空间曲线基于内在几何量的高质量采样和B样条拟合

为解决均匀参数采样在许多情况下得到质量不高的采样点,进而生成不理想的B样条拟合曲线,提出空间曲线基于内在几何量的均匀采样方法,以获得给定总数且具有代表性的采样点.首先定义基于弧长、曲率和挠率加权组合的特征函数,通过调整组合参数更好匹配不同的曲线形状;然后提出空间曲线基于内在几何量的自适应采样方法,迭代生成满足给定距离阈值的采样点.采用最大绝对误差和均方根误差作为评价指标,与均匀弧长采样方法和基于弧长和曲率平均的均匀采样方法进行对比,并通过实例进行验证.结果表明,文中方法在采样质量和B样条拟合结果上获得明显改善.     

7次PH曲线的控制多边形的几何性质

基于PH曲线的定义以及平面曲线的复数表示,探讨了7次Bézier曲线是PH曲线的充要条件.根据速端曲线的2个分量的最大公因式的次数,7次PH曲线被自然地分类4类;针对每一类7次PH曲线,分别用控制多边形的几何量表出了它们的几何性质.此外,为了避免引入坐标系,提出一种降阶的算法,利用控制多边形的几何量来求解速端曲线的2个分量的最大公因式.     

线性双曲拟Bezier曲线的几何图形

为进一步研究线性双曲拟Bezier曲线的几何性质,从标准的双曲线方程出发,使用几何变换与参数变换,将其化为线性双曲拟Bezier曲线的形式;经过与任意线性双曲拟Bezier曲线相比较,得到方程组以求解,从而得出非退化的线性双曲拟Bezier曲线必为双曲线的结论,并给出该双曲线的中心、实、虚轴顶点和焦点这些几何元素关于控制顶点的显式表达;通过理论和实例表明,提出的双曲线的几何元素均可由线性双曲拟Bezier曲线控制顶点的双线性插值得到。     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于差分扩张和差分平移的无损信息隐藏算法

基于差分扩张和差分平移提出了一种新的无损信息隐藏算法。在按照一定的顺序扫描图像得到一个灰度序列后,用该算法计算序列中任意2个相邻像素之间的差分,将差分大于K-1(K是由用户根据嵌入容量所选择的一个正整数)的向右扩张,差分小于-K的向左扩张,介于-K、K-1之间的差分用来隐藏信息。并通过适当调整图像灰度使得嵌入信息后差分的改变均匀分布在2个像素上,保证了较好的图像质量。与目前几种常见算法进行比较发现,本文算法在保持相同峰值信噪比的基础上,能够嵌入更多的信息。     

基于差分扩张和平移的2D矢量地图的可逆水印

利用差分平移和差分扩张,提出一种新的应用于数字矢量地图的可逆水印算法。该算法通过调整地图中的顶点坐标进行水印嵌入。与差分扩张方法不同,该算法依次计算顶点坐标序列中任意2个相邻坐标之间差分,将差分大于K-1的向右平移,差分小于-K的向左平移,差分介于-K、K-1间的进行差分扩张并嵌入水印(K是由用户所确定的正整数),同时通过适当调整顶点的坐标使得嵌入水印后差分的改动均匀分布在2个坐标上,保证了较低的数据扰动。与Wang的算法相比,该算法在保持较低变形的基础上能够嵌入更多的水印信息。     

区间三角Bézier曲面的降阶逼近

给出了高次区间B-B(Bernstein-Bézier)曲面的降阶逼近算法.这里主要采用了线性规划方法,对降一阶情况还给出了分析求解方法.降阶逼近的结果可用于满足不同CAD系统之间数据转换的需要,也可用于节省一些几何操作的计算时间.     

基于近似凸分割策略的多边形分割方法

多边形分割是几何处理中的一个基本而重要的问题,在工程上有着很广泛的应用.基于近似凸分割的思想,提出一种多边形分割方法.首先提出一种测量多边形顶点的凹度值的方法,使其能准确地剖除多边形的特征点(凹点),更能体现出分割的视觉意义;在分割过程中,提出一些保证形态的限制措施,使得分割后的子多边形形态质量好、整体分割布局美观.为了满足用户的分割需求,对分割过程中的阈值提出了新的估算方法,大大减少了生成的子多边形数量,且比其他多边形分割方法速度快、操作简单快捷.图例结果显示,采用文中的分割方法能更准确、有效地分割多边形,并能保证得出的子多边形形态好、整体分布匀称且速度快,可以满足实际应用的需要.     

代数双曲三角函数空间中的一组正交基

利用代数双曲三角函数空间Γn=span{1,sin/t,cos/t,sinh/t,cosh/t,t,t2,…,tn-4}中拟Bézier基的对称性构造了一组正交基,并给出该正交基和拟Bézier基之间的转换矩阵.进一步,应用最小二乘法对代数双曲三角Bézier曲线进行了保端点降阶逼近.