解变系数偏微分方程的任意差分精细积分法

本文提出用任意差分精细积分法来求解变系数偏微分方程，它既保留了差分法的优点，又具备有限元法易于处理各种边界条件的特点，同时还是高精度是式差分格式。了后，用一算例来验证了本文方法的正确性和精确性。     

弹性接触问题线性互补法的摄动原理

为使弹性摩擦问题的线性互补法得到收敛性保证,提出一个摄动原理,证明了通过“摆脱摄动误差”可得到原离散模型的精确解。     

二阶变系数线性随机微分方程的稳定性

本文给出了变系数线性随机微分方程平凡解几乎片处渐近稳定的充分条件，本文的结果适用于变系数线性常向分方程组。     

线性时滞系统的离散最优控制

介绍了对线性时滞系统进行最优控制的设计，将具有时滞控制的线性系统离散后引入增广状态向量。获得不显含时滞的差分方程，根据时滞量的两种分类情况采用连续和离散形式的性能指标函数导出了最优控制律。控制律包含当前状态和此前若干步状态向量的叠加，最优控制律直接从时滞方程中得到，可保证系统的稳定性，此方法亦适用于大时滞的情况。数值算例验证了控制策略的有效性。     

梁板壳的几何大变形--从近似的非线性理论到有限变形理论

对梁板壳的线性理论、近似几何非线性理论与有限变形理论作了比较,介绍了有限转动理论,指出了应用有限变形理论求解梁板壳的大变形问题的高效率、高精度的巨大优越性。     

Principal parametric and three-to-one internal resonances of flexible beams undergoing a large linear motion

A set of nonlinear differential equations is established by using Kane‘s method for the planar oscillation of flexible beams undergoing a large linear motion. In the case of a simply supported slender beam under certain average acceleration of base, the second natural frequency of the beam may approximate the tripled first one so that the condition of 3 : 1 internal resonance of the beam holds true. The method of multiple scales is used to solve directly the nonlinear differential equations and to derive a set of nonlinear modulation equations for the principal parametric resonance of the first mode combined with 3 : 1 internal resonance between the first two modes. Then, the modulation equations are numerically solved to obtain the steady-state response and the stability condition of the beam. The abundant nonlinear dynamic behaviors, such as various types of local bifurcations and chaos that do not appear for linear models, can be observed in the case studies. For a Hopf bifurcation,the 4-dimensional modulation equations are reduced onto the central manifold and the type of Hopf bifurcation is determined. As usual, a limit cycle may undergo a series of period-doubling bifurcations and become a chaotic oscillation at last.     

GLOBAL ATTRACTOR FOR HASEGAWA-MIMA EQUATION

The long time behavior of solution of the Hasegawa-Mima equation with dissipation term was considered. The global attractor problem of the Hasegawa-Mima equation with initial periodic boundary condition was studied. Applying the uniform a priori estimates method, the existence of global attractor of this problem was proved, and also the dimensions of the global attractor was estimated.     

一种低精度惯性测量单元的精确标定技术

低精度惯性测量单元的温度特性和非线性严重，为补偿光纤陀螺的温度特性和非线性，通过高低温、多速率的标定实验研究了光纤陀螺输出电压与温度、转速的关系，采用零偏和标度因数统一标定的思想提出了光纤陀螺分段模型；为补偿MEMS加速度计的温度特^陛，通过高低温位置实验研究了加速度计输出电压与温度、输入加速度的关系，提出了加速度计分段模型。采用逐步线性回归对以上模型进行了简化。实时补偿效果表明，当温度从-30℃到60℃变化时，在±60（°）／s转速内角速度误差基本小于0．02（°）／s，加速度误差小于0．005g．     

柔性多体系统动力学STIFF微分方程数值积分方法适用性分析

柔性多体系统动力学微分方程都存在不同程度的ＳＴＩＦＦ，本文通过大量数值实验分析了几种常用数值积分方法，如四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法、Ｔｒｅｎｏｒ法、Ａｄａｍｓ法、Ｇｅａｒ法及Ｎｅｗｍａｒｋ法对处理不同ＳＴＩＦＦ程度的适用性，得到了一些有意义的结论．     

一种应用四元数的快速传递对准方法

传递对准是舰载武器惯导系统初始对准的一种有效办法，为满足舰载武器要反应快的要求，必须在短时间内对初始不对准角进行估计并加以补偿。文中建立了采用四元数的传递对准的，线性模型，在此基础上进行卡尔曼滤波，解决了舰载垂直发射导弹的初始对准问题，同时又克服了一般四元数对准模型非线性滤波计算量大，对准时间长的缺点，使导弹能在短时间内完成对准，提高其反应速度，增加其命中率。仿真结果表明，该文提出的快速对准方法具有对准速度快、精度高的优点。