基于极限平衡法和有限元法的边坡协同式可靠度分析

极限平衡法和有限元法是两种常用的边坡稳定分析方法。基于极限平衡法的边坡可靠度分析计算效率较高,但需要假定失效模式,从而导致计算结果不准;与之相反,基于有限元法的边坡可靠度分析更为严格,但计算效率较低。为此,提出了一种新的基于随机模拟的边坡可靠度分析方法——边坡协同式可靠度分析方法。该方法包括初步可靠度分析和精细可靠度分析两步,可以同时利用极限平衡法和有限元法的优势,实现既高效又准确的边坡可靠度分析。通过一个考虑空间变异性的两层土坡算例验证了该方法的有效性,结果表明:协同式可靠度分析方法与基于有限元法的蒙特卡洛模拟或子集模拟相比,不仅具有一致的可靠度分析结果,而且显著提高了小概率水平下的计算效率,促进了基于有限元法的边坡可靠度分析在实际工程中的应用。该方法可以将基于极限平衡法的边坡可靠度分析成果合理纳入到基于有限元法的边坡可靠度分析中,从而获得大量的失效样本,以制定合理的边坡防治措施。该方法非常适用于高维可靠度问题,如考虑空间变异性的边坡可靠度问题。     

考虑不排水抗剪强度空间变异性的条形基础极限承载力随机分析

目前有关抗剪强度参数随深度变化对地基稳定性影响的研究还不深入。为此,提出了考虑土体不排水抗剪强度均值和标准差随深度变化的地基稳定性随机分析方法。建立了表征不排水抗剪强度空间变异性的不平稳随机场模型,采用Karhunen-Loeve（KL）展开离散随机场。探讨了土体不排水抗剪强度参数空间变异性对地基极限承载力的影响规律,并比较了不排水抗剪强度参数平稳和不平稳随机场模型对地基稳定的影响。以不排水黏性地基稳定随机分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明：考虑不排水抗剪强度参数空间变异性时,地基极限承载力均值和标准差随相关距离的增大而增大,地基极限承载力对竖直向相关距离更为敏感。地基极限承载力均值随不排水抗剪强度变异系数的增加而减小,标准差随变异系数的增加而增加。不排水抗剪强度变异性对地基失效概率有明显的影响,安全系数较大时,不排水抗剪强度相关距离越小,地基失效概率越小。与不排水抗剪强度参数的不平稳随机场相比,不排水抗剪强度的平稳随机场模型会高估地基极限承载力的变异性,在相同的安全度水平下,当地基的安全系数较低时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的低估;当地基安全系数较高时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的高估。     

考虑参数空间变异性的隧道结构变形分析简化方法

土体参数具有空间变异性是被广泛接受的,而这种变异性对岩土中结构性能有着重要的影响。随机场理论是一种常用的用来模拟土体参数空间变异性的方法。基于随机场理论,以土体弹性模量的空间变异性为切入点,采用蒙特卡罗方法和有限差分模拟计算相结合的方法,开展隧道水平收敛的随机分析。在大量蒙特卡罗计算基础上,提出了3种简单易用的简化考虑空间变异性的方法,分别为参数折减法、放大系数法和可靠度分项系数标定法。经过对计算结果的统计分析,给出了在土体弹性模量的水平、竖向相关距离及其变异系数的不同组合下3种简化考虑方法的建议值。提出的简化方法可以为空间变异性研究应用到实际工程提供一定的参考。     

考虑地层变异性和土体参数变异性的边坡可靠度分析

现有边坡可靠度分析大多数只考虑土体参数的固有变异性,而忽略了地层变异性的影响。为此,提出了同时考虑地层变异性和土体参数固有变异性的边坡可靠度分析方法,利用耦合马尔可夫链模拟地层分布,采用基于乔列斯基分解的中点法离散土体参数随机场,采用有限元强度折减法计算边坡安全系数,通过蒙特卡洛法模拟进行边坡可靠度分析。利用澳大利亚珀斯市钻孔资料,以边坡可靠度问题为例阐明了同时考虑地层变异性和土体参数固有变异性的重要性,研究了钻孔布置方案对边坡可靠度的影响规律,结果表明:提出的方法能够有效地反映地层变异性和土体参数固有变异性对边坡可靠度的影响。当钻孔数目较少时,模拟的边坡土体类型分布与真实边坡土体类型分布相差较大,此时忽略地层变异性将导致边坡可靠度不精确的估计结果。钻孔布置方案对边坡失效概率和安全系数有明显的影响,钻孔应尽可能多的布置在边坡关键影响区域。边坡失效概率和安全系数统计量与钻孔数目并不呈单调关系,但是随着钻孔数目的增加,边坡失效概率和安全系数统计量逐渐收敛至"精确解"。     

颗粒接触摩擦系数空间变异性对颗粒流双轴数值试验的影响

提出了考虑颗粒摩擦系数空间变异性的砂土双轴剪切响应分析方法。采用随机场模型表征颗粒摩擦系数空间变异性,通过Karhunen-Loève展开方法离散接触摩擦系数随机场,编写了基于颗粒流程序PFC2D和MATLAB的随机模拟耦合分析程序。研究了摩擦系数空间变异性对密砂试样的双轴剪切响应影响规律。结果表明:1） 提出方法可有效地考虑颗粒间接触摩擦系数变异性对土体材料双轴压缩宏观力学行为影响;2） 密砂试样在剪切过程中的应力-应变关系曲线、体积-应变关系曲线的变化规律与颗粒间接触摩擦系数不确定性密切相关,在初始加载阶段随机模拟的偏应力曲线、体积应变曲线基本重合,继续加载后曲线开始发散;3） 垂直相关距离对峰值偏应力均值与标准差影响明显大于水平相关距离。颗粒接触摩擦系数的均值对峰值偏应力的影响大于摩擦系数空间分布的影响。摩擦系数的空间分布会影响剪切带的形成位置。     

基于Copula函数的抗剪强度参数间相关性模拟及边坡可靠度分析

为了研究表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数对边坡可靠度的影响规律,简要介绍了Copula函数的基本定义,收集了水利水电工程中4组岩基抗剪强度参数试验数据,采用AIC准则识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数。提出了无限边坡失效概率计算的直接积分方法,以无限边坡可靠度问题为例系统地研究了Copula函数的类型对边坡可靠度的影响规律。结果表明：表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数类型对边坡可靠度具有重要的影响,不同Copula函数计算的边坡失效概率具有明显的差别,这种差别随边坡安全系数的增加（或失效概率的减小）而增加、随抗剪强度参数间负相关性的增强而增大、随变异系数的减小而增大。常用的Gaussian Copula函数并不是表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数,Gaussian Copula函数构造抗剪强度参数的联合概率分布函数将会明显低估边坡的失效概率,不能为了计算简便而盲目采用Gaussian Copula函数表征抗剪强度参数间相关性。     

二维联合概率密度函数构造方法及结构并联系统可靠度分析

该文目的在于研究二维联合概率密度函数构造方法对结构系统可靠度的影响规律。首先简要介绍了2种构造联合分布函数的近似方法:基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。提出了基于直接积分方法的并联系统失效概率计算方法。算例结果表明2种近似方法计算的系统失效概率误差取决于系统失效概率的大小、功能函数的形式以及功能函数间相关程度。系统失效概率越小,近似方法计算的系统失效概率误差越大。当系统失效概率小于10?3量级时,近似方法计算的系统失效概率误差较大,工程应用中应该引起足够的重视。功能函数间负相关时近似方法的误差明显大于功能函数间正相关时的误差。此外,系统失效概率误差并不是随着功能函数间相关性的增加而单调增加。     

考虑参数空间变异性的边坡可靠度分析非侵入式 随机有限元法

提出了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法。采用Karhunen-Loeve级数展开方法表征土体抗剪强度参数空间变异性,其中通过wavelet-Galerkin技术求解Fredholm积分方程得到相关函数的特征解。基于有限元滑面应力法计算边坡安全系数,采用随机多项式展开将隐式函数表达的安全系数替换为显式函数表达的安全系数,并编写了计算程序NISFEM。研究了所提方法在考虑土体参数空间变异性的边坡稳定可靠度分析中的应用。结果表明：提出的非侵入式随机有限元法极大地提高了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的计算效率,为解决复杂边坡稳定可靠度问题提供了一条有效的途径。考虑抗剪强度参数空间变异性的边坡可靠度分析存在临界变异系数,其随边坡安全系数的增加而增大。当抗剪强度参数的变异系数小于临界变异系数时,忽略土体参数空间变异性将会高估边坡失效概率。当边坡安全系数小于1时,边坡失效概率并不总是随着抗剪强度变异系数的增加而增大。此外,土体黏聚力和内摩擦角随机场间相关性对边坡失效概率具有十分明显的影响。     

样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响

目前样本数目对岩土体参数联合概率分布模型识别精度的影响还缺少研究。该文提出了样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响分析方法,给出了基于蒙特卡洛模拟的统计量AIC值变异性模拟步骤,定义了描述岩土体参数联合概率分布模型识别精度的正确识别概率,采用蒙特卡洛模拟方法分别研究了样本数目对岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别精度的影响规律。结果表明:基于有限岩土体参数数据估计的边缘分布函数和Copula函数的AIC值存在较大的变异性。岩土体参数样本数目对最优边缘分布函数和Copula函数的识别精度具有重要的影响,边缘分布函数和Copula函数的正确识别概率随样本数目的增加而增大。岩土体参数变异系数对最优边缘分布函数的识别精度影响相对较小,岩土体参数间相关系数对最优Copula函数的识别精度影响较大。此外,岩土体参数二维分布模型识别比一维边缘分布模型识别需要更多的数据。因此,为了提高岩土体参数联合概率分布模型的识别精度,建议尽可能多地收集岩土体参数试验数据。     

考虑土体空间变异性的边坡最危险滑动面随机分析方法

现有边坡可靠度研究均未考虑土体空间变异性对边坡最危险滑面的影响。为此，提出了考虑土体空间变异性的边坡最危险滑动面随机分析方法。首先，采用谱表现法建立了表征土体空间变异性的随机场模型。在此基础上，提出了基于SIGMA/W和SLOPE/W的自动定位搜索最危险滑动面方法。其次，采用非侵入式随机分析方法研究了抗剪强度参数空间变异性对边坡最危险滑动面空间分布的影响。最后，采用算例验证了所提方法的有效性。结果表明：提出的边坡最危险滑动面随机分析方法能够有效地确定边坡最危险滑动面空间分布特征。土体抗剪强度参数的空间变异性对边坡最危险滑动面的空间分布特征有重要的影响，它直接决定了边坡最危险滑动面的位置和滑体规模。土体抗剪强度参数波动范围越大，最危险滑动面的空间分布范围越大。随着土体抗剪强度参数水平向和竖直向波动范围比值的增大，边坡上部发生局部滑动的可能性增大。抗剪强度参数的变异系数越大，最危险滑动面的空间分布范围越大，边坡发生小规模局部滑动的可能性越大。