基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法

文章基于遗传算法,将节点删除法和能量法结合,提出了一种光顺B样条曲线的新方法。该方法的基本思想是:在误差允许范围内,通过遗传算法自动确定B样条曲线需要光顺的部分,然后在保证曲线能量最小的前提下,删除不光顺处的节点。实践证明,该算法具有自动性和客观性,并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。     

一种新的基于参考曲线的 B 样条曲线延拓算法

针对计算机辅助几何设计(CAGD)中 B 样条曲线延拓问题提出了一种新的算法, 可以使延拓后的曲线和给定的参考曲线形状尽量相似。首先通过统一待延拓曲线和参考曲线的 节点矢量来确定延拓后曲线的节点矢量;然后,利用 B 样条端点松弛算法确定延拓后曲线中和 原曲线对应的控制顶点;最后,通过优化方法确定新增加的控制顶点,优化的目标是经仿射变 换后的参考曲线和延拓后的曲线对应控制顶点之间距离的平方和最小。提出了一种两步法求解 该优化问题,先通过优化方法确定仿射变换,然后利用该仿射变换计算新增加的控制顶点。为 了使延拓后的曲线光顺性较好,通过引入光顺项对该算法进行了进一步的改进。实验结果表明, 该算法得到的延拓曲线和参考曲线形状具有一定的相似性,算法具有很好的实用性和灵活性。     

用改进遗传算法确定B样条曲线的节点矢量

文章研究了在给定误差要求下,用最少控制顶点的B样条曲线拟合测量数据的问题,提出了采用改进的遗传算法确定节点矢量,从而使拟合得到的B样条曲线不仅满足精度要求,而且具有较少的控制顶点。设计了新的适应度函数,对传统的遗传算法进行了改进,通过实例证明了算法的有效性。     

基于和参考曲线相似性的B样条曲线延拓

在曲线曲面修复中,有时需要对B样条曲线进行延拓,使得延拓后的曲线和给定的参考曲线尽可能相似.为此,将类曲率的概念推广到空间曲线的情形,并提出了类挠率的概念;且类曲率和类挠率在旋转、平移和等比例缩放变换下保持不变.在此基础上,提出了2条曲线相似性的一种度量,以及基于曲线间相似性的B样条曲线延拓算法.首先根据待延拓曲线和参考曲线的节点矢量,确定延拓后曲线的节点矢量;然后利用B样条端点松弛算法,得到在延拓后曲线中和原曲线相对应的那些控制顶点;最后通过使延拓后曲线和参考曲线相似性最大,确定其余控制点.对由仿真数据和飞机叶片上测量数据生成的曲线进行延伸的实验结果表明,文中算法得到的延拓曲线不仅与参考曲线具有很好的相似性,而且光顺性较好,并且不需要指定延拓的目标点.     

基于图像平滑技术的B样条曲线光顺

将图像平滑技术中的模板操作推广到B样条曲线的光顺处理上,设计了3种光顺模板:均值模板、加权模板和Gaussian模板,并运用这3种模板在误差范围内对B样条曲线进行光顺处理.实践证明,本方法灵活性强、计算速度快、光顺效果较好.     

一种选点法和能量法相结合的曲线光顺方法

将选点修改法和能量法相结合，提出了一种新的曲线光顺方法。和传统的选点修改法以及能量法的区别是：选点修改法每次只修改一个坏点，能量法一次性地修改所有控制顶点，而本文的方法则是用能量法一次性地修改所有对坏点有影响的控制顶点。数值实例表明，这是一种有效的曲线光顺方法。     

基于小波的B样条曲线局部光顺算法

针对传统的小波光顺方法只能进行整体光顺,而不能进行局部光顺的问题,根据小波的时频局部特性,提出了一种基于小波的B样条曲线局部光顺算法。该方法在“滤波”时,只去除原曲线中对“坏点”有影响的高频成分,而不修改那些对关键特征点有影响的小波系数,使得光顺后的曲线,不仅具有较好的光顺性,而且整体形状变化较小。同时讨论了“坏点”的选取、误差的控制、边界约束的处理等相关问题。