两不同部件并联可修系统的本征值问题

研究了两不同部件并联可修系统的一个本征值对应一个本征向量的问题以及求解了该系统算子非零解的存在.     

可修复人机储备系统算子的本征值问题

讨论了可修复人机储备系统算子的本征值问题,讨论了系统算子非零本征值的存在性,并且系统算子一个本征值对应一个本征向量.     

一类具有储备部件的可修复人机系统的指数稳定性

研究了具有储备部件的可修复人机系统.运用Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

两不同部件并联可修复系统指数稳定性分析

研究两不同部件并联可修复系统,运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

连续时间LQ控制主要本征对的算法

本文首先提出了离散时间LQ控制的本征值方程当△t→0时怎样退化成为连续时间LQ控制的本征值方程.在建立了分离出的n阶连续时间的本征值方程,并保证了其本征值必定都在左半平面后,本文提出计算其最靠近于虚轴的若干个本征对,可以通过A_e=eA的矩阵变换.A_e的本征值全在单位圆之内.本征向量不变,至于本征值则只要做一次对数运算就可以求得原阵的本征值.A_e阵的最接近于单位圆的若干个本征对的算法,可以通过共轭子空间迭代解解决之.     

具有周期修复的机器人系统指数稳定性分析

研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C_0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,0是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛.     

一类串联可修复系统指数稳定性

运用泛函分析的方法和线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解的指数形式收敛于系统的稳态解.     

关于开或闭模型的指数稳定性

讨论了系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统在Banach空间中生成正的C_0-半群以及系统算子0本征值的存在性,系统算子的谱点均为于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

一类人为错误可修复系统的指数稳定性分析

随着科学技术的发展,特别是电子产品和网络的运用,系统的可靠性分析变得日益重要.在Dhillon B S和Yang N F(1993)中通过增补变量的方法建立了这类系统的数学模型并进行研究.在此基础上进一步讨论系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统算子在Bnacha空间中可以转化为C_0半群,0是系统算子的简单本征值,而且是系统在虚轴上唯一的谱点.此外本文还分析了在系统扰动前后系统算子解的基本谱,结果显示系统的动态解以指数稳定性趋向于系统的稳态解,通过maple作图发现系统稳定解有时候不一定趋向于系统的实际解,这对实际运用有重要的指导意义.     

具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质和指数稳定性(英文)

研究了具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质以及指数稳定性.首先证明该系统决定算子的预解式是紧的,且可生成群.其次,通过对该系统算子谱的渐近分析,证明了除至多有限个本征值外,其算子的谱是单重可分离的.特殊地,我们获得了自由系统的频率渐近表达式,因而利用克尔德什定理,证明了在希尔伯特状态空间中算子广义本征函数列的完备性.最后,结合黎斯基的性质及算子谱的分布证明了该系统的指数稳定性.