悬臂微梁固有频率和模态的尺寸效应

采用经典弹性力学预测悬臂微梁的基频远低于测量的结果,广义弹性力学由于计及了连续的旋转变形及相应的偶应力,完善了变形的度量,适用于分析结构动力学特性的尺寸效应。从虚功原理出发建立了广义弹性体的有限元动力学方程,对悬臂微梁的固有频率和模态进行数值分析。结果表明:微梁的固有频率是否存在尺寸效应与对应的模态有关;微梁的弯曲和扭转模态由于包含了旋转变形,对应的固有频率较之经典弹性力学有显著提高,而拉压模态不涉及旋转变形,其固有频率没有明显变化。