求解非线性方程组的蛙跳和 BFGS 混合算法

混合蛙跳算法具有算法简单、控制参数少、易于实现等优点,但缺乏良好的局部细化搜索能力,使得求解精度不高。借鉴BFGS算法强的局部搜索能力,将BFGS算法与混合蛙跳算法有机融合,形成性能更优的混合优化算法,并用来求解非线性方程组。通过3个非线性方程组的实验表明,该混合算法收敛精度较高,收敛速度较快,是一种较好的求解非线性方程组的方法。     

基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组*

针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。     

人工鱼群算法在求解非线性方程组中的应用*

针对传统非线性方程组解法对初始值敏感、收敛性差、精度低等问题,提出了一种用于人工鱼群算法求解非线性方程组的进化算法.该算法求解精度高、收敛速度快.数值仿真结果表明,该算法对求解非线性方程组非常有效,既克服了传统方法对初值敏感和收敛性差,又解决了非线性方程组多解的求解难点等问题,为非线性方程组提供了一种进化求解的方法.     

双群体伪并行差分进化算法研究及应用

为了提高差分进化算法的全局搜索能力和收敛速率,本文提出了一种双群体伪并行差分进化算法.该算法结合差分进化算法DE/best/2/bin变异方式局部搜索能力强、收敛速度快,和DE/rand/1/bin变异方式全局搜索能力强、鲁棒性好的特点,采用串行算法结构实现并行差分进化算法独立进化、信息交换的思想.为使初始化个体均匀分布在搜索空间,提高算法收敛到全局最优解的鲁棒性,提出了一种基于平均熵的初始化策略.典型Benchmarks函数测试和非线性系统模型参数估计结果表明,该方法能显著提高算法的收敛速率和全局搜索能力.     

求解混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法

针对混合整数非线性规划问题的特点,在差分进化算法的变异操作中加入取整运算,提出了一种适合于求解各种混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法.同时,采用时变交叉概率因子的方法以提高算法的全局搜索能力和收敛速率.用四个典型测试函数进行了实验研究,实验结果表明,改进的差分进化算法用于求解混合整数非线性规划问题时收敛速度快,精度高,鲁棒性强.     

基于改进差分进化的Hammerstein系统辨识

Hammerstein系统是一类典型的块结构非线性系统,由非线性静态子系统和线性动态子系统构成,由于模型中含有未知非线性变量,传统辨识算法往往存在辨识精度不高、辨识效果差等问题。因此,基于启发式的智能优化算法受到了关注。差分进化(Differential Evolution, DE)算法是一种模拟自然界生物种群“适者生存”原则的智能算法,待定参数少,收敛速度快,但会陷入局部最优。针对这一局限性,提出一种改进差分进化算法来辨识Hammerstein受控自回归滑动平均模型。在基本差分进化算法的基础上改变了变异操作和交叉操作,加入自适应因子。推导了递推最小二乘算法来辨识Hammerstein系统,并将其与改进的差分进化算法进行比较。通过仿真例子测试算法性能,结果表明,相对于递推最小二乘算法、基本DE算法和粒子群算法,改进差分进化算法在精确度和收敛速度上更优。将改进DE算法用于连续搅拌反应釜的辨识,取得了较好的辨识效果。     

基于改进差分进化鲸鱼算法的经济负荷分配

针对电力系统经济负荷分配这一典型的非凸、非线性、组合优化问题,提出一种将改进差分进化算法和鲸鱼算法相结合的优化算法.该算法首先在鲸鱼优化算法中引入了非线性的收敛变化策略,加速寻优算法的迭代;再利用差分进化算法的交叉和选择,丰富算法种群个体信息,增强优化算法的全局收敛性;同时引入一种淘汰机制,将适应度较好的个体信息更快地...     

基于改进差分进化算法的机械臂运动学逆解

以9自由度液压机械臂为研究对象,建立求解位姿逆解的非线性方程组.以末端执行器位姿误差最小为优化指标建立目标函数,将非线性方程求解问题转化为最优化问题,并应用差分进化(DE)算法求解该问题.首先,为了避免位置和姿态收敛精度的不同,引入自适应权值系数进行平衡.然后,为克服基本DE算法难以平衡全局探索能力和局部开发能力的缺陷,结合DE/rand/1/bin和DE/best/1/bin两种进化模式,改进自适应变异差分进化(SAMDE)算法,提高了算法的收敛精度和收敛速度.最后,采用对称映射法对不满足关节角边界范围的个体进行处理,提高了收敛精度.开展了与基本DE算法的对比试验,仿真结果表明,该算法的收敛精度和收敛速度优于基本差分进化算法,且能够大幅度提高算法的稳定性.     

非线性方程组问题的粒子群-邻近点混合算法

非线性方程组问题是一类经典的数值计算问题,单纯的进化算法不但需要很高的进化代数,而且也不能保证100％收敛到全局最优解。为求解此问题,把粒子群算法和邻近点算法相混合,利用邻近点算法作为外层算法,粒子群算法作为内层算法进行求解。实验结果表明该算法对凸问题有较好的计算效果,是求解非线性方程组问题的一种有效算法。     

非线性方程组求解的一种新方法

针对现有的非线性方程组求解方法不能同时收敛到所有解的问题,提出了一种混合小生境遗传算法的求解新方法.采用确定性拥挤小生境创造出种群的小生境进化环境,克服遗传算法的遗传漂移现象,维持种群的多样性,使算法能同时收敛到多个解;以拟牛顿算法作为遗传算法的局部搜索算子进行精确搜索,进一步提高算法收敛速度和精度.选择了几组典型的多解非线性方程组进行了求解验证,结果表明所设计的混合小生境遗传算法能在解的定义域内同时收敛到所有解,收敛速度快、精度高,是求解非线性方程组全局解的一种有效方法.     

求解高维多模优化问题的正交小生境自适应差分演化算法

针对传统优化算法在求解高维多模态优化问题时存在收敛速度慢、求解精度低的问题,提出一种基于正交设计与小生境精英策略的自适应差分进化算法ONDE。首先利用正交表产生初始种群,然后采用小生境精英策略来产生小生境种群(NP),并用小生境种群更新精英个体;接着应用拥挤裁剪避免种群陷入局部搜索,最后利用自适应差分变异算子改进了差分进化(DE)算法。通过对7个benchmark函数仿真验证,实验结果表明,算法在收敛速度、求解精度和稳定性方面都有较大优势。     

双种群差分进化规划算法

标准差分进化算法（SDE）具有算法简单,控制参数少,易于实现等优点。但在难优化问题中,算法存在收敛速度较慢和容易早熟等缺陷。为克服此缺点,提出一种改进算法--双种群差分进化规划算法（BGDEP）。该算法将种群划分为两个子群独立进化,分别采用DE/rand/1/bin和DE/best/2/bin版本生成变异个体。每隔δt（取5~10）代,将两个子群合并为一个种群,再应用混沌重组算子将之划分为两个子群,以实现子群间的信息交流。在双种群协同差分进化的同时,应用非均匀变异算子对其最优个体执行进化规划操作,使得算法具有较快的收敛速度和较强的全局寻优能力。为测试BGDEP的性能,给出了4个30维benchmark函数优化问题的对比数值实验。结果表明,BGDEP的求解精度、收敛速度、鲁棒性等性能优于SDE、双种群差分进化（BGDE）和非均匀变异进化规划（NUMEP）等4种算法。     

一种新的混沌差分进化算法

提出一种新的混沌差分进化(CDE)算法,在每一代中通过差分进化(DE)算法找到最佳个体,在最佳个体附近用混沌方法进行局部搜索,通过引入调节因子加强其搜索能力。6个基本测试函数的优化结果表明,当误差函数精度为10-14时,与DE相比,CDE的寻优能力更强、收敛速度较快。     

基于混沌理论的差异演化算法研究

差异演化算法（Differential Evolution，DE）足一种基于群体个体间差异的进化计算方法，可以对高维复杂空间进行有效搜索。利用混沌（Chaos）信号的遍历性与随机性，结合DE算法，提出了一种基于混沌的DE优化算法（CDE）。与DE相比，CDE减少了控制参数。通过典型高维非线性测试函数的验证，测试结果显示该方法在优化速度、搜索效率和避免陷入局部极值点方面，大大提高DE算法的性能，在不同情兜下几乎具有最佳的函数优化性能，从而具有一定的鲁棒性。     

基于单纯形算子的混合差分进化算法

针对DE／rand／1／bin方案收敛速度慢的缺点,提出一种将单纯形确定性算法和差分进化随机搜索算法相结合的混合优化算法。利用差分进化算法搜索范围广、全局搜索能力强和单纯形算法局部搜索能力强、收敛速度快的特性,较大地提高了差分进化算法的收敛速度和搜索精度。典型Benchmarks复杂函数优化实验表明,该算法优化效率高、优化性能好、对初值具有较强的鲁棒性,性能优于单一的优化方法。     

基于改进PSO和DE的混合算法

研究粒子群优化(PSO)算法和差分进化(DE)算法的优缺点,通过改进PSO算法并与DE算法混合,得到一种双种群的新型混合全局优化算法。经过对5个标准测试函数的大量实验计算表明,该算法能有效克服PSO算法和DE算法的缺陷,使寻优精度有较大改进,在高维情况下表现更加突出。     

改进的差异演化算法

针对差异演化算法求解复杂优化问题效率不高问题,提出一种改进的差异演化算法。该算法采用单种群机制提高全局搜索能力,利用二次局部变异操作使当前种群中的部分个体在当前最优个体附近寻优,增强局部搜索能力。利用不同类型的标准测试函数对该算法进行测试,并与差异演化算法、动态差异演化算法和粒子群优化算法进行比较。仿真结果表明,改进的差异演化算法显著提高了搜索效率。     

基于多变异策略的自适应差分进化算法

为了克服差分进化算法寻优精度低、收敛速度慢、稳定性差等不足,提出一种基于多变异策略的自适应差分进化算法（ADE-MM）。首先,在3个变异策略的选择过程中添加2个具有学习功能的扰动阈值,以提高种群多样性,扩大搜索范围;然后,根据上次迭代的成功参数自适应调整当前参数,提高寻优精度和寻优速度;最后,利用向量粒子池法和中心粒子法产生新的向量粒子,进一步提高寻优效果。使用8个函数、5种对比算法（RMDE、OLCPDE、JADE、SaDE、MDE_pBX）进行测试,且每种例子都独立执行30次。ADE-MM算法在均值和方差的比较中取得了全胜,其中在30维的情况下取得了5个独立胜利,3个并列胜利;在50维的情况下取得了6个独立胜利,2个并列胜利;在100维的情况下全部为独立胜利。同时在Wilcoxon rank sum test、胜率和算法耗时分析中,ADE-MM算法也取得优异的表现。实验结果表明,相对于其他5种对比算法,ADE-MM算法具有更强的全局寻优能力、收敛性和稳定性。     

基于Baldwin效应的直觉模糊自适应差分进化算法

针对现有改进差分进化算法易陷入局部最优解的不足,提出一种改进的自适应差分进化算法。该算法对精英个体实施Baldwin学习,使其在不确定代数内保持基因型不变并尝试多种表现型以引导种群中其他个体进化;同时用直觉模糊推理的方法对缩放因子进行自适应反馈控制。通过对19个典型benchmark函数进行测试,并与其他知名改进差分进化算法对比,仿真结果表明该改进方法具有较强的跳出局部最优解能力和较快的收敛速度。     

一种新型混合算法在混流装配调度中的应用

针对含有缓冲区的混流装配中同时存在的生产成本和库存成本问题,提出了一种基于遗传算法和差分进化算法的混合框架,并将其用于混流装配调度的实际问题中。通过融合遗传算法有效处理离散变量及差分进化算法有效处理连续变量的优点,在综合考虑降低生产成本和缓冲区库存的同时,兼顾了每个型号产品生产的顺序及数量。计算机仿真结果表明,与传统算法相比,该算法在混流装配调度上具有收敛速度快、优化能力强、算法可靠等优势。该混合算法可以显著改善多参数、高度非线性问题的优化结果,提高计算效率。