K-行正交矩阵及其可交换性

给出K-行正交矩阵的概念,并讨论K-行正交矩阵的行列式、可逆性、可交换性等问题,得出：K-行正交矩阵是行列对称矩阵;若干个K-行正交矩阵之和与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之和与其列转置矩阵也可交换;若干个K-行正交矩阵之差与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之差与其列转置矩阵也可交换等结论.     

含广义k-Horadam序列的RFPrLrR循环矩阵的行列式

RFPrLrR循环矩阵和RLPrFrL循环矩阵是矩阵研究中的两类特殊循环矩阵。本文根据广义k-Horadam序列和RFPrLrR循环矩阵的结构性质,利用多项式因式分解的逆变换,给出了带有广义k-Horadam序列的RFPrLrR和RLPrFrL循环矩阵的行列式。最后,本文通过数值例子验证了结果的正确性。     

R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法

§１．引言 循环矩阵及循环系统的求解在线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计领域内起着重要的作用［１－３］．而循环分块矩阵在计算机时序分析、自回归时序模型波滤中也经常出现 ［４］,文［５］对循环矩阵与循环分块矩阵作了较全面和深刻的研究．对这类矩阵求逆问题的快速算法早就引起了人们的重视［５－７］．本文试图对Ｒ－循环分块矩阵［８］求逆进行研究,提供了一种快速傅里叶算法,其计算复杂性为 Ｏ（ｍｎｌｏｇ２ｍｎ）． §２．引理和算法推导 定义１．具有如下形式的ｎ阶矩阵称为ｒ－循环矩阵,记作ＡＣｉｒｃｒ（ａ０,…     

关于两类循环矩阵求逆的一种快速算法

s1．引言关于。循环矩阵和对称。循环矩阵的研究，特别是求逆问题的研究也为不少体者所关注【‘一句．它们中有的通过快速傅里叶交换（FFT）来实现i有的通过递归的方法来实现·但是它们都要计算大量的三角函数，因而均有误差存在．本文利用多项式的最大公因式给出的求。循环矩阵和对称。循环矩阵的逆的一种快速算法，克服了上述那些方法的缺陷．该快速算法只利用循环矩阵自身的元素进行计算，不存在误差，所求的逆（或群逆、或（l，2卜逆）是精确的，是一种很好的快速算法．若在计算机上实现该算法，则仅有舍入误差．当循环矩阵的元素为有…     

实方阵的行正定性

对实矩阵引进了行正定性的概念,研究了它的判定条件和性质,推导论证了实矩阵是行正定矩阵的几个充要条件,并探讨了三个方面的问题:行正定矩阵非奇异性、行列式不恒大于零、伴随矩阵不一定仍是行正定的。     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。     

首加尾分块循环矩阵的性质研究

给出首加尾分块循环矩阵的定义,得到了首加尾分块循环矩阵的矩阵表示多项式,并对其研究得到了三个首加尾分块循环矩阵的充要条件,同时获得它的数乘、和、差、乘积、幂、伴随矩阵仍然是首加尾分块循环矩阵,最后给出判断奇异性与非奇异性的一个充要条件。     

鳞状因子循环矩阵方程解的条件与求解的快速算法

利用多项式快速算法,给出了鳞状因子循环矩阵方程AX=b可解的条件与求解的快速算法.当鳞状因子循环矩阵非奇异时,该快速算法求出线性方程组的唯一解;当鳞状因子循环矩阵奇异时,该快速算法求出线性方程组的特解与通解.该快速算法仅用到鳞状因子循环矩阵的第一行元素及对角矩阵中的对角上的常数进行计算.在计算机上实现时只有舍入误差.特别地,在有理数域上用计算机求得的结果是精确的.     

R循环分块矩阵求逆快速傅里叶算法

In this paper, we present a fast Fourier transform algorithm for theinverse of R-block circulant matrices of order mn, its arithmeticcomplexity is o (mn log2 mn).     

关于分块置换因子循环矩阵的理论探讨

提出了块置换因子循环矩阵的概念,并利用Kronecker积和分块多项式定理研究这类矩阵的性质,给出了其行列式的计算方法和可逆的充要条件.当这类矩阵可逆时,它还可以快速地求出其逆阵和以这类矩阵为系数的线性方程组的唯一解.而且这种计算在实数域上是精确的,很容易在计算机上实现.它对于研究这类形式的块状线性方程组有重要的理论意义.