基于高斯伪谱法的吸气式高超声速飞行器爬升弹道优化研究

吸气式高超声速飞行器爬升弹道设计是其总体设计的一个重要问题。这里提出一种基于高斯伪谱法的弹道优化方法,用于解决该问题。以末端弹道倾角为性能指标,飞行攻角为设计变量,建立了飞行器纵平面弹道优化模型。通过高斯伪谱法对状态变量和控制变量进行离散,将最优控制问题转化为非线性规划问题,再利用序列二次规划算法对其进一步求解。仿真结果表明,该方法收敛域大,对初值不敏感,设计精度高,是吸气式高超声速飞行器方案弹道优化的重要方法。     

洲际助推-滑翔导弹全程突防弹道优化

分析了考虑路径点、勿入区域、天基激光武器与拦截导弹杀伤区等实际问题的洲际助推-滑翔导弹全程突防弹道,给出了弹道分段准则。建立了三自由度运动模型、推力模型、气动模型与气动热模型。针对其弹道优化问题,在同时考虑级间分离、跨声速区、控制、动压、法向过载、热率、壁温、路径点、勿入区域、天基激光武器与拦截导弹杀伤区内机动等约束条件下,建立了全程突防弹道的多约束多阶段弹道优化模型。利用直接打靶法,将此最优控制模型转化为非线性规划问题,并采用序列二次规划算法进行解算。结果表明,文中研究方法适合于解决洲际助推-滑翔导弹全程突防弹道优化问题,所得最优弹道更有利于满足实际作战需求。     

有关偏好及效应函的几个问题

文章给出消费、需求理论中有关偏好，效用函数的几个结论并给出数学证明，继而向人们的初步介绍把数学工具引入到经济学研究中去。     

连续凸偏好的一个性质

偏好与效用是联系在一起的。如果一种商品对于消费者没有效用，消费者就不会产生对这种商品的偏好，对偏好的研究为人们对效用进行定量的描述与研究奠定了基础。本文给出连续凸偏了的一个性质的严格证明。     

谈中国航空运输企业的发展方向——购并与联合

因为中国国民经济持续、快速的增长,使中国民航业近年进入了高速发展时期,取得的长足进步令世人瞩目.正如国际航空运输协会(IATA)预测,1995～2010年,世界航空运输的增长率为5%,亚洲的航空运输增长率将为8.6%,居全球各洲之最,而中国将是亚洲地区增长最快的国家.巨大的航空市场带动了中国航空企业的迅速发展,也促进了新生力量的诞生及成长.自1988年,中国民航创建了国航、东方、南方等直属的六家骨干航空公司以外,在1988年～1993     

航天器柔性太阳翼最优PPF主动振动抑制方法

针对采用可变速控制力矩陀螺(VSCMG)进行柔性太阳翼振动抑制问题，提出一种基于求解非光滑 H∞ 综合问题的最优参数正位置反馈(PPF)控制方法。首先，建立考虑VSCMG和柔性太阳翼耦合的振动模型，得到了线性化的约束陀螺柔性板动力学模型，基于同位控制思想推导了以角度陀螺为测量装置的约束陀螺柔性板全阶状态空间模型。针对被控对象特性，确定最优PPF控制器的结构构型和待优化参数。进而，通过对约束陀螺柔性板全阶状态空间模型进行降阶、修正和加权处理，将PPF控制器参数优化问题转化为在PPF控制器构型约束条件下的非光滑H∞综合问题，并应用一阶下降算法进行寻优求解，实现最优PPF控制器的设计。该方法能够实现对各阶陀螺模态的独立控制，在保证快速性和鲁棒性的前提下，实现最优PPF参数的稳定高效求解。仿真结果表明，所提出的最优PPF控制方法能够快速、鲁棒地实现航天器柔性太阳翼的主动振动抑制。     

两个重要的均衡模型及部分相关的数学方法和对象

对经济理论中两个重要的均衡模型及其所使用的数学方法和对象给出了一个简要的综述。     

带鸭翼的弹性高超声速飞行器非线性控制

高超声速飞行器纵向静不稳定、非最小相位和突出的弹性效应等特性给飞行器控制系统设计带来严峻挑战。针对该问题,文中采取鸭翼作为附加俯仰控制舵面与升降舵进行联动控制的策略,以改善高超声速飞行器的非最小相位特性和严重的弹性效应,从而达到提高控制性能的目的。首先,给出了考虑弹性模态的高超声速飞行器动力学模型;其次,研究了鸭翼对飞行器非最小相位特性以及弹性模态响应的影响,并给出合适的鸭翼布局位置和鸭翼/升降舵联动增益参数;最后,采用基于反馈线性化方法和LQR理论的非线性控制器对弹性飞行器进行控制,对比分析了鸭翼联动控制对闭环控制性能的改善作用。研究结果表明,合理的鸭翼配置可以缓解系统的非最小相位特性带来的不利影响,同时避免了控制输入对特定弹性模态的激励,从而达到提高弹性高超声速飞行器控制性能的目的。     

一阶逻辑紧致性定理在布尔代数中的强表现形式及等式逻辑中的紧致性

我们在文[1]中的基B_L上引入代数结构形成一个布尔代数,并给出布尔代数的一些重要子集。构造了一个完全理论,即文[1]中S的一个元。证明了B_L是一个完全布尔代数的子代数,并在这个子代数中给出一个不弱于一阶逻辑紧致性定理的条件。本文给出了等式逻辑中簇在被等式集公理化时所体现出的与点集拓朴的紧致性相类似的性质。     

助推-滑翔导弹弹道优化研究

针对助推-滑翔导弹的弹道优化问题,给出了一种求解其最大射程弹道的分段优化方法,建立了其纵平面运动模型和弹道优化模型。在考虑攻角绝对值、攻角变化率、法向过载、分离点攻角衔接及落地条件等约束下,应用序列二次规划法求解了其最大射程弹道。分析表明,助推-滑翔导弹比传统弹道导弹射程显著提高,其最优弹道的起伏有助于增大射程和提高突防能力。