大跨度结构抗震设计的国内外近期发展及趋向

一、本学科的研究现状近２０几年来,大跨度结构在工程中被日益广泛地应用。它们一般都是十分重要的公共设施,例如超长桥梁、大坝、核电站管线、高架公路、大型体育馆等,其抗震性能对国民经济和生命财产关系很大。但是,震害调查表明中等强度的地震就屡屡造成大跨度结构的严重损坏。实际上,当前各国抗震规范对有关的计算分析显得十分软弱无力。包括美国、日本等技术发达的国家在内,面对频频发生的震害,皆深感问题的严重和迫切,纷纷加强了对有关问题的研究力度。世界著名的美国旧金山海湾大桥,其东段在１９８９年的加州地震中遭到严重破坏。１…     

多重特征值的二阶敏度分析及相应的优化算法

本文利用瑞雷商的驻值原理推导了重特征值的二阶敏度表达式，构造出有效的序列二次规划算法来求解涉及重特征值的最优结构设计问题。     

群论在结构分析中的应用

本文利用群论建立起一套分析对称结构系统的有力的计算方法。根据有限群的表示理论和群的同构概念，对各种各样的结构对称物，如电视塔、天线、水塔，在其相应的位移空间中确定了不变子空间及其基底。在这些基底上的广义位移未知数彼此正交，能量表达式中不出现耦合项。相应的线性代数方程组可分解，可以逐块求解。因此，用计算机求解时，要求的内存和计算时间都极大地节省，依照本文的结果建立了几个计算机程序用来分析各式各样的大型对称结构，在实践中，方法的有效性得到充分的证明。     

不可压缩材料有限元分析中的广义位移方法

在不可压缩材料的有限元分析中．节点位移不完全是独立的．本文通过平面三角 形网络系统的拓扑分析，对于平面问题，予先满足材料不可压缩条件，并且利用运动 学的分析，建立了一个以节点广义位移表示瑞利——李兹法广义座标的系统位移模式， 排除了非独立自由度．因而在相当程度上节省了计算工作量，从本质上完全解决了结 构方程的病态问题。文中还给出了计算例题的程序计算结果。     

关于对称子结构出口刚度阵的计算

本文指出对称子结构模式的内部阵与出口阵可按各子问题分别进行三角化与凝 聚，同时给出了各子问题的出口刚度阵与原位移基底上的出口刚度阵之间的转换关 系，从而使群论的方法应用于更为广泛的、只具有部分对称的结构分析成为完全可 能。与普通的重复子结构方法相比，本文给出的方法在计算速度上有量级的提高。     

基于相似性原理的正交各向异性板弯曲Hamilton体系

基于平面弹性与板弯曲之间的相似性原理及混合能变分原理,进一步将Hamilton体系引入到正交各向异性板弯曲问题之中. 于是,与平面弹性问题相类似,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数展开法等可应用于正交各向异性板弯曲问题. 从而可直接给出矩形板问题的分析解,扩大了解析求解的范围. 此方法与传统的半逆法有着本质上的区别,作为其应用,对两侧边固支的正交各向异性板进行了具体的分析与求解,结果表明此方法是十分有效和精确的.     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。