n-平移代数、平凡扩张与预投射代数

Koszul稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数是一类拟(n-1)-Fano代数.本文给出一个分次代数成为稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数的判别法,并证明Koszul稳定n-平移代数的齐次对偶τ-切片代数的预投射代数等于其二次对偶的扭平凡扩张的二次对偶,作为其推论,本文得到对偶切片代数的导出范畴与其预投射代数的非交换射影概型的导出范畴等价.     

分段Koszul代数

一般情形下, 分段Koszul代数是一类不同于经典Koszul代数的齐次代数, 同时, 它包含经典Koszul代数和高阶Koszul代数作为其特殊例子. 通过研究分次代数的Yoneda-Ext代数E(A)的极小生成次数, 给出了一个正分次代数是分段Koszul代数的判定定理, 并且在E(A)上构造了一种特殊的A_∞-结构. 最后讨论了分段Koszul代数和经典的Koszul代数的关系. 特别地, 所得结果与Green-Marcos的一个未解决问题有密切的关系.     

拟分段Koszul代数

引入了拟分段Koszul代数的概念,它是分段Koszul代数的非分次推广.详细讨论了拟分段Koszul代数的Yoneda-Ext代数,给出了一些使诺特半完全代数成为拟分段Koszul代数的充要条件.     

拟分段Koszul代数

引入了拟分段Koszul代数的概念,它是分段Koszul代数的非分次推广.详细讨论了拟分段Koszul代数的Yoneda-Ext代数,给出了一些使诺特半完全代数成为拟分段Koszul代数的充要条件.     

向量值广义鞅的右闭元

本文用到的基本概念和记号有:(Ω,(?),μ)为任一有限测度空间,其中μ是σ-代数(?)上的非负可数可加标量测度。T 是定向集。(B_τ,τ∈T)是(?)的子σ-代数的单调增加网,τ_1,τ_2∈T,τ_1≤τ_2,则B_(τ_1)(?)B_(τ_2).X 是 Banach 空间,其范数是‖·‖,X~*是 X 的共轭空间。     

有限复杂度的Koszul代数

首先给出了Koszul代数的张量积的复杂度,然后研究了Koszul遗传代数上的Koszul单列模,并证明了Koszul遗传代数上的Koszul模M的Koszul合成列在同构意义下是唯一的.     

关于JSL代数中幂等算子间的保序映射

设L是无穷维Banach空间X上的JSL研究JSL代数中幂等算子间的双向保偏序的双射φ,得到了对K∈J(L),且dimK≥3,可由φ导出半线性映射τ,σ,使得φ(L_([x])~k)=L_(τ[x])~K),φ(L_([f]~K)=L_(σ([f]))~K.     

关于伽罗瓦数域的正规整基

设 Q 是有理数域,K 是 Q 的 n 次伽罗瓦扩域,再设 K 在 Q 上的伽罗瓦群 Gal(K/Q)={τ_1,τ_2,…,τ_η},如果存在 K 中的代数整数α,使{τ_1(α),τ_2(α),…,τ_n(α)}是 K 的整基,则称 K 具有正规整基。冯克勤同志在文[1]中指出“一个伽罗瓦数域何时具有正规整基,这个问题也有一定的理论价值”.本文给出了解决这一问题的一个方法.作为这一方法     

有关Hasson猜想的定理

分别记n次代数多项式和x~k的系数为零的n次代数多项式对函数f∈C[a,b]的最佳逼近为E_n(f)和E_n~k(f)。1980年,M.Hasson为用f(非多项式)的光滑性来刻划E_n~k(f)/E_n(f)的有界性,提出猜想一:f∈C_([0,1])充分光滑猜想二:f∈C_([-1,1])在_([-1,1])的基一内点不可导不久前许树声否定了上述猜想.但本文证明,若将猜想二的条件加强为f除一内点a∈(-1,1)外连续可导,则结论E_n~k(f)/E_n(f)=O_((1))仍可成立。     

一类量子Koszul代数的${\mathbb{Z}}_{2}$-Galois 覆盖的 Hochschild上同调

考虑一类量子Koszul代数的 ${\mathbb{Z}}_{2}$-Galois覆盖$\Lambda_{\q}$, 并计算 这类代数的各阶Hochschild上同调群的维数, 进而利用道路的语言, 刻画了 Hochschild上同调环的cup积. 作为应用, 给出了这类代数的Hochschild上同调环模掉幂零理想的 代数结构.     

从Carnap-Bass-Horn定理谈起

所谓Carnap-Bass-Horn定理系指如下定理: 定理A 对每个正整数n,具有n个自由生成元的自由一目Boole代数(即monadic Boolean algebras,以下简称一目代数)所含元素数目有限,其精确表达式为2~([2~n.2(2~n)1])。 由于S5代数和一目代数两概念完全相合(见文末说明),上述定理等价于次之 定理B 对于每一正整数n,具有n个自由生成元之自由S5代数所含元素数目有限,其精确表达式为2~([2~n.2(2~n-1)])。 又因模态系统S5的只含n个命题变元的子系统的Lindenbaum-Tarski代数就是具有n个自由生成元的自由S5代数,再根据在文[2]和[2]中引进的(广义)模态函     

正交酉元列在有限von Neumann代数的迹自由积中的应用

令M_1为一个有限的von Neumann代数,τ_1为其上的一个忠实正规迹态.我们将证明,如果M_1中存在一列两两正交的酉元列{u_k:k∈N},则对任意具有忠实正规迹态τ_2的有限von Neumann代数M_2(≠C),迹自由积(M_1,τ_1)*(M_2,τ_2)是Ⅱ_1型因子.作为推论可以得出,如果M_1有一个von Neumann子代数N不包含最小投影,则对任意具有忠实迹态τ_2的有限von Neumann代数M_2(≠C),迹自由积(M_1,τ_1)*(M_2,τ_2)是Ⅱ_1型因子.     

|x|在Newman结点组的有理插值

正1引言一个世纪以前,Bernstein~([1])最早研究|x|的逼近问题.他用n次代数多项式逼近|x|,得到逼近阶为E_n(|x|)=O(1/n),且不能改善.半个世纪后的1964年,Newman~([2])构造有理函数     

加权Müntz有理逼近的整体估计和点态估计

<正>1引言Müntz~([1])于1914年首先考虑了Müntz系统{x~(λn)}_(n=1)~∞在C_([0,1])中的稠密性问题,建立了著名的Müntz定理,从而将Weierstrass定理推广到了更一般的情形.对任意给定的非负递增实数序列∧={λ_n)}_(n=1)~∞,f∈C_([0,1]),令     

On the Accurate Order of Approximatlon of Some Classes of Functions

1.Introduction. Let E_n(f)_([a,b])be the best approximation of degree n to f(x)∈C_([a,b]), w_k(f,δ)_([a,b]) is the k-th modulus of smoothness of f(x) in [a,b]. In 1914, S.Bernstein [1] proved that E_n(|x|)_([-1.1]) exists. Since then, S. Bernstein, S.Nikol'skii, M. Hasson and the author worked in this direction to     

广义分段Koszul代数

广义分段Koszul代数(简称为K_p代数)一般是一类二次代数,其平凡模允许有非单纯的投射分解.利用Yoneda-Ext代数E(A)给出了分次代数A是K_p代数的一个充分条件,同时讨论了K_p代数的商代数是否继承K_p性质.     

高次Koszul复形

推广了Koszul复形以及Koszul代数,引入了高次Koszul ( t -Koszul)复形和高次Koszul (t-Koszul)代数的概念, 其中t为不小于2的正整数. 证明了代数为高次Koszul代数当且仅当其相应的高次Koszul复形的高阶(≥1)同调群为0. 还通过引入t次对偶代数的概念, 对t-Koszul代数的上同调代数进行了具体的刻画, 证明了对任意的非负整数m, 其中L₀是L的所有单模的直和, 而L^!是L的t次对偶代数.     

L^2空间中的Bernstein—Markov不等式及其最佳常数

1 引言 设-∞≤a相似文献   

广义分段Koszul代数

广义分段Koszul代数(简称为κ_p代数)一般是一类二次代数,其平凡模允许有非单纯的投射分解.利用Yoneda-Ext代数E(A)给出了分次代数A是κ_p代数的一个充分条件,同时讨论了κ_p代数的商代数是否继承κ_p性质.     

一类特殊的Koszul Calabi-Yau DG代数

假设一个连通上链DG代数A的基分次代数A~#或者同调分次代数H(A)是由一次元素x,y生成的代数kx,y/(xy+yx).本文证明A是Koszul Calabi-Yau DG代数.