具有动态拓扑有领航者的多智能体群集运动控制

对具有二次积分的动态多移动智能体在动态拓扑下跟随领航者取得群集运动编队进行了研究.引入了光滑的邻接矩阵以及光滑的势场函数,提出了多移动智能体群集运动的光滑控制器设计方法,运用现有群集运动理论和经典的李雅普诺夫稳定性理论,证明了多移动智能体系统群集运动的稳定性.分析表明:智能体网络在切换的情况下,该方案设计得到的控制输出仍然是光滑的,最终智能体群在领航者的带领下取得群集运动.计算机仿真实例验证了所得结论.     

采用传播图论建模方法的Massive MIMO室内场景传播特性

大规模多天线(Massive MIMO)技术在基站端配置大规模天线阵列,能够大幅度提升数据传输速度和系统容量,实现无线传播信道中的空间和时间资源的最大化利用.有关Massive MIMO无线传播信道的研究,对大规模多天线的应用、系统的设计与部署具有重要意义.本文采用传播图论信道建模的方法,研究Massive MIMO在实际传播信道中的性能表现,既能很好的避免信道实测带来的繁重工作,又能有效反映Massive MIMO的无线信道衰落特性.分别在高频点6GHz和低频点1.472 5GHz对选定的室内传播场景进行了信道建模与仿真,由传播图论建模方法得到了信道冲激响应,并进行参数提取,分别从角度域和时延域分析了大规模多天线系统的信道传播特性,并通过分析信道奇异值扩展的分布,证明了实际传播环境中天线数目增多信道的正交性显著增强.     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

花形图的对策染色数

如果一个连通图不包含长度大于或等于4的圈，那么这个图被称为花形图，在这篇文章中，我们证明了每一个花形图的对策染色数至多为5。     

受顶点数限制的最短路问题及其算法

本文提出了若干受顶点数限制的最短路问题。引入非支配路的概念，用双标号和取字典序最小方法，给出求解问题的多项式算法。     

树与色树

给出了色树的两种性质；（１）色树相关联的两个顶点对应的串是色分划的不同色组对应的串；（２）色树顶点的对应串所含链的上等。并应用构造方法证明了任意树都是以树，从而解决了遗留问题。     

空间基本运动链结构分析与综合

基于结构组成学原理，提出空间基本运动链的概念，运用图论建立了基本链的拓扑模型，在对基本运动链进行类型划分的基础上，运用组合数学研究基本链的编码及分析与综合方法，并简述链的同构和非正则问题。     

关于单圈图的路图的Hamilton性问题

用图的三度顶点的收缩方法，刻画了单圈图的路图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性的特征，并具体给出了Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的构造。     

“船运狼,羊,菜”问题的新解法

以多维向 量为表现问题的状态变量，以“这岸、摆去、对岸、摆回”的重复出现次第为时序变量的参数，对船运狼、羊、菜的古典问题进行了探讨，得出了一个以状态变量演变为中心环节，对时序变量的参数演变全程进行全面分析的新解法。