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11.
摩擦接触弹塑性分析的数学规划法   总被引:4,自引:0,他引:4  
孙苏明  钟万勰 《力学学报》1991,23(3):323-331
本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法,是弹性接触问题解法的推广,使之能处理比例加载时的塑性效应。利用所导出接触问题总刚度阵的逆,结合参变量线性互补公式,仍可消去由接触单元而引入的惩罚因子。于是,可以获得一个弹塑性问题、弹性接触和弹塑性接触问题的有限元参数二次规划法模型。所选的几个实例说明了方法的实用性。  相似文献   
12.
保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运用自变量坐标变换,对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量,通过数学变换,得到变系数非线性方程。针对该方程,本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例,对不同步长下,保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明,对于非线性方程,本文提出的保辛摄动算法有良好的精度。在步长增大的情况下,保辛摄动保持了良好的稳定性。  相似文献   
13.
钟万勰 《力学季刊》2005,26(3):339-345
结构力学与最优控制模拟关系的共同基础就是分析力学,表明在结构力学与最优控制理论的架构内也应有分析力学的整套理论。传统分析力学总是考虑连续时间、同时的状态、不变维数的体系。并且物性为即时响应的。但结构力学有限元要考虑离散坐标、不同坐标状态、而且变动维数、时滞的体系。根据区段变形能只与其两端位移有关,就可通过数学分析得到Lagrange括号与Poisson括号等内容。区段变形能就是作用量,满足Hamilton-Jacobi方程。但还有区段混合能的表示,本文证明它满足雷同的偏微分方程。它们在离散体系时还有偏差分方程。本文进一步给出了其与Riccati方程的关系。  相似文献   
14.
电磁波导的奇异元与对偶有限元分析   总被引:1,自引:1,他引:1  
基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。  相似文献   
15.
通过作用量变分原理,给出了Hamilton正则方程离散积分的传递辛矩阵表示,利用Hamil-ton正则方程给出了其对应的Lie代数。说明了当时间区段长度趋近于0时,离散系统积分的传递辛矩阵群收敛于连续时间Hamilton系统微分方程分析积分得到的辛Lie群。  相似文献   
16.
空间理性八节点块体元   总被引:1,自引:0,他引:1  
推导出空间八节点块体理性有限元列式,采用具有直到三次多项式的空间问题的微分方程的解作为插值的近似函数,数例结果表明空间理性八节点块体元的有效性。  相似文献   
17.
矩阵黎卡提方程的精细积分法   总被引:16,自引:0,他引:16  
选择恰当的参数,将2^N类算法用于代数与微分黎卡提方程。证明了算得的解是如此精确,几乎是计算机上的精确解。数例验证了该结论。  相似文献   
18.
暂态历程的精细计算方法   总被引:107,自引:0,他引:107  
在2^N类算法计算指数矩阵的基础上,提出了精细积分法计算暂态历程问题,其数值结果可以比拟于精确解的数值结果,数值例题表明了方法高度准确的特点,分析了算法的精度,指出了高度准确的条件。  相似文献   
19.
子域精细积分及偏微分方程数值解   总被引:58,自引:1,他引:58  
对于偏微分方程半解析法的方程,精细时程积分虽然能求出高度准确的解,但往往面临矩阵尺度太大的困难,另一方面差分法虽然有带宽小的优点,但有稳定性及精度方面的问题,本文提出子域精细积分法,既可利用精细积分的数值优点,又有带宽小的好处,数值例题表明了子域精细积分法的效能。  相似文献   
20.
1.问题的提出 在塑料加工、金属成型、流变学等许多问题中,进行有限元分析时通常都采用材料不可压缩假设。此时,对于单元的平均压力,亦即相对于单元体积变形的广义力,它是应力的一次不变量,在计算中解决得不是很顺利。 对于常用的体积罚函数法,通常会发生较严重的方程病态,为此必须采用双精度浮点数  相似文献   
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