极坐标的一个应用—— 一道竞赛题的解析证明及其推广

众所周知，坐标方法是解决几何问题普遍而有效的利器；但在解的过程中，有时既要列许多方程，又要解一系列联立方程组，其繁琐的运算常使我们望而却步．如果我们注意到：直线的极坐标方程较为简洁，求交点的公式又易于建立，那么以极坐标为工具，就会使有些问题的坐标解法...     

Dedekind和的均值及它的线性递推公式

利用分析的方法及Gauss和的性质研究了一类Dedekind和的均值问题,并得到了一个关于它的三阶线性递推公式.     

关于广义三项指数和的四次幂均值

The main purpose of this paper is using estimates for trigonometric sums and properties of congruence to study the computation of one kind of fourth power mean of a generalized three-term exponential sum, and give an interesting identity for it.     

广义Pell方程Ax^2-By^2=4的通解公式

主要运用 Lucas 数的奇偶性,讨论了当 A, B 是适合 A〉1,2-AB 且 AB 非平方数的正整数时,广义 Pell 方程的整数解（x, y）,即给出了方程 Ax^2 -By^2=4适合gcd（x, y）=1的整数解（x, y）的通解公式。     

树上非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质

树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为发展起来的概率论的研究方向.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,通过构造适当的非负鞅,将Doob收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重可列非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质.     

夹心式压电换能器的谐振频率跟踪方案设计

分析了夹心式压电换能器的阻抗特性,讨论了基于相位方式的现有跟踪方案的不足,提出了一种新的频率跟踪方案,介绍了实现该方案的电路系统。该方案的特点是:采用先扫频后跟踪的策略,解决了频率范围设定难的问题;增加解锁控制,使得系统在死锁或误跟踪时自动回到频率搜索状态;采用直接数字合成器(DDS)作为频率调整和信号产生的器件,实现了全数字系统,调整方便,精度高;采用复杂可编程逻辑器件(CPLD)做相位比较和DDS控制,使频率跟踪速度快,并且跟踪精度和速度均可控制。     

射影几何的一个应用──谈谈两道竞赛题的解法

射影几何的一个应用──谈谈两道竞赛题的解法李小雪（贵州教育学院５５０００３）射影几何的概念、内容和方法，常对初等几何有指导的作用，因此，经常联系到日益广泛的国内、外数学竞赛，运用射影几何的知识去启发我们的思路，常会克服局限在初学几何之内不知所措的困难...     

虚二次域Q(√1-4kn)类数整除性的例外情况

设d是无平方因子正整数,hK是虚二次域K=Q(√-d)的类数.又设d满足1+ da2=4kn,其中a,k,n是适合k＞1,n＞2的正整数.运用初等数论方法给出了数组(d,a,k,n)可使n|hK成立的必要条件.     

广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值

利用分析的方法及经典二次Gauss和的性质,研究了一类广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值的计算问题,并得到了一个精确的计算公式.     

Dedekind和及第一类Chebyshev多项式

本文利用分析方法、Dedekind和及第一类Chebyshev多项式的算术性质,研究了一类关于Dedekind和及第一类Chebyshev多项式混合均值的渐近估计问题,并得到了一个较强的渐近公式.