涉及极点重级与分担值的亚纯函数正规定则

运用分担值的思想证明了涉及极点重数的亚纯函数族的正规定则,所得结论推广了相关文献的主要结果.     

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M/1排队模型的其他特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明对一切θ∈（0,1）,（2√λμ-λ—μ）θ是该主算子的几何重数为1的特征值．     

M/M/1算子的其它特征值

证明对一切θ∈（0,1）,θ（2（λμ）~（1/2）-λ-μ）都是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.     

计算方程重根及其重数的算法

给出一种计算方程重根及重数的迭代算法,分别具有平方收敛和线性收敛.(i)迭代:x_(n+1)=x_n-f x_n (f'(x_n))/((f'(x_n))~2-(f(x_n)f~n(x_n)),m_n=((f'(x_n)))~2/((f'(x_n))~2-f(xn_)f″(x_n)),n=0,1,2,…,重数m≈mn;(ii)加速迭代:x_(n+1)=x_n-(f~((m-1))(x_n))/(f(~m)(x_n)).     

高次方程的判别式系统及其计算

本文推广了高次方程判别式的定义使其可完全决定方程根的重数,基于吴氏算法与Groebner基算法,给出了五次方程的判别式系统并进行了比较。还研究了判别式系统的其它性质,得到了方程系数在变换X=y+h下的不变量的一种描述。     

具有可选服务的M／M／1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M／M／1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解．     

带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型的另一个特征值

研究对应于带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型主算子在左半复平面的谱,证明-（2λ＋α＋β＋√（α＋β）^2＋4λβ/4是该主算子的几何重数为1的特征值．     

一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质

运用C0-半群理论研究一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质.首先证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对应于该系统的主算子及其共轭算子的几何与代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解.     

球面导数,高阶导数与正规族

本文应用陈怀惠和顾永兴关于Ｚａｌｃｍａｎ不正规性条件的改进结果，推广和加强了Ｌａｐｐａｎ的一个正规定则，Ｌａｐｐａｎ证明，若亚纯函数族中的所有函数的球面导数的害虫方（大于２）在紧集上的积发一致有界，则该族是有正则的，本文证明，把积分限制在函值数值模小于给常数的集上，结论仍然成立，同时，用高阶导数的积分替代球面导数的积分，得到十分一般的结果，另外对幂方为２的情形也进行了讨论。     

复Banach空间上的Rouché定理

本文利用（广义）拓扑度的有关性质给出了一般复Ｂａｎａｃｈ空间上全纯映射的（广义）Ｒｏｕｃｈé定理．特别，在复平面上它以经典的Ｒｏｕｃｈé定理为特例．同时，它也给出了多复变全纯映射的相应定理及一些应用．