紧邻广义简单排它过程的遍历定理

研究了具有状态空间为｛０．１…，ｍ｝￣ｓ和具有紧邻转移概率矩阵Ｐ＝（Ｐ（ｘ，ｙ））ｘ，ｙ∈ｓ的广义简单排它过程的极限状况。用基本耦合方法证明了如果过程的初始分布μ是平移不变的且是遍历的，则它的极限分布是状态空间上的乘积测度。这个结果推广了Ａｎｄｊｅｌ［１］中的定理１．２．并且部分推广了［３］中的定理１．１１。     

一类三维自仿射集的Packing测度

讨论三维欧氏空间上的一类自仿射集的填充测度 ,对(t) =tθ,(t) =tθ|logt|及更一般的情况 ,证明了填充测度P[K(T ,D) ]为无穷或有限的条件     

图像恢复中的一种新预处理算子

在图像恢复实际模型的预条件共轭梯度法中 ,提出了一种新的预处理算子 .将新的预处理算子应用于原来的系统 ,证明了其条件数得到大大的改善 .实验结果表明 ,新的预处理算子具有很大优越性 ,比传统的预处理算子具有更快的收敛速度     

周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想

利用逃逸时间算法绘制M－J混沌分形图谱，通过计算机数学实验找到Mandellbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子，定性说明了M－J混沌分形图谱标度不变的特性，同时，通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性，找到M－集内的黄金分割点，最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系，并给出M－J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想。     

DWT域的自适应重复水印技术

鲁棒性和隐藏性是水印技术的关键.文中提出了数字水印DWT域的重复嵌入算法,即将一位水印信息叠加NVF后,多次重复嵌入到原始图像DWT系数的直流、中频和低频系数中.一般水印提取算法是嵌入算法的逆运算,文中根据嵌入二值水印的特点采用了符号判别法.实验结果表明,该水印算法具有很强的隐藏性和抗攻击的鲁棒性.     

基于FBM模型的信号表示方法

分形布朗运动（FBM）信号模型是常见的描绘自然现象的物体过程的一种信号模型。本文通过FBM模型信号增量的特性,提出了有别于迭代函数系统（IFS）的信号表示方法。实验结果表明,利用本文提出的信号表示方法,能够很好地逼近原信号,并弥补了IFS的不足。     

布尔函数的Walsh谱的概率意义及其应用

本文揭示了布尔函数的Ｗａｌｓｈ谱的概率实质，对布尔函数的线性逼近的最佳意义作出了概率解释．并利用Ｗａｌｓｈ谱的概率意义进行了谱分析．考察了谱的运算性质。文中的方法和结论对密码设计和分析都是有用的。     

展形的Klein表示

本文给出ＰＧ（３．ｑ）（ｑ≥＝５是奇数）的半二阶曲面和正则展形在ＰＧ（５．ｑ）中的表示集的构图性质．证明了１、ＰＧ（３．ｑ）中的ｑ＋１条线构成半二阶曲面的充要条件是它在ＰＧ（５．ｑ）中的表示集是一二阶曲线。２、ＰＧ（３．ｑ）中的ｑ２＋１条线的构成正则展形的充要条件是它在ＰＧ（５．ｑ）中的表示集是一椭圆型二阶曲面。     

紧邻广义简单排它过程的遍历定理

研究了具有状态空间为｛０，１，…，ｍ｝＾Ｓ和具有紧邻转移概率矩阵Ｐ＝（Ｐ（ｘ，ｙ））ｘ，ｙ∈Ｓ的广义简单排它过程的极限状况。用基本耦合方法证明了如果过程的初始分布μ是平移不变的且是遍历的，则它的极限分布是状态空间上的乘积测度。这个结果推广了Ａｎｄｊｅｌ［１］中的定理１．２，并且部分推广了［３］中的定理１．１１。