非对称广义特征值问题的并行同伦-行列式算法

１．引言同伦算法是七十年代开始发展起来的求解非线性问题的数值方法．它的特点表现为通常是大范围收敛，容易实施并行计算．近二十年来，同伦算法的发展主要沿两条走线展开，即单纯形法和连续法．连续同伦算法的基本思路为：设Ｘ和Ｙ是Ｒ"中的非空子集，人ｘ：Ｘ－－＋Ｙ是光滑映射，如果对Ｖ（ｔ，ｘ）Ｅ［０，１］ｘＸ有Ｈ（ｔ，ｘ）一吨（ｘ）十（１一Ｏ八：）ＥＹ成立，则称光滑映射Ｈ：［０，１］ＸＸ＋Ｙ是ｆ和９之间的一个线性同伦．连续同伦算法主要是借助于同伦Ｈ的零点集Ｈ－'（０）从平凡映射ｇ在｛１｝ｘＲ"中的零点集｛１｝…     

计算机与计算数学——在江苏省数学会工科院校委员会大专分会第二届年会上的报告

本文回顾了计算机与计算数学的发展慨况,探讨了工科高等专科院校计算数学教育的有关问题。     

某型号飞机机翼动力特性的并行计算

给出了基于MPP编程环境的杆-板组合结构问题动力分析并行算法．包括杆-板组合结构问题单元刚度矩阵的并行计算和广义特征值问题的并行计算．并将该算法用于某型号飞机机翼动力特性的并行计算,在并行计算机PAR95上的数值试验表明所结算法是非常有效的．     

广义特征值问题的EBE－Lanczos并行算法

本文利用ＥＢＥ策略和ＰＣＧ法，将广义特征值问题Ｌａｎｃｚｏｓ法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度矩阵的组集而大大节省了存储量。同时，由此建立的ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ方法尤其适宜于并行计算。在银河－Ⅱ机上的数值试验结果表明无论是串行、还是并行计算，ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ迭代法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取２４×２０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．１４，而在并行计算时，并行的ＥＢＥ计算途径（挂用４个处理机）较串行的总体计算途径的速度提高倍数可高达１１．　４。总之该方法为一种有效的大型工程结构动力分析问题的求解方法。     

某型号机翼结构动力分析刚度矩阵的存储方案

讨论了对称矩阵的几种存储方法．并就某型号飞机机器的固有特性的并行计算中所涉及到的刚度矩阵与质量矩阵的存储方案进行了分析比较．如果采用一维下三角存储．存储单元需标准存储的50．026％，采用二维等带宽存储．只需13.2％．使用Jennings存储只需7.7％