球面的高次标准浸入及其有限子流形

本文首先引人了球面到高维欧氏空间的高次标准浸人,然后应用这种标准浸入研究球面的有限型子流形,得到了若干结果.     

基于非局部约束球面反卷积模型的纤维追踪算法

基于扩散磁共振成像的纤维追踪技术为非侵入性观测脑白质结构提供了有力的手段，约束球面反卷积作为一种多纤维追踪模型，能够对体素内纤维的方向信息进行建模，进而实现脑纤维的重构.针对约束球面反卷积模型的不适定性以及细节信息丢失问题，本文在约束球面反卷积的基础上，结合邻域信息和分数阶正则化，提出了一种基于非局部约束球面反卷积模型的确定型纤维追踪算法，分数阶的非局部特性使得纤维方向分布模型估计的误差更小，而邻域信息的引入保证了空间一致性，可以减少噪声的影响.分别利用模拟数据、人脑实际数据对本文算法及基于约束球面反卷积的确定型纤维追踪算法作对比实验，结果表明，利用本文算法追踪的纤维不仅整体视觉效果上较整洁，而且对交叉纤维的重建结果更完整准确.     

附加球面相位引致Airy光束在单轴晶体传输时的两次镜像演化

利用单轴晶体光束传输理论,求得了具有附加球面相位Airy光束在单轴晶体中的传输公式.数值模拟计算结果表明,线偏振附加球面相位Airy光束在晶体中传输时仍为线偏振,但不是传输不变的.粗略地讲,具有附加球面相位的Airy光束在晶体中传输时,近场是传输不变的;而在由晶体寻常与非寻常折射率和球面半径共同确定的两个特定传输距离处,传输光束转换成了取向不同的Gaussian-Airy光束,且高斯依赖的束宽度敏感地与截断因子相关;而当光束依次穿过此两位置时光斑花样先后相对于两横向轴平面做镜像演化,且镜像演化顺序也与晶体寻常和非寻常折射率相对大小密切相关,其总的效果是远场强度花样能恢复原样但花样取向产生了关于对过横平面二、四象限平分平面的镜像演化.这些结果表明,通过恰当选择晶体材料(即折射率)和附加球面相位的半径R,可以调控光束花样的形状、取向及表征各向异性材料的相关性质.     

两个$l^p(\Gamma)$型空间单位球面之间的1-Lipschitz映射的延拓($1

方习年 《数学研究及应用》2009,29(4):687-692

一致性绕射理论求解球面反射点的快速方法

射线寻迹是应用一致性几何绕射理论分析电大尺寸目标电磁辐射和散射特性的关键,它的精度和速度对场值求解结果影响很大。根据反射定律,推导得出了球面反射点的参量必须满足的一元四次方程,通过求解方程得到球面反射点。给出了应用此方法得到的部分球面反射点,并给出了球柱模型附近半波振子天线的远场方向图。一致性绕射理论结果与FEKO仿真结果吻合较好。     

球面弯晶在X射线诊断中的应用

为了诊断等离子体X射线,利用X射线布拉格衍射原理研制了球面弯晶谱仪。实验采用α-石英作为其晶体分析器色散元件,晶体弯曲半径为250 mm,布拉格角为30°~67.5°;采用接收面积10 mm×50mm的X射线胶片作为摄谱器件,接收等离子体X射线谱线信息。通过在"阳"加速器装置上进行实验,得到了钛等离子体X射线K壳层激发谱线信息,其光谱分辨力可达到1 000以上,光谱带宽约为0.43 eV。     

Isometries on the Quasi-Banach Spaces Lp （0〈p〈1）

We study the extension of isometries between the unit spheres of quasi-Banach spaces Lp for 0〈p〈1. We give some sufficient conditions such that an isometric mapping from the the unit sphere of Lp（μ） into that of another LP（ν） can be extended to be a linear isometry defined on the whole space.     

球缺体积公式的多种证明

仅介绍球缺体积公式的七种证明方法,供大家在微积分的教与学中参考.     

球面广义移动最小二乘的diffuse泛函逼近

考虑单位球面上广义移动最小二乘的逼近问题.用一般意义的泛函代替标准移动最小二乘中的点值泛函,给出单位球面上广义移动最小二乘的定义,并在此基础上通过diffuse导数的概念定义一种diffuse泛函的移动最小二乘逼近,根据球面网格范数给出逼近阶估计.该diffuse泛函移动最小二乘逼近亦可被理解为一种"同时"逼近.