湖师学人

李开灿教授简介 李开灿，男，1962年出生，湖北武汉市人，1983年获湖北师范学院学士学位．1989年获华中师范大学理学硕士学位，2002年获北京大学理学博士学位，2003年晋升为教授．现任湖北师范学院数学系主任。先后主讲过《数学分析》、《高等代数》和《概率论与数理统计》等重要课程。曾荣获湖北师范学院首届教学优秀一等奖。     

探究学生数学分析学习及教学对策

数学分析是数学专业十分重要的一门基础课,历来成为学生学习的"老大难"问题,文章以建构良好的学习认知结构和教学策略,帮助学生解决高等数学学习难的问题.     

关于函数的原函数与可积性关系的讨论

本举例说明了可积函数未必存在原函数，而有原函数的函数未必可积。中定理2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17，举例说明了其逆命峭成立。定理3给出了其逆命题成立的条件。     

内含集列原理

集合论是现代数学的基础理论之一,用集合论的观点建立和描述数学分析的内容,这无疑是一件十分有意义的工作。本文改变区间(域)套定理的条件,在一般离散点集上建立起“内含集列原理”。这一原理不仅是实数连续性命题的又一等价形式,更重要的是它可完全替代区间套、有限覆盖等定理的工具作用,在应用上给我们带来极大的方便。内含集列原理(一维) 设G_n≠φ(n=1,2,…)是数集,如果对n∈N,有G_(+1)G_(?)[a,b],则c∈[a,b],使G_m∩U(c,δ)对δ>0及m∈N不空。证明因G_n有下界a,从而有下确界,记为C_n。因G_((?)+1)G_n[a,b],故{C_n}非减且有上界b,从而收敛,设C_n=c。显然a≤c≤b.对δ>0及m∈N,取足够大的n_1>m,     

等价无究小在求幂指函数极限中的应用

本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换，提出了四条定理，并给出了证明。结果罗必塔法则，使幂指函数求极限的计算更加简练。     

Model Reduction via Reducibility Matrix

In this work, a new model reduction technique is introduced. The proposed technique is derived using the matrix reducibility concept. The eigenvalues of the reduced model are preserved; that is, the reduced model eigenvalues are a subset of the full order model eigenvalues. This preservation of the eigenvalues makes the mathematical model closer to the physical model. Finally, the outcomes of this method are fully illustrated using simulations of two numeric examples     

《数学分析》教学中若干问题的思考与实践

对《数学分析》教学中的若干问题进行思考,总结其课程的结构特点和微积分中的哲学思想,并对《数学分析》的教学中,有关技术性与思想性相结合、注重局部内容和教学整体性相互兼顾等问题作了可贵的探索与尝试。     

THE λ-GROBNER BASES UNDER POLYNOMIAL COMPOSITION

Polynomial composition is the operation of replacing variables in a polynomial with other polynomials. λ-Grgbner basis is an especial Grobner basis. The main problem in the paper is： when does composition commute with λ-Grobner basis computation？ We shall answer better the above question. This has a natural application in the computation of λ-Grobner bases.     

实函数与复函数上微分中值定理内在联系的探究

从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。