基于图论的网络文件并行传输问题分析

根据网络文件分配与调度的特点，用图论的方法对文件并行传输问题进行了详细的分析，并且结合具体的实例提出了优化文件并行传输的调度算法。     

基于栈操作的用例规模的一个计算公式

软件测试随着测试用例规模的增加变得十分困难，对测试用例进行研究十分必要．本文首先给出了树同构的概念，然后利用图论就栈操作的用例进行了讨论，并得到一系列有关栈操作用例的重要性质，最后对一个给定任意大小的输入序列，讨论了其各种可能的输出序列，在此基础上得到了各种可能输出序列规模的一个递推计算公式．     

基于度信息的图像过渡区提取与分割

提出一种基于度信息的图像过渡区提取与分割算法．将一幅图像映射为带权无向图，权函数定义为节点之间的相似度，由于目标内部与背景内部的像素同质性好，相似度大，因此度值较大，而边缘像素的度值就小，由此提取过渡区并进行图像分割．实验结果表明，本方法能够稳定地提取过渡区，且处理速度明显优于原有的过渡区提取方法。     

路偏序集的个数

如果一个有限偏序集Ｐ的Ｈａｓｓｅ图在图论意义上同构于一条路,那么称这个有限偏序集Ｐ为路偏序集,令ｆ（ｎ）表示ｎ个元素不同构的路偏序集的个数,作者证明了。     

网络图广义连通性的基本性质与常见连通结构

网络图的广义连通性是通常连通性的推广,它反映了网络图顶点（元素）间一类更为广泛层面上的内在联系,本文通过决策判断信息的网络系统分析,研究了网络图广义连通性的基本性质,并通过考察相应的信息结构特征,给出了广义连通性几种常通结构类型。     

拟阵基图与欧拉图

讨论了基图与欧图的关系,并给出了拟阵基图是欧拉图的充分条件,然后又证明了拟阵基图为欧拉图的一个充分必要条件。     

生成子图与图的哈密顿性质

主要证明了以下结果；１．如果Ｇ是一个连通的无爪的非哈密顿图，则Ｇ至少有一条长为２δ＋的路。２．如果Ｇ是一个２连通的无爪图，且δ（ｐ－２）／３，则Ｇ是可迹的。３．Ｇ是一个２连通的无爪图，且不含生成子图Ｂ工Ｇ１，如果Ｇ的每个朵匀于Ｚ２的生成子图都满足ψ（α１，ｂ１）ˇψ（α１，ｂ２），则是Ｇ是泛圈图。     

2和3连通图中的禁止子图与哈密顿性质

证明了如下结果：（１）若Ｇ是２－连通的（Ｋ１，３，Ｐ５，Ｂ）－自由图，或２－连通的（Ｋ１，３，Ｚ２，Ｐ５）－自由图，则Ｇ是哈密顿图，（２）若Ｇ是３－连通的（Ｋ１，３，Ｚ１）－自由图，或３－连通的（Ｋ１，３，Ｚ２，Ｐ５）自由图，或３－连通的（Ｋ１，３，Ｐ５，Ｂ）－自由图，则Ｇ是哈密顿连通的。     

混合超图的星染色

研究混合超图的各种星染色方式及其性质，比较它们之间的关系以及它们与一般超图的染色，星染色的关系，并给出了若干类染色图。