非确定条件下马尔尼数链微分方程数值解分析

提出一种非确定条件下的马尔尼数链微分方程数值解的求解过程,将马尔尼数链与随机布朗运动相结合,在非确定条件随机条件下,通过布朗运动模型分析,得到微分方程的数值解,同时通过马尔尼数链与随机布朗运动的关系得出相关引理,证明了数值解的收敛性,因此非确定条件下马尔尼数链微分方程收敛的数值解对于数学应用与数学分析具有很好的指导意义。     

系统的综合平均分析及其概率分布

利用运动方程来描述在外界环境的作用下系统的动力学行为,运动方程在变化过程中和临界区域的可能解具有两种不同结构。然后分两种结构分析朗之万的解的可能形式。在研究了宏观变量的平均值及概率分布的时间变化后得到结论:任一函数在定态系综中的系综平均值与沿着一条朗之万径迹所取得的时间平均值是相等的。     

饱和土体中半封闭压力隧洞的应力和位移场

基于Biot固结理论，研究分析了饱和土体中半封闭压力隧洞问题，建立了压力隧洞的半封闭边界条件．通过对控制方程的解耦，得到了孔隙水压力的消散方程．在Laplace变换域中得到隧洞边界上作用轴对称荷载和流体压力条件下的应力、位移和孔隙水压力解答，考虑了土体和孔隙流体的压缩性，运用Laplace数值逆变换得到时域中的解．文末给出了算例，分析了隧洞的半封闭特性对应力、位移和孔隙水压力的影响。     

大气边界层中单颗沙粒跃移的数值模拟

通过分析单颗沙粒在大气边界层的受力,建立其运动方程.根据选取的参数,采用龙格库塔格式做数值模拟.对不同粒径沙粒的运动轨迹进行分析,得到沙粒在低风速和高风速等不同情况下受到参数变化的影响,这些分析结果揭示沙粒跃移过程中,在不同条件下具有的一些特点,以及沙粒跃移轨迹的变化规律.这些结论对沙粒跃移轨迹的研究有一定的意义,并为沙漠化的防治提供了理论依据.     

从物理、数学和统计力学中探究分子机器原理

本文通过理论分析,通过与宏观机器的对比,探究了纳米层次上的分子机器的工作原理,为指导设计分子机器提供了理论依据。分子机器与宏观机器有很大的区别,其中最重要的就是驱动力的不同,微观粒子在不停的做无规则的布朗运动,通过控制微粒的布朗运动可以设计出一系列程序,使分子机器可以按照预想的方式运动。     

高架空输电线路覆冰导线舞动非线性动力学特性研究

当前研究方法大多针对弱非线性系统,不适于覆冰导线舞动强非线性动力学特性的研究。为此,针对高架空输电线路覆冰导线舞动建立有限元方程,在构造两节点索单元的情况下,分析了导线的3个平动自由度和扭转位移。按照悬链线理论,建立单跨索结构在垂直荷载沿弧长方向均匀分布状态下的曲线方程,将其在平均荷载作用下的求解结果当成初始位形,分析覆冰导线气动力荷载。将D型覆冰导线作为研究对象,依据Routh-Hurwitz稳定性判断准则,在参数平面风速-攻角内得到各阶模态影响下导线的稳定性边界曲线,对导线舞动稳定性进行分析,发现覆冰导线舞动轨迹可近似看作是椭圆。观察覆冰导线舞动位移,获取舞动稳定的情况下和开始舞动后,覆冰导线中点位移的动力学特性。     

广义热弹性理论下的电磁热弹二维旋转问题

应用L-S广义热弹性理论，研究了一理想旋转导体的半无限大电磁介质的电磁热弹耦合的二维问题。给出了介质中的Maxwell方程组，建立了L—S型电磁热弹耦合的控制方程。并运用了广义电磁热弹性耦合的有限元方程，在拉氏域中求解有限无方程，得到温度、位移在变换域中的解，利用拉普拉斯数值反变换，得到了旋转介质中的温度、位移、感应的磁场的分布规律，并用图形反映了热的波动性及电磁热弹的藕合效应。     

复杂应力对卸压钻孔煤岩体破裂损伤影响的研究

本文研究钻孔煤岩的破坏规律;采用理论分析手段,分别建立复杂应力、瓦斯压力、瓦斯渗流以及它们耦合作用下卸压钻孔周围裂隙煤岩体损伤演化方程和三维弹塑性本构关系方程,并利用有限元方法对其进行求解,对卸压钻孔煤岩体的破裂规律进行分析。利用COMSOL数值模拟软件分别对卸压钻孔煤岩的变形破坏过程、破裂过程及其在位移控制加载方式条件下的透气性演化规律进行了数值模拟分析。     

基于MR的非线性Jeffcott转子系统的振动特性

研究了基于磁流变(MR)的非线性Jeffcott转子系统的振动特性。推导磁流变阻尼器阻尼力的表达式,并建立新型转子系统模型。讨论有无外电压输入时对系统时域、频域和稳态轴心轨迹的影响,并进一步研究在固有频率附近磁流变阻尼器外电压对转子轴心位移的影响,通过谐波平衡解析解与龙格库塔数值解对研究系统进行验证。结果表明磁流变阻尼器具有优良的减振性能,通过调解外电压可以更好地控制转子系统的轴心轨迹。     

单服务台多服务员排队的泛函重对数律

文章考虑了一个单服务台多服务员排队系统。在得到其强逼近结果的前提下,我们将该系统的一些重要指标——队长过程和闲期过程的泛函重对数律的问题转化为一个反射布朗运动相关问题;利用已有的布朗运动重对数律的结果,得到了队长过程和闲期过程的泛函重对数律的极限值。     

力磁耦合作用下第一壁矩形模块的动态响应

研究核聚变堆(ITER)第一壁的动态响应问题.建立金属矩形薄板的非线性磁弹性振动方程;利用Galerkin方法得到薄板在耦合场中的动力系统,应用Runge-Kutta方法进行数值求解,绘出薄板运动的时程图、相轨迹图和Poincare映射图;分析薄板动力系统的运动规律,研究载荷和磁场强度对运动状态的影响.     

基于中心差分法的理想水体三维运动效果的模拟

在兼顾真实感和效率的前提下,采用中心差分方法建立了理想水体的运动方程,进而提出一种模拟水面三维运动效果的方法.该方法首先将水体网格化,使用分形布朗运动的形态构建整个水面.接着利用简化的流体力学方程作为水体运动的驱动因子控制各网格处的水体高度,再通过中心差分法平滑水柱之间的高度差,从而得到连续波动的水波模型.最后,从纹理映射与LOD层次模型的建立2个方面,讨论大规模运动水面的仿真方法.实验表明,该方法的计算效率能够满足大规模三维水面动态仿真的要求.该方法还具有很好的可视化效果.     

高阶波动积分方程整体解的存在性

自然科学及社会科学发展使人们对各类复杂系统研究逐渐深入,高阶波动积分方程在材料科学、力学及电磁学等诸多领域得到成功运用。波动积分方程优势明显,其数值解尤为重要,文中提出对高阶波动积分方程整体解存在性进行研究。运用有限差分法及sinc配置逼近高阶波动方程初边值数值解,先采用有限差分法在时间方向区域上对原问题实行半离散化处理,同时在空间方向区域上运用sinc配置法获得全离散格式,将原问题转换为求线性代数方程数值解,初步分析了波动积分方程边值问题。基于方程边值数值解存在性分析,采用标准压缩映像原理对方程局部解存在性先进行分析,通过能量积分法及连续性技术获得方程整体解,同时运用边界层强度的小性控制方程数值解稳定性。     

“爱因斯坦”无处不在

毫不夸张地说,根据爱因斯坦创立的科学理论而衍生出的发明创造,几乎涵盖了现代文明的每一个角落。电脑游戏、公共汽车、数码照相机……我们衣食住行的每个细节都闪现着爱因斯坦的影子。药物倘若你身体有点小毛病,需要药物调理。许多药物制造得益于爱因斯坦那篇有关布朗运动的论文。英国植物学家罗伯特·布朗最先观察到,悬浮的液体中的微粒永远不停地做无规则运动。爱因斯坦则利用布朗运动创立了将微观数量和宏观数量联系在一起的统计法。直到今天,这些统计法仍是全世界药剂师必须遵循的配比法则。平坦的公路回到家后你要开车去上班,你车轮下…     

汽车内部线束网络电磁模型数值求解的子波谱法

本文针对汽车内部线束网络电磁干扰问题建立了线束网络的电磁模型,并引入了子波分析的方法对该模型的数值求解进行了研究。我们首先构造了针对控制方程的二维正交区间的子波,并将其代入球坐标系下的电磁积分方程,得到了模型数值求解过程所需要的系数矩阵的具体形式。该方法利用子波具有紧支撑和消失矩的特性,能使积分方程数值求解中的满秩矩阵变为稀疏矩阵从而提高求解速度。     

刚性地基梁非线性分析的积分方程法

提出了刚性地基梁非线性分析的积分方程法。以地基反力为未知量,导出了刚性地基梁弯曲的积分方程。通过引入梁的边界条件,建立起一组刚性地基梁关于地基反力和挠度的线性互补方程。利用Lemke方法求解得到梁上任一点处的挠度、转角、弯矩和剪力。最后给出了一些数值结果,表明本文数值解与解析解良好吻合。     

基于凸轮转向的S型无碳小车的结构设计

为对凸轮式S型无碳小车进行结构设计,使其按照预设轨迹运行。首先通过计算确定所需轨迹的振幅和偏转角的数值,并采用SOILDWORKS在确定数值情况下对无碳小车各机构零部件进行参数化建模、部件受力分析及全部零件的装配模拟,然后将实际轨迹与预设轨迹进行误差分析,对各部件进行优化处理,使其更加符合预设轨迹。通过对制作的实物模型进行实验,使无碳小车达到行驶轨迹稳定,结构简单轻巧和便于拆装的要求。     

应用节点法对欠位移水平井管柱受力分析

水平井轨迹设计时,因某些特殊原因,常造成欠位移轨迹。本文应用节点分析方法,针对此类型设计轨迹进行了受力分析,并编制了相应计算软件,对比分析了其与常规轨迹的接触力的分布情况。从受力分析来看,欠位移型轨迹施工是可行的并且有利于现场及后续施工。     

横向动载作用下弹性基础上圆板动力响应分析

研究了横向轨迹动载作用下弹性基础上各向同性圆薄板在弹性约束下的动力响应问题。基于板的特征模态,利用特征函数展开法,推导出了包含贝塞尔函数的傅里叶级数解,给出了圆板响应无量纲形式位移的解析解。并通过分析荷载沿直线运动时板的响应,验证了解的收敛性,讨论了不同参数,如边界条件,弹性基础刚度,荷载移动轨迹等对板动力响应的影响。     

等截面直杆转角位移方程研究

通过用力法对等截面直杆转角位移方程的推导,进一步加深对超静定结构等截面直杆杆端弯矩值的理解和记忆,并将几种常见需要记忆的情况写成统一的转角位移方程,便于记忆,为顺利的使用位移法绘制弯矩图提供了基础。