性差、精度低等问题,提出了一种用于人工鱼群算法求解非线性方程组的进化算法.该算法求解精度高、收敛速度快.数值仿真结果表明,该算法对求解非线性方程组非常有效,既克服了传统方法对初值敏感和收敛性差,又解决了非线性方程组多解的求解难点等问题,为非线性方程组提供了一种进化求解的方法.     

利用粒子滤波原理求解非线性方程组

为了提高非线性方程组的求解精度,利用粒子滤波算法对非线性方程组问题进行求解计算。系统地介绍粒子滤波算法的基本原理及其优化算法的实现过程。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,并建立基于粒子滤波算法求解非线性方程组的优化模型。通过仿真实例验证所提方法的有效性。实验结果表明该方法能够准确、有效地解决非线性方程组的求解问题,这也为非线性方程组问题的研究提供一种有效的手段。     

微粒群算法在求解方程组中的应用

研究了利用微粒群算法求解线性、非线性方程组解的问题。对于线性、非线性方程组可以在指定的搜索区间内获得方程组的实数解。最后在计算机上进行了实验,证明了方法的正确性。     

解方程组的单神经元自适应控制微粒群算法

基于微粒群算法解决函数优化问题的优点,提出了使用微粒群算法求解方程组,并给出了求解方程组的通用模型.应用标准微粒群算法求解方程组容易陷入局部极值,导致方程组的解精度不高,并且算法具有较复杂的非线性特性.因此,将微粒群算法作为控制对象,引入单神经元控制器控制算法的惯性权重,将控制器具有的自学习、自适应能力和算法的全局优化特性相结合,用于方程组的求解.实验结果表明,该方法是有效可行的,适合于求解实际工程问题中的高非线性度方程组.     

解方程组的单神经元自适应控制微粒群算法

基于微粒群算法解决函数优化问题的优点，提出了使用微粒群算法求解方程组，并给出了求解方程组的通用模型。应用标准微粒群算法求解方程组容易陷入局部极值，导致方程组的解精度不高，并且算法具有较复杂的非线性特性。因此，将微粒群算法作为控制对象，引入单神经元控制器控制算法的惯性权重，将控制器具有的自学习、自适应能力和算法的全局优化特性相结合，用于方程组的求解。实验结果表明，该方法是有效可行的，适合于求解实际工程问题中的高非线性度方程组。     

求解非线性方程组的智能优化算法综述

非线性方程组的求解是优化领域的一个重要研究课题.近年来,利用智能优化算法求解非线性方程组已成为一个重要方向.首先介绍非线性方程组的定义;其次,根据智能优化算法求解非线性方程组问题的基本框架,从转化方法和智能优化算法两方面入手,对求解非线性方程组的算法的研究进展进行归纳总结;再次,对非线性方程组的测试函数及评价指标进行描述,对比了5个具有代表性算法的性能,分析了目前利用智能优化算法求解非线性方程组亟待解决的问题;最后,指出值得进一步研究的方向.     

求解非线性方程组的蚁群算法

研究非线性方程组的求解问题,提高有效性。针对非线性方程数与变量数一致的非线性方程组问题,当方程组是一些强非线性方程组时,传统方法易导致失败,有效率低。为了提高求解强非线性方程组的求解效率,提出一种蚁群算法的求解方法。首先将方程组问题转化为函数优化问题,然后用全局搜索速度快的蚁群算法对函数进行求解,找到最优解,最后通过具体实例进行仿真研究,结果表明蚁群算法的有效性。     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

二元非线性函数方程组的展开式解

本文主要讨论了单纯型二元非线性方程组的求解问题,并得到关于求解这一类方程组的一些展开式定理。文中还给出了几个应用这些定理求解方程组的例子。     

非线性可约函数方程组的展开式解

本文将可约变换的结果推广至方程组，针对方程组至少有一个可约方程的情形得到其可约变换定理，并依此推导出一类非线性可约方程组的展开式定理。     

求解Vlasov-Poisson方程组的一种时间分裂傅里叶谱方法

Vlasov-Poisson方程组是天体物理学和等离子体物理学的一类重要的动力学模型.本文为Vlasov-Poisson方程组设计了一种高效的数值计算方法一时间分裂傅里叶谱方法.在离散该方程组时,我们在时间方向采用时间分裂法,在空间变量方向和速度变量方向均采用傅里叶谱方法.本文首先对一维、二维Vlasov-Poisson方程组的四个守恒量做了分析和证明,然后分别用时间分裂傅里叶谱方法求解一维、二维的Vlasov-Poisson方程组,并给出了详细的算法求解过程.最后通过数值模拟结果证实该方法的准确性和可靠性,并验证了四个守恒量.     

基于差异演化算法的非线性方程组求解

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。文中利用差异演化算法（DE）对非线性方程组进行求解,仿真实验显示了差异演化算法在求解非线性方程组时的高效性。     

2004年第9期问题答案

请问Ansys的大变形用的是什么理论?大变形是指在几何方程中加进了非线性项,与应力、 应变是否用格林应变、欧拉应力定义无关。至于各种求 解的方法,在Solution中是可以选择的。详细理论可参 考非线性有限元方法方面的教材。 大变形的整个方程组就是一个非线性方程组。对于 方程来说,与应力应变当然无关,但是关键是在建立这 个方程组地时候要考虑:用什么应力应变求解的方法。 我所说的方法是知如何建立那些非线性方程组。对于具 体求解方法,不同的软件采用不同的解方程组的方法。对Ansys来说,一般采用…     

求解非线性方程组的BFGS差分进化算法

针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明：算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高,是一种较好的解决非线性方程组的方法。     

线性函数方程组的展开式解

本文给出了函数方程组的展开式基本定理及其有穷形式,并用此基本定理证明了几个关于二元线性函数方程组的解的展开定理,同时举了几个应用这些定理解函数方程组的具体例子。     

多变量矩阵方程组一种异类约束解的迭代算法

借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的修正共轭梯度法,建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性．利用该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,且不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解．另外,还可求得指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近．算例表明,该算法是有效的．     

基于混合遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,且综合考虑了拟牛顿法和遗传算法各自的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了拟牛顿法的局部搜索、收敛速度快和遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点。为了证明该混合遗传算法的有效性,选择了几个典型的非线性方程组,从实验计算结果、收敛可靠性指标对比不同算法进行分析。数值模拟实验表明,该混合遗传算法具有很高的精确性和收敛性,是求解非线性方程组的一种有效算法。     

用参数法求一些特殊的线性代数方程组的数值解

本文将求解线性方程组数值解的双参数法进行推广,得到(?)种求解一些特殊的线性方程组的较为(?)般的方法-参数法,并具体给出利用三组参数求解拟二对角方程组和拟Hessen-berg方程组的算法.此算法具有明显的优越性.比如,在求解拟二对角方程组时,和利用LU分解法相比,乘除运算的次数由11n-16变为9n+20,所需要设定的向量组由5个降为4个.在求解拟Hessenberg方程组时,和Gauss消去法相比,除法运算的次数由1/2n(n+1)变为3n-4.这对求解大型的拟三对角方程组和拟Hessenberg方程组非常有利.当然,此种方法还可以用来求解其它一些方程组。