多重循环矩阵的特征值形式及有关算法的复杂性

本文导出了多重循环矩阵的特征值和特征向量的显式表达式、并且证明了求N阶k重循环矩阵的全部特征值、做两个N除k重循环矩阵的乘积、求N阶k重循环矩阵的逆矩阵、求解系数阵为N阶k重循环矩阵的线代数方程组、求N阶k重循环矩阵的行列式值等问题的计算时间复杂性不超过O(Nlog_2N)。这些结果将为多元多项式、多项式的循环卷积、多维数列循环卷积的计算提供有力的工具。     

关于多项式的快速算法

本文提出了多项式乘法的一种递推算法,其乘法次数(n≤128时)比用循环卷积算法来得低。另外,我们改进了r-进制数的乘法算法和求多项式各阶导数值的快速算法。     

关于L（0,m）空间中的非线性泛函微分种群增长方程的解

本文在Ｌ′（ｏ，ｍ）空间建立了较目前研究的种群增长方程广泛的非线性泛函数分种群增长方程，通过证明该非线性发展算子是ｗ型ｍ－增生的和利用新近文（３，４）中的结果得到了该方程解的存在唯一性条件，这里的结论推广了目前关于种群增长方程的一些书知结果，例如（５，１０）等。     

关于并行选主元高斯消去法

一、引言 给出一个n阶稠密线性方程组Ax=b,解这类方程组的一个直接算法是对A进行三角分解 PA=LU, (1)其中P是一个置换矩阵,L是下三角形矩阵,U是单位上三角形矩阵。文献[1]指出,对     

Ishikawa迭代法的收敛性及其与Mann迭代法的比较

最近,Ishikawa[1]对于构造准非扩张算T子的不动点建议了下述形式的迭代方法:     

E-空间上的Ekeland变分原理

[本文提出了一个抽象的定序原理;证明了E-空间上的Ekeland变分原理及Caristi不动点定理;统一和推广了[1,6,7,8,9,10,14]中的结论;得到了随机的Caristi不动点定理。]     

逆RADON变换的一种新算法

本文基于微分算子d/dx与Hibert变换的具有紧支集正交小波基表示，给出了利用小波变换快速计算逆Radon变换的方法并与传统的卷积法计算Hibert变换进行了比较。     

范德蒙类矩阵之方程组的递进算法

51．引言考虑如下的范德蒙类矩阵：其中。。，k—1，…，n是两两互异的数，P。（x）是k次多项式，满足三项递推关系式这里人一0，k二1；2…，n－1．当ph00二x‘（即0。二1，你一。。一0）时，Vn即是通常的范德蒙矩阵．有许多多项式，特别是一些正交多项式，如切彼雪夫（Chebyshev）、勒让德（Legendre）、埃尔米特（Hermite）、拉盖尔（Laguerre）等多项式；满足（1．2）的递推关系问．矩阵（1．1）出现在以见（X）为基的多项式插值与线性泛函逼近等问题中．已知函数人的在结点a。处的值八二八a。）；k二1，2，·，n．构造一次数不超过nl…     

多处理机系统上求解非线性方程组的异步并行拟牛顿法

异步并行算法由于在任何时刻它的进程不等待输入,因而异步并行算法与同步并行算法相比效率高得多,但往往算法分析极为困难,本文给出了多处理系统上求解非线性方程组的一种异步并行拟牛顿算法,证明了其收敛性,数值试验例子表明该算法有较好的收敛速度。     

非线性单调型算子方程的迭代方法

本文综合介绍作者近期在非线性单调型算子方程迭代解法方面所取得的某些研究结果。主要内容包括: (1) 强单调算子方程的松驰型方法 (2) 极大单调算子方程的正则化一差分方法 (3) Atone算子的直接迭代法 (4) 一般单调算子方程的遍历性迭代法