两类非奇异阵的性质

讨论了有广泛一般性两类非奇异性阵的基本性质，得到这两类非奇异阵的逆阵，伴随阵及其主子阵的Ｓｃｈａｒ补以及Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵，三角分解方面的若干有用的结论。     

一类矩阵反问题的最小二乘逼近解

通过求得一个特殊的投影算子，给出了在实反对称矩阵类中矩阵反问题的最小二乘解的一般形式，提供了求矩阵反问题的最小二乘解逼近解的数值方法．     

求实矩阵指数的待定系数法的改进

在用待定系数法求矩阵指数ｅＡ时，　其中ｂｊ是方程组　（ｉ＝１，２，…，ｎ）的解，而λｉ是Ａ的特征值。本文证明了当Ａ为实矩阵，且λｉ≠λｊ（ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ），时，ｂｊ是唯一的且是实数；并进一步证明了，任给复域上的共轭复数λｉ，且λｉ≠λｊ（ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ），上述方程组的解ｂｊ仍是实数。     

3阶实方阵的实正交-对称和分解

对于任意3阶实方阵A=(a     

关于矩阵迹的Bellman不等式

证明了对任意实对称矩阵Ａ和Ｂ，当ｎ＝２＾ｍ（ｍ为正整数）时矩阵迹的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式成立，给出了一个矩阵迹的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式成立的等价条件，为讨论矩阵迹的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式为真提供了新的思路。另外还证明了矩阵迹的其他几个不等式。参３     

实方阵的行正定性

对实矩阵引进了行正定性的概念,研究了它的判定条件和性质,推导论证了实矩阵是行正定矩阵的几个充要条件,并探讨了三个方面的问题：行正定矩阵非奇异性、行列式不恒大于零、伴随矩阵不一定仍是行正定的。     

一类n阶实方阵行列式的应用

根据一类n阶实方阵行列式D(n)具有直观几何意义的事实 ,给出了D(n)的若干等价命题 ,以及在解决平面三点共线、空间四点共面、数列及其它行列式计算等问题上的巧用     

利用实矩阵的谐波谐振评估及其灵敏度分析

为了克服模态分析技术中解耦复矩阵时存在的计算量大、运算效率低的不足,分别建立了利用复矩阵与实矩阵的谐波谐振分析方法,通过比较上述两种方法的阻抗分析结果、特征根轨迹、谐振频率、关键特征值、参与因子及灵敏度值,在一个典型的工业系统上进行的理论与仿真分析及算例研究得出:利用实矩阵的模态分析结果和模态灵敏度分析结果与利用复矩阵...