分次Γ环在升链条件下的性质及其PG根

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关 概念, 得到分次Γ环的某些重要性质. 证明分次情况下的Levitizki定理、 Xie定理和Herstein-Small定理; 并通过定义分次P_G根、 分次WP_G根和分次QPG根, 推广了在Γ环中的相关结论.     

分次σ-半单类

讨论了分次σ-半单类的一些重要性质．给出了分次环类S是分次σ-半单类的2个充分必要条件：1)S是分次σ-正则的,若分次环R的任何非零分次σ-子环都可以分次同态满射到S中非零分次环上。则R∈S;2)S是分次正则的、分次余可归纳的,并且是分次扩张闭的．     

分次Γ环在升链条件下的性质及其PG根

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关 概念, 得到分次Γ环的某些重要性质. 证明分次情况下的Levitizki定理、 Xie定理和Herstein-Small定理; 并通过定义分次P_G根、 分次WP_G根和分次QPG根, 推广了在Γ环中的相关结论.     

半群S-分次模范畴的同态集与冲积 R#S*的分次JacObson根

对于任意半群S，证明了半群分次模范畴R-gr的1个结果：在一定条件下，HOMR（M，N）＝HomR(M,N)(其中HOMR（M，N）是从M和N的所有s(s∈S）-次分次同态作成的群，HomR(M,N)是从M到N的所有R－模同态作成的群，M,N∈R－gr,M∈R-Mod)，推广了群分次环与模的相应结果。对任意半群的冲积R＃S^*，讨论了当R有1且S为右可消幺半群时R＃S^*与其分量子环Re的理想间的关系；并证明了当S为左可消幺半群时，R＃S^*的J－根与R的分次J－根之间的关系：J（R＃S^*)包含于JS（R）＃^*,其中JS（R）为R的所有弱拟正则分次左理想的和。     

有限仿射辛空间的Erdös-Ko-Rado定理

给出了有限仿射辛空间中0-相交族基数及1-相交族基数的上界以及达到上界时该相交族的结构,得到了有限仿射辛空间中0-相交族及1-相交族的Erd?s-Ko-Rado定理.     

弱Hopf代数在FBN环上的作用

设H是弱Hopf代数,A是H 模代数,AH是其不变子代数.介绍并研究了弱Hopf代数及其上的冲积概念和性质.主要给出了在弱Hopf代数的情况下,A是FBN代数当且仅当AH也是这一性质成立的条件.