| 具有五个不同于0和1的Laplacian特征值的单圈图 |
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| 引用本文： | 袁梦玥,文飞,李沐春.具有五个不同于0和1的Laplacian特征值的单圈图[J].数学研究及应用,2021,41(6):565-578. |
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| 作者姓名： | 袁梦玥 文飞 李沐春 |
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| 作者单位： | 兰州交通大学应用数学研究所, 甘肃 兰州 730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11961041), 肃省教育厅优秀研究生“创新之星”项目(Grant No.2021CXZX-594). |
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| 摘 要： | 设$U$是$n$阶单圈图, $m_{U}(1)$是$U$的拉普拉斯特征值1的重数.众所周知,0是连通图重数为1的拉普拉斯特征值.这意味着如果$U$有五个不同于0和1的拉普拉斯特征值,那么$m_U(1)=n-6$.本文完整刻画了$m_U(1)=n-6$的所有单圈图.
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| 关 键 词： | 单圈图 拉普拉斯特征值 重数 |
| 收稿时间： | 2020/9/4 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2021/1/3 0:00:00 |
Unicyclic Graphs with Five Laplacian Eigenvalues Different from 0 and 1 |
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| Mengyue YUAN,Fei WEN,Muchun LI.Unicyclic Graphs with Five Laplacian Eigenvalues Different from 0 and 1[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2021,41(6):565-578. |
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| Authors: | Mengyue YUAN Fei WEN Muchun LI |
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| Affiliation: | Institute of Applied Mathematics, Lanzhou Jiaotong University, Gansu 730070, P. R. China |
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| Abstract: | Let $U$ be a unicyclic graph of order $n$, and $m_{U}(1)$ the multiplicity of Laplacian eigenvalue $1$ of $U$. It is well-known that $0$ is a simple Lapalcian eigenvalue of connected graph. This means that if $U$ has five Laplacian eigenvalues different from $0$ and $1$, then $m_{U}(1)=n-6$. In this paper, we completely characterize all the unicyclic graphs with $m_{U}(1)=n-6$. |
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| Keywords: | unicyclic graph Laplacian eigenvalue multiplicity |
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