具广义反射边界条件的非均匀球介质迁移算子的谱

本文研究了具有广义反射边界条件时非均匀球介质迁移算子的谱分析。讨论了这类迁移算子本质谱的分布,给出了占优本征值存在的条件。     

边界条件与占优本征值

本文首先给出了一类算子存在占优本征值的充分条件．接着以板几何中子迁移算子为例，证明了只要在零边界条件下这一充分条件满足，则在常见的非零边界条件下这一条件也满足，因此这一类算子的占优本征值的存在性问题便归结为在零边界条件下充分条件的验证．     

一类冷贮备可修系统的指数稳定性

研究了修理工可延误休假的冷贮备可修系统.通过选取空间及定义算子,将模型方程转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题,运用预解正算子和C_0半群理论证明了系统动态解的存在唯一性,并通过分析系统算子的谱分布,得出系统算子的严格占优本征值及近似本征值,进而得到系统的指数稳定性.     

板模型中具广义边界条件的迁移算子的谱分析

在LP(1 P<∞)空间研究了板模型中一类带广义边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的D yson—Ph illips展开式的二阶余项在LP(1相似文献   

具有边界控制的线性Timoshenko型系统的指数稳定性

研究多孔弹性材料在实际应用中的稳定性问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定,假定系统在一端简单支撑,另一端自由,在自由端对系统施加边界反馈控制,讨论闭环系统的适定性和指数稳定性.首先,证明了由闭环系统决定的算子A是预解紧的耗散算子、生成C0压缩半群,从而得到了系统的适定性.进一步通过对系统算子A的本征值的渐近值估计,得到算子谱分布在一个带域,相互分离的,模充分大的本征值都是A的简单本征值.通过引入一个辅助算子A0,利用算子A0的谱性质以及算子A与A0之间的关系,得到了A的广义本征向量的完整性以及Riesz基性质.最后利用Riesz基性质和谱分布得到闭环系统的指数稳定性.     

介质内含黑体的中子迁移算子的谱

本文讨论了介质内含任意黑体的中子迁移问题在Lp空间(1≤P≤∞)中确定的算子的谱,研究了拟占优本征值的存在性以及影响它的因素。     

板几何中具完全反射边界条件的迁移方程

在Lp（1≤p〈∞）空间上研究了板几何中具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程.证明了其迁移算子产生C0群和该群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp（1≤p〈∞空间上是紧的及在L^1空间上是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Г中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和占优本征值的存在性等结果．     

常微分方程形式的M/M/1排队算子的谱分析

在l~1空间研究了常微分方程形式的M/M/1排队模型确定的算子A的谱问题.通过细致的谱分析,表明算子A的谱是一个椭圆型,椭圆内部点全是算子A的本征值.0位于椭圆的右边界点是边界上唯一的本征值,从而0不能与其它谱点相分离.这一结果表明常微分方程形式的M/M/1排队系统在有限时间不可能看到系统的稳定状态.     

节能刮板沉降箱式除尘可修复系统指数稳定性

研究节能刮板沉降箱式除尘可修复系统,运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.并研究了该系统算子预解式的特性.对任意给定的δ0,γ=a+bi,-μ+δa_1≤a≤a_2,得到lim∣b∣→∞‖R(γ;A+B)‖=0.进而得到在Rγ≥a_1的右半平面内相应于系统算子A+B的谱点由有限个本征值组成.     

具各向异性散射和裂变的中子迁移算子的谱

动态中子迁移Boltzmann积分-微分方程解的时间渐近行为,取决于方程所确定的迁移算子的占优本征值(Dominante eigenvalue).占优本征值问题是迁移理论中尚未解决的一个基本理论问题.本文借L₂空间的算子理论,对极为一般的迁移模型——含空穴的任何非均匀凸介质中,具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移——论证了相应的迁移算子的占优本征值的存在性.     

L~1空间中直接离散法求解弱奇异积分方程特征值的探讨

在L~1空间中讨论弱奇异积分方程的特征值问题.利用弱奇异积分算子为紧算子,便可以对其直接进行离散化算法求出特征值.并将直接离散的方法与以往的迭代后离散的方法用实例通过Matlab作图进行对比,说明直接进行离散的方法更佳.     

板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱

在LP(1p<∞)空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在LP(1相似文献   

Some properties of the class of positive Dunford-Pettis operators

We characterize Banach lattices for which each positive Dunford-Pettis operator is M-weakly compact (resp. L-weakly compact) and we give some consequences.     

Compact composition operators on the Smirnov class

We show that a composition operator on the Smirnov class is compact if and only if it is compact on some (equivalently: every) Hardy space for . Along the way we show that for composition operators on both the formally weaker notion of boundedness, and a formally stronger notion we call metric compactness, are equivalent to compactness.

     

ON THE TRANSPORT EQUATION WITH INTEGRAL BOUNDARY CONDITIONS AND ITS CONSERVAIVE LAW

The well-posedness for the time-dependent neutron transport equationwith integral boundary conditions is established in L~1 space. Some spectral propertiesof the transport operator are discussed, the dominant eigenvalue is proved existing,and furthermore, the conservative law of migrating particle numbers is established.     

板模型迁移算子的渐近点谱及其聚点(英文)

In this paper we investigate the asymptotic spectrum and accumulation of a transport operator A in slab geometry with continuous energy, anisotropic scattering and inhomogeneous medium. In L^p （1 ≤ p 〈 ＋∞） space we show a series of new results for the asymptotic point spectrum and accumulation of A.     

板模型具广义边界条件的迁移算子的渐近点谱及其聚点

研究非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子 A在广义边界条件下的的渐近点谱及其聚点 .在 Lp(1 p <+∞ ) 空间获得了算子 A的渐近点谱以及谱聚点的分布等新的结果 .     

An infinite-dimensional version of the Borsuk-Ulam theorem

We study the solvability of the equation a(x) = f(x) on a sphere in a Banach space, where a is a closed surjective linear operator and f is an odd a-compact map. We also estimate the topological dimension of the solution set and give applications of the corresponding theorem to some problems in differential equations and other fields of mathematics.Translated from Funktsionalnyi Analiz i Ego Prilozheniya, Vol. 38, No. 4, pp. 1–5, 2004Original Russian Text Copyright © by B. D. GelmanSupported by the Russian Foundation for Basic Research, Grant No. 02-01-00189.     

Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题

该文研究Heisenberg群上Folland－Stein算子■（α为复数）的特征值问题，证明了当|Reα|＜n时，■具离散分布的特征值．当α∈（-n,n）时，特征值均为正的．然后给出了相邻特征值之差的估计．