考虑空间变异性的盾构隧道地层力学响应敏感性分析

针对土体变形参数(弹性模量E、泊松比μ)、强度参数(黏聚力c、内摩擦角φ)对盾构隧道施工地层力学响应的敏感性问题,以土体参数的空间变异性为切入点,结合随机场理论、有限差分法和MonteCarlo策略,采用考虑参数空间变异性的敏感性综合评价分析方法,开展地层力学响应的参数敏感性随机分析。研究结果表明:地层力学响应对内摩擦角的空间变异性最为敏感,其次是弹性模量,然后是黏聚力,最不敏感的是泊松比;不同变异水平条件下,各参数变异性的敏感程度存在差异,参数变异水平越高,其敏感性越强;3种参数变异水平下,泊松比均为不敏感因素,随机分析中可不考虑其空间变异性对地层力学响应的影响,黏聚力在变异性较小时也为不敏感因素。     

基于随机场理论的盾构隧道地表变形分析

采用随机场理论和数值分析相结合的方法,研究土性参数的空间变异性对盾构隧道施工地表变形的影响。利用协方差矩阵分解法建立描述土性参数空间变异性特征的随机场模型,结合Monte-Carlo策略,采用FLAC3D软件分析弹性模量的变异系数、相关距离对地表变形的影响。研究结果表明:土体弹性模量的空间变异性对地表变形规律有着重要的影响,在变形形态和量值上均有不同程度的体现;根据土体弹性模量的相关距离与隧道直径之间比值的大小关系,总结提出3种地表变形模式;最大地表沉降近似服从对数正态分布,且随着土体弹性模量的变异系数和相关距离的增大,最大地表沉降的概率分布越分散,超出沉降监测控制值的概率逐渐增加。     

考虑参数空间变异性的边坡可靠度分析非侵入式 随机有限元法

提出了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法。采用Karhunen-Loeve级数展开方法表征土体抗剪强度参数空间变异性,其中通过wavelet-Galerkin技术求解Fredholm积分方程得到相关函数的特征解。基于有限元滑面应力法计算边坡安全系数,采用随机多项式展开将隐式函数表达的安全系数替换为显式函数表达的安全系数,并编写了计算程序NISFEM。研究了所提方法在考虑土体参数空间变异性的边坡稳定可靠度分析中的应用。结果表明：提出的非侵入式随机有限元法极大地提高了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的计算效率,为解决复杂边坡稳定可靠度问题提供了一条有效的途径。考虑抗剪强度参数空间变异性的边坡可靠度分析存在临界变异系数,其随边坡安全系数的增加而增大。当抗剪强度参数的变异系数小于临界变异系数时,忽略土体参数空间变异性将会高估边坡失效概率。当边坡安全系数小于1时,边坡失效概率并不总是随着抗剪强度变异系数的增加而增大。此外,土体黏聚力和内摩擦角随机场间相关性对边坡失效概率具有十分明显的影响。     

考虑参数空间变异性的隧道下穿建筑物安全性评价

考虑土性参数的空间变异性,构建了基于随机场理论和数值分析手段的隧道下穿建筑物安全概率评价方法。将土体参数弹性模量视为随机场模型,采用应力释放方法模拟隧道施工,并基于地表建筑物为柔性简支梁的假设,利用极限拉应变作为判定指标对建筑物安全进行概率性评价。结果表明,所提出方法能够在考虑土性参数空间变异性的前提下有效地评价隧道下穿建筑物的安全性。土体弹性模量变异系数和自相关距离对隧道下穿建筑物安全性具有显著的影响;弹性模量的变异程度越高造成建筑物内最大拉应变的概率分布越离散,达到较高破坏等级的概率也越大。     

二维空间随机场的浅基础极限承载力可靠度分析

目前浅基础极限承载力可靠度分析普遍采用简化方法,虽然进行了多次计算,但每次计算时都是采用定值参数,不能考虑土体空间的变异性.本文利用随机场理论对一刚性浅基础进行可靠度分析,采用二维随机场与Monte-carlo方法结合,将土体的粘聚力作为一个空间二维随机场,对比随机场和定值分析的结果,分析了土体粘聚力空间变异性对浅基础极限承载力及其可靠度的影响.     

基于随机场理论的双线盾构隧道地层变形分析

准确预测隧道开挖引起的地层变形对保障施工安全非常关键。依托厦门地区典型风化花岗岩地层的盾构隧道工程,以土性参数的空间变异性为切入点,针对多层土双线盾构隧道施工地层变形问题,基于随机场理论,采用蒙特卡洛策略和有限差分模拟计算相结合的方法,开展地层变形随机分析。以土体弹性模量E的空间变异性效应为研究重点,系统研究土体弹性模量的竖向、水平波动距离(zθ,xθ)及其变异系数(COV)对双线盾构隧道施工地层变形的影响。结果表明:弹性模量变异系数对变形的影响明显强于波动距离的影响;各向异性系数(/)x zξθθ取值小于32时,地层变形对ξ的敏感性较大;地表沉降变形曲线的特征与隧道上方土体模量的随机分布密切相关。在此基础上,综合考虑低刚度占优效应和模量概率分布形式的影响,提出厦门地区盾构隧道工程设计计算的土体弹性模量等效特征建议值。     

考虑地层变异性和土体参数空间变异性的边坡可靠度全概率设计方法

目前边坡稳定设计研究中大多数考虑了土体参数的空间变异性,但忽略了地层变异性的影响。为此,提出了一种同时考虑这两类变异性的边坡可靠度全概率设计方法。在全概率设计框架内,将广义耦合马尔可夫链模型与随机场模型相耦合用于同时表征地层变异性和土体参数空间变异性,给出了所提方法的计算流程。利用澳大利亚珀斯市钻孔资料,以某边坡为例进行可靠度设计,为说明在边坡可靠度设计中同时考虑地层变异性和土体参数空间变异性的重要性,分析了仅考虑土体参数空间变异的情况,进一步分析了同时考虑两类变异性的情况,并对二者进行了比较。结果表明:所提出的边坡可靠度设计方法能够有效地考虑边坡中存在的地层变异性和土体参数空间变异性。当仅考虑土体参数空间变异性时,边坡可靠度设计结果很大程度上取决于所采用地层的分布情况,特别是地层分布中抗剪强度较强土体类型占比高于真实情况时,将导致得到的最优设计方案偏于危险。反之,若地层分布中抗剪强度较弱的土体类型占比高于真实情况,得到的最优设计方案偏于保守。因此,为准确地得到最优设计方案,在边坡可靠度设计中应同时考虑地层变异性和土体参数空间变异性的影响。     

考虑土体空间变异性的边坡最危险滑动面随机分析方法

现有边坡可靠度研究均未考虑土体空间变异性对边坡最危险滑面的影响。为此，提出了考虑土体空间变异性的边坡最危险滑动面随机分析方法。首先，采用谱表现法建立了表征土体空间变异性的随机场模型。在此基础上，提出了基于SIGMA/W和SLOPE/W的自动定位搜索最危险滑动面方法。其次，采用非侵入式随机分析方法研究了抗剪强度参数空间变异性对边坡最危险滑动面空间分布的影响。最后，采用算例验证了所提方法的有效性。结果表明：提出的边坡最危险滑动面随机分析方法能够有效地确定边坡最危险滑动面空间分布特征。土体抗剪强度参数的空间变异性对边坡最危险滑动面的空间分布特征有重要的影响，它直接决定了边坡最危险滑动面的位置和滑体规模。土体抗剪强度参数波动范围越大，最危险滑动面的空间分布范围越大。随着土体抗剪强度参数水平向和竖直向波动范围比值的增大，边坡上部发生局部滑动的可能性增大。抗剪强度参数的变异系数越大，最危险滑动面的空间分布范围越大，边坡发生小规模局部滑动的可能性越大。     

基于随机场理论的地基稳定性模糊可靠度分析

根据Vanmarcke提出的随机场理论描述土性参数的空间变异性,建立了考虑土性参数空间变异性的地基失稳模糊概率公式,并通过实例分析了两种情况下地基的模糊失效概率值,得出用随机场理论空间均值方差计算的模糊失效概率值比不考虑土性参数的空间变异性计算模糊失效概率值偏低的结论.     

各向异性随机场下的边坡模糊随机可靠度分析

土性参数具有很大的空间变异性,且在水平方向和垂直方向上差异显著。基于随机变量模型的传统边坡模糊随机可靠度分析方法并未对此进行考虑。提出一种能合理考虑土性参数空间变异性的边坡模糊随机可靠度分析方法。首先,视黏聚力和内摩擦角的均值为正态模糊数,对其取不同的λ截集水平并在各截集水平上进行参数组合。其次,利用各向异性随机场模拟土性参数的空间变异性,将有限元法和Monte–Carlo模拟相结合,计算各参数组合对应的可靠度指标。再通过数学方法得到边坡在各截集水平上的可靠度指标。最后,运用加权平均法计算边坡的模糊随机可靠度指标。算例分析表明:与水平方向的空间变异性相比,垂直方向的空间变异性对边坡模糊随机可靠度的影响更为显著;不考虑土性参数的空间变异性在一般情况下会低估边坡的模糊随机可靠度指标,但在抗剪强度参数变异性较大时,反而可能会高估边坡的模糊随机可靠度指标;此外,黏聚力与内摩擦角之间的相关性对边坡失效概率的影响趋势基本不受土性参数空间变异性的干扰。     

Soil spatial variability impact on the behavior of a reinforced earth wall

This article presents the soil spatial variability effect on the performance of a reinforced earth wall. The serviceability limit state is considered in the analysis. Both cases of isotropic and anisotropic non-normal random fields are implemented for the soil properties. The Karhunen-Loève expansion method is used for the discretization of the random field. Numerical finite difference models are considered as deterministic models. The Monte Carlo simulation technique is used to obtain the deformation response variability of the reinforced soil retaining wall. The influences of the spatial variability response of the geotechnical system in terms of horizontal facing displacement is presented and discussed. The results obtained show that the spatial variability has an important influence on the facing horizontal displacement as well as on the failure probability.     

基于随机场理论的江苏海相黏土空间变异性评价研究

土体空间变异性分析是进行岩土工程可靠度设计的理论基础。采用随机场理论,提出了典型江苏海相黏土的随机场特征及参数,对基于孔压静力触探(CPTU)测试数据的空间变异性进行了系统分析。由于竖直方向上CPTU锥尖阻力数据的样本容量较高,通过对锥尖阻力进行一次多项式去趋势来获得平稳的波动分量,并利用常用的5种自相关模型拟合波动分量的自相关系数。采用修正的Bartlett统计公式来检验波动分量的平稳性,选取最优的竖直波动范围。竖直变异系数由波动分量和去趋势函数来确定。鉴于水平方向上的CPTU锥尖阻力数据的样本容量较小,采用平均零跨距法估计水平波动范围,水平变异系数由总体变异系数来表示。结果表明,竖直向和水平向上江苏海相黏土较报道值显示出更强的空间变异性。     

Expanded reliability-based design of piles in spatially variable soil using efficient Monte Carlo simulations

Inherent spatial variability is considered as a major source of uncertainties in soil properties, and it affects significantly the performance of geotechnical structures. However, research that considers, directly and explicitly, the inherent spatial variability in reliability-based design (RBD) of geotechnical structures is limited. This paper develops a RBD approach that integrates a Monte Carlo Simulation (MCS)-based RBD approach, namely the expanded RBD approach, with random field theory to model, both directly and explicitly, the inherent spatial variability of soil properties in RBD of drilled shafts. The proposed approach is implemented in a commonly-available spreadsheet environment to effectively remove the hurdle of reliability computational algorithms and to provide a user-friendly graphical user interface to practicing engineers. To improve the efficiency and resolution of MCS at small probability levels, the expanded RBD approach is enhanced with an advanced MCS method called “Subset Simulation”. Equations are derived for the integration of the expanded RBD approach and Subset Simulation. The proposed approach is illustrated through a drilled shaft design example, and is applied to explore the effects of inherent spatial variability (including the scale of fluctuation and correlation structure) and to evaluate systematically the equivalent variance technique that is commonly used to indirectly model inherent spatial variability in current RBD approaches. It is found that inherent spatial variability significantly affects the RBD of drilled shafts, and its effects are considered in RBD using the proposed approach in a direct and explicit manner. In addition, the results show that the indirect modeling of inherent spatial variability using the equivalent variance technique with the simplified form of variance reduction function in RBD might lead to relatively conservative designs in design practice.     

土工离心模型的空间变异性研究

土工离心模型的试验结果主要由模型箱内空间平均的土性指标影响。基于随机场的原理,研究了土工离心模型中土性指标的空间变异性。根据实测土密度和孔隙率数据,采用相关函数法计算相关距离,并讨论了模型与原型的空间变异性的相似关系。结果表明,离心模型中土性指标的点变异系数相比原位测试值偏小,相关距离则远小于原位土的相关距离。即使点变异系数和相关距离一致,不同比尺的模型对应原型的空间均值变异系数也不相等。给出了空间均值变异系数云图,可用来调整离心模型以满足原型空间均值变异系数的要求。     

Probabilistic analysis of consolidation that considers spatial variability using the stochastic response surface method

To obtain more accurate and reasonable results in the analyses of soil consolidation, the spatial variability of the soil properties should be considered. In this study, we analyzed the consolidation by vertical drains for soil improvement considering the spatial variability of the coefficients of consolidation. The coefficients for the variation in the vertical and horizontal coefficients of consolidation in Yeonjongdo, South Korea were evaluated, and the probability density function (PDF) was assumed by the Anderson–Darling goodness-of-fit test. Standard Gaussian random fields were generated based on a Karhunen–Loeve expansion, and then transformed using Hermite polynomials in the random field with the log-Gaussian PDF of the coefficient of consolidation. The average degree of consolidation was subsequently calculated using the finite difference method coupled with log-Gaussian random fields. In addition, the stochastic response surface method (SRSM) was applied for the efficient probabilistic uncertainty propagation. A sensitivity analysis was performed for the input parameters of the random field, and the spatial variability was considered using random variables from the Karhunen–Loeve expansion as the input data for the SRSM. The results indicated that when considering the spatial variability of soil properties, the probability of failure for the target degree of consolidation was smaller when the correlation distance was taken into account than when it was not. Additionally, the probability of failure decreased when the correlation distance decreased. Compared with the Monte Carlo simulation (MCS) results, the SRSM analysis can achieve results of similar accuracy to those obtained using the MCS analysis with a sample size of 100,000 (numerical runs), and a third-order SRSM expansion with only 333 numerical runs is sufficient for obtaining the probability with errors less than 0.01.     

An efficient stochastic dynamic analysis of soil media using radial basis function artificial neural network

Since a lot of engineering problems are along with uncertain parameters, stochastic methods are of great importance for incorporating random nature of a system property or random nature of a system input. In this study, the stochastic dynamic analysis of soil mass is performed by finite element method in the frequency domain. Two methods are used for stochastic analysis of soil media which are spectral decomposition and Monte Carlo methods. Shear modulus of soil is considered as a random field and the seismic excitation is also imposed as a random process. In this research, artificial neural network is proposed and added to Monte Carlo method for sake of reducing computational effort of the random analysis. Then, the effects of the proposed artificial neural network are illustrated on decreasing computational time of Monte Carlo simulations in comparison with standard Monte Carlo and spectral decomposition methods. Numerical verifications are provided to indicate capabilities, accuracy and efficiency of the proposed strategy compared to the other techniques.     

基于高斯过程回归的响应面法及边坡可靠度分析

提出了一种新型高斯过程响应面法(GPRSM),通过高斯过程回归算法构建随机变量与功能函数响应值之间的关系。该方法相较多项式响应面法对于功能函数为高维和高度非线性的可靠度问题,具有更高的精度和计算效率。此方法可以通过新增加训练点以动态更新响应面函数。与此同时,为了模拟岩土参数的空间变异性,通过KL展开构建随机场,并与极限平衡法结合进行边坡稳定性分析。使用提出的GPRSM构建替代模型并用于蒙特卡洛模拟求解边坡失稳概率,在保障计算精度的同时减少了对边坡稳定性分析程序的调用。最后将所提出的方法分别应用于功能函数为显式和隐式两个案例,并与其他论文中的方法对比,证明了该方法的有效性和适用性。     

多层地基土坡的随机有限元模型不同参数比较分析

对James Bay堤坝进行了基于随机有限元方法的蒙特卡罗模拟。该法可以给出边坡可靠度（或破坏概率）而不是更加传统的安全系数作为边坡安全评估的度量准则。不同土层的不同的土性参数由随机场产生并且投影到有限元网格的高斯积分点上。研究了非均质各向同性和各向异性的不同的一维和二维随机场模型参数对结果的影响。通过对其结果的比较分析,展示了5种随机场相关结构对边坡可靠度的影响,并强调了选择一个适合模型及其参数的重要性。根据统计分析结果,提出了基于可靠度的土强度特征设计参数,结果显示只有10%～40%（取决于不同的随机有限元模型）的土坡可以达到所期望的确定性分析中的平均结构反应。这是由于随机有限元方法可以更加严格地考虑空间相关性,使得边坡破坏可以更加自然地沿着最小阻力（即最弱材料强度）的路径发展。结果证明水平方向的相关距离在该堤坝的分析中起主导作用,并且指出随机有限元模型中若采用简单公式（不考虑破坏面几何形状）得出的等效各向同性的相关距离,可能导致错误的可靠度评估。     

考虑自相关函数影响的边坡可靠度分析

自相关函数是表征岩土体参数空间变异性的重要参数,不同自相关函数对边坡可靠度影响程度还缺乏定量地评价。给出了基于乔列斯基分解中点法的相关非高斯随机场模拟步骤,统计了抗剪强度参数自相关长度的取值范围。在考虑土体抗剪强度参数间互相关性、变异性、黏聚力和内摩擦角取不同波动范围的基础上,以摩擦/黏性土坡可靠度问题为例研究了常用的5种自相关函数对边坡可靠度的影响。结果表明：基于乔列斯基分解中点法的相关非高斯随机场模拟计算过程简便,容易编程实现,可模拟任意几何形状的随机场分布,具有较高的计算精度和效率。在参数负相关性和垂直波动范围较大、变异性较小时,不同自相关函数得到的边坡可靠度结果差别较明显。当黏聚力和内摩擦角的垂直波动范围不同时,不同自相关函数对边坡可靠度的影响非常显著。高斯型、二阶自回归型和指数余弦型自相关函数产生的随机场分布光滑度和连续性较好,较为符合实际情况,它们能够有效地描述土体参数的空间自相关性。由这三种自相关函数计算得到的边坡可靠度结果偏小。基于指数型自相关函数的随机场分布波动性较大,连续性较差,计算的边坡可靠度偏大。