一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

具有分离扩散的两种群Lotka—Volterra模型的持久性

本文考虑具有分离扩散的捕食-被捕食系统的持续性。此模型由两种群组成，其中被捕食种群可在两个生态环境中生存，而捕食种群仅能在一个生态环境中生存，两种群的动态行为都用Lotka－Volterra模型来描述。得到了系统强持续的充分必要条件，并证明了无论无扩散时系统是共存的，还是主导的都可以适当选择分离扩散系数使整个系统强持续。     

斑块生境中具有捕食风险的动力系统模型及其数值模拟研究

从生物的捕食系统出发．提出了一种斑块生境中具有异质捕食风险的新机制．并构造了一个动力系统模型。在此模型之上,首先研究了扩散对系统稳定性的作用．并对系统进行了计算机模拟。研究发现：具有不同捕食风险的斑块生境之间的扩散(无论是只有食饵的扩散．还是食饵和捕食者共同的扩散)对整个捕食系统所起的作用主要取决于扩散的速率——只有在适中的扩散速率下系统才会稳定．如果扩散速率过快,则引起系统的强烈振荡。当只有食饵发生扩散时,参数f的值越小(f代表高捕食风险生境斑块体积占整个系统体积的比例)．系统越稳定。在捕食者与食饵同时扩散的时候．只有适中或较小的参数f才可以实现系统的长期稳定。其次研究了系统中种群空间平均平衡密度随扩散速率增加的变化趋势。模拟结果表明：系统中食饵种群的空间平均平衡密度随扩散速率增加而减小;捕食者种群平衡密度的变化趋势则取决于系统斑块之间的扩散形式：只有食饵发生扩散时．捕食者种群的空间平衡密度先保持不变．然后缓慢下降;捕食者与食饵同时扩散的时候．捕食者种群平衡密度呈上升趋势。上述结论是由空间异质的捕食风险所决定的．也就是一种下行控制力所限制的结果。综合以上两个结论．认为斑块之间的扩散形式决定了扩散对系统动态的作用和种群空间平均平衡密度对扩散速率增加的反应。     

具有分布式反馈控制的阶段结构捕食-食饵系统的持久与周期解(英文)

讨论了一个具有时滞与分布式反馈控制的阶段结构捕食-食饵系统,该模型考虑到了两类种群的个体都被划分为幼体与成体这一特征。通过应用比较定理以及重合度理论,获得了一组保证系统持久并存在正周期解的充分条件.     

具有连续时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的持续生存

本文给出了在具有连续时滞和11类功能性反应及扩散的非自治捕食系统中,种群持续生存,周期解存在及全局渐近稳定的充分条件.     

具有阶段结构和功能反应混合模型的持久性和周期解

讨论了一类具有阶段结构和第Ⅱ类功能反应的三种群混合模型,其中捕食种群具有阶段结构．得到在适当的条件下系统的持续生存,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局稳定性．     

一类具有大小结构同种群斗争的捕食模型解的存在性（英文）

在自然中,我们发现具有同种群斗争的两个种群捕食关系的自然现象.在这篇论文中,我们讨论一类具有大小结构具有同类斗争的捕食模型.利用有限差分法,我们获得了此模型的有界变差解.     

捕食系统时空动态对非对称的Allee效应的响应

虽然具有Allee效应的捕食系统动态已得到了广泛的研究,但很少有研究关注同一系统中不同种群受Allee效应影响情况.本文将考虑捕食、食饵种群分别受.Allee效应的影响,利用常微分方程与元胞自动机建立空间隐含(非空间)与显含的捕食模型,并讨论了Allee效应对捕食、食饵种群相互作用的非对称影响.空间隐含模型的模拟结果显示,捕食系统的稳定性与哪一个种群受Allee效应影响有关.当食饵种群受到中等强度Allee效应影响时,系统从稳定变为振荡状态.然而,捕食种群受Allee效应影响可使系统振动减弱并迅速达到稳定.空间显含模型的模拟结果表明,在概率转化模式下Allee效应可促使空间异质化,而捕食种群受Allee效应影响时空间异质化比食饵种群受影响时更强.此外,考虑统计随机性后发现两种群分别受Allee效应影响时种群呈现出两种分布模式:聚集型和界限型.特别当食饵受Allee效应,加之空间结构及统计随机性的作用,捕食系统出现一种矛盾的现象.     

非自治阶段结构与时滞捕食模型的持久性和周期解

讨论了一类非自治阶段结构带有消化时滞的两种群捕食模型,其中只有一个种群有阶段结构,本文得到了这个系统能够持久生存的条件．进一步,如果这个系统是周期系统我们证明了在一定条件下系统存在唯一的全局渐近稳定的正周期解。     

带有阶段结构的时滞捕食-被捕食动力系统的全局稳定性和最优收获量

讨论捕食和被捕食动力系统时,把生物种群分为幼年和成年两个阶段,仅成年有捕食能力。还考虑了种群相互作用中不可避免的时滞和密度制约作用,以及在捕食一被捕食模型中更切合实际的“比率依赖”理论。通过对系统的分析和构造李雅普诺夫函数,分别得出在适当条件下系统非负平衡位置的局部稳定性和全局稳定性。并研究了成熟种群的最优收获量。     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

具有边疆时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的持续生存

本文给出了在具有连续时滞和Ⅱ类功能性反应及扩散的非自治捕食系统中，种群持续自下而上，周期解存在及全局渐近稳定的充分条件。     

一个受到开发的扩散种群的持续与灭绝条件

本文讨论了一类服从Logistic增长规律,且受到开发或捕食的扩散种群动态模型：的渐近性质,得到了具有重要生物学意义的结果．即当开发或捕食率时,种群稳定持续,否则趋于灭绝．     

食蚊鱼（Gambusia spp.）入侵生态学研究进展

食蚊鱼(Gambusia spp.)是原产于北美洲的著名入侵物种,它对蚊类幼虫具有很强的捕食压力,被作为疟疾防治生物工具而在全世界温带和热带地区扩散.近20多年来的研究认为,食蚊鱼通过食物竞争和捕食等机制威胁引入地的无脊椎动物、鱼类、两栖类的生存,显著影响引入地的生物多样性.它们具有广泛的生境适应性、生长迅速、卵胎生、高生殖率、对生殖生态条件无特殊要求等特点.另外,它们的个体野外寿命不超过2a,种群更新速度快,种群内形成春季和夏季两个繁殖群体,并具有不同的繁殖生物学特点,因而形成复杂的世代结构.遗传上,雌鱼具有混交及能长期贮存精子的特点,能快速建立种群并克服奠基效应.这些种群通过快速适应性进化而形成一定规模的地理群体.当前,由于食蚊鱼在预防疟疾的工作中仍具有不可替代的作用,它会借助于人力的作用而继续扩散.为减轻它对非目标地区和非目标生物的影响,应进一步深入开展其入侵生态学研究.     

一类非自治捕食扩散系统的周期解及其渐近稳定性

非自治捕食扩散系统本身具有很强的实际背景,而周期解在实际应用中又相当重要,一直都是非线性捕食扩散系统的重要问题之一.该文对较一般的具有扩散系数HollingⅡ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统进行研究,得到了唯一全局渐近稳定周期解存在的充分条件.一方面从数学本身解决周期解的全局渐近稳定性与唯一性问题,揭示了该系统隐藏的本质特性;另一方面,为该系统的持久生存提供了理论上的指导作用.     

具小扩散率种群的生长和灭绝行为

本文研究一类由反应扩散系统的初边问题描述的具常投放率的捕食食饵种群的生长模型,应用上、下解理论分析其解的长时间性态和具小扩散率种群的灭绝行为,给出参数环境．     

生物数学学报第20卷2005年总目次

第1期 一个具有时滞和反请控制的单种群模型的全局稳定性(英)..…… 生抽数学中的反应扩散系统奇摄动问题(英)……,........…… 具时滞的人口模型的行波解(英).........................…… 一个广告系统的脉冲控制(英),..............…… 昨线性奇摄动多种群生态竞争一捕食系统的渐近解(英).....…… 具有反请技制的两种群竟争系统的概周期解................…… 一类可逆多分子饱和生化反应系统的非线性分析,............… 一个具有偏害关来的三种群模型的诱导控制.........……,二,二 一类带存放率的竟争扩散系统解的渐近性态.…     

具有扩散的阶段结构模型中种群数量和稳定性的控制

由于人类活动对于生态环境的影响,很多中国林蛙的栖息地被污染而使其数量减少,为了保护这一珍稀种群,本文提出并研究了两个具有阶段结构的种群模型（1）和（2）,系统（1）中两个斑块1和2是相互隔离的,而系统（2）中两个斑块1和2有廓道相通,对系统（2）,得到永久持续生存的充分必要条件,而且考虑了扩散对于平衡点稳定性和种群稳定数量的影响。     

麦蚜寄生蜂和捕食性天敌种群对景观复杂性的响应

农业景观结构影响昆虫的物种组成与多样性,本文选择复杂景观和简单景观的麦田景观为研究对象,研究了不同麦田景观结构对麦蚜天敌种群的影响。在简单与复杂两种景观下,分析了麦蚜寄生蜂和捕食性天敌的迁入时间、迁入量、种群增长率及种群密度之间的差异。结果表明:复杂景观中麦蚜寄生蜂和捕食性天敌的物种多样性较高,复杂景观下寄生蜂的迁入量高于简单景观下寄生蜂的迁入量。景观复杂性同样影响捕食性天敌的迁入时间,且捕食性天敌在复杂景观下迁入量均高于简单景观,而且存在显著性差异。两种景观中寄生蜂和捕食性天敌种群增长速率与最大种群密度均存在显著性差异。     

一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在食饵种群中传播,被传染的易惑者经过一段潜伏期后才具有传染性,潜伏者与染病者均具有垂直传播能力,染病者恢复后对该病不具有终身免疫力,建立了一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型,运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Lyapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.