一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

捕食系统时空动态对非对称的Allee效应的响应

虽然具有Allee效应的捕食系统动态已得到了广泛的研究,但很少有研究关注同一系统中不同种群受Allee效应影响情况.本文将考虑捕食、食饵种群分别受.Allee效应的影响,利用常微分方程与元胞自动机建立空间隐含(非空间)与显含的捕食模型,并讨论了Allee效应对捕食、食饵种群相互作用的非对称影响.空间隐含模型的模拟结果显示,捕食系统的稳定性与哪一个种群受Allee效应影响有关.当食饵种群受到中等强度Allee效应影响时,系统从稳定变为振荡状态.然而,捕食种群受Allee效应影响可使系统振动减弱并迅速达到稳定.空间显含模型的模拟结果表明,在概率转化模式下Allee效应可促使空间异质化,而捕食种群受Allee效应影响时空间异质化比食饵种群受影响时更强.此外,考虑统计随机性后发现两种群分别受Allee效应影响时种群呈现出两种分布模式:聚集型和界限型.特别当食饵受Allee效应,加之空间结构及统计随机性的作用,捕食系统出现一种矛盾的现象.     

一类具有时滞和基于比率的阶段结构捕食扩散模型

讨论了一类具有时滞和基于比率的阶段结构捕食扩散模型,其中捕食种群具有两个阶段结构,并且成年捕食种群可以在两斑块间扩散.利用比较原理证明了系统在适当的条件下是持续生存的;通过构造Lyapunov泛函,得到了系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

具有分离扩散的两种群Lotka—Volterra模型的持久性

本文考虑具有分离扩散的捕食-被捕食系统的持续性。此模型由两种群组成，其中被捕食种群可在两个生态环境中生存，而捕食种群仅能在一个生态环境中生存，两种群的动态行为都用Lotka－Volterra模型来描述。得到了系统强持续的充分必要条件，并证明了无论无扩散时系统是共存的，还是主导的都可以适当选择分离扩散系数使整个系统强持续。     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

季节性和综合害虫管理策略实施时间对害虫控制的影响(英文)

通过建立具有季节变化和综合脉冲控制效应的非自治捕食与被捕食模型,我们得到了保证害虫根除的临界条件,即得到了保证害虫根除周期解全局稳定的充分条件.进而我们讨论了季节性变化以及最优的害虫控制策略实施时间对临界条件的影响.结论显示当害虫种群数量具有季节波动时,系统存在使得临界值达到最小的最优控制策略实施时间.     

带有阶段结构的时滞捕食-被捕食动力系统的全局稳定性和最优收获量

讨论捕食和被捕食动力系统时,把生物种群分为幼年和成年两个阶段,仅成年有捕食能力。还考虑了种群相互作用中不可避免的时滞和密度制约作用,以及在捕食一被捕食模型中更切合实际的“比率依赖”理论。通过对系统的分析和构造李雅普诺夫函数,分别得出在适当条件下系统非负平衡位置的局部稳定性和全局稳定性。并研究了成熟种群的最优收获量。     

一个受到开发的扩散种群的持续与灭绝条件

本文讨论了一类服从Logistic增长规律,且受到开发或捕食的扩散种群动态模型：的渐近性质,得到了具有重要生物学意义的结果．即当开发或捕食率时,种群稳定持续,否则趋于灭绝．     

食物、捕食和种间竞争对东方田鼠种群动态的作用

采用2×2×2析因实验设计,在野外围栏条件下,测定食物、捕食和竞争物种黑线姬鼠(Apodemus agrarius)对东方田鼠(Microtus fortis)种群动态作用的格局.食物可利用性、捕食及种间竞争的独立作用对种群最小存活数均具有极显著的效应,除捕食与种间竞争的交互作用接近显著水平外,食物与种间竞争、食物与捕食者以及三者间的交互作用均不显著;三类外部因子对种群补充量的独立作用效应均达到极显著水平,且对种群补充量的作用具有累加效应;食物可利用性、捕食及种间竞争对种群繁殖成体的比例具有极显著的作用;三类外部因子对种群幼体与成体的比例具有极显著的作用.对种群年龄结构而言,与捕食者及种间竞争比较,食物可利用性是相对较弱的影响因子,在任何捕食与种间竞争交互作用条件下,食物的作用均不显著;三类外部因子均能显著地影响东方田鼠的体重增长率,但三者的交互作用对其影响不显著;MANOVA结果表明,捕食对成体存活率的作用最强烈,其次,为食物可利用性,种间竞争的作用最弱,但三者的交互作用效应不显著.对幼体的存活时间,除捕食的作用接近显著水平外,食物可利用性及种间竞争的作用均不显著.结果提供了食物可利用性、捕食和种间竞争对东方田鼠种群动态作用的充分证据,验证了食物、捕食和种间竞争对田鼠类种群动态具有独立或累加效应的总假设.     

食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性.     

一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性

研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性.     

捕食风险的种群动态效应及其作用机理研究进展

捕食者不但可以通过直接捕杀猎物而控制猎物的种群数量,还可以通过捕食风险效应影响猎物种群的繁殖和动态,并且在某些情况下,捕食风险效应对猎物种群动态的控制作用甚至大于捕食者的直接捕杀.关于捕食风险效应对猎物动物繁殖产出和种群动态变化的作用及其机理方面的野外研究越来越受到国内外学者重视.本文介绍了近年来捕食风险效应的研究进展,重点关注了美国黄石国家公园中捕食者对马鹿(Cervus elephus)、加拿大育空地区的捕食者对白靴兔(Lepus americanus)的捕食风险效应等案例研究,以阐明捕食风险效应对猎物种群动态影响的重要性,以及关于捕食风险效应影响猎物种群繁殖和动态机理的两个假说(捕食者敏感食物假说、捕食应激假说).并结合我国在捕食者与猎物之间关系的研究现状,提出了进一步在野外开展捕食风险效应对濒危有蹄类猎物种群动态影响研究的建议,阐释了开展这些研究的重要意义.     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

集合种群空间混沌的模拟研究以及Allee效应、拥挤效应与捕食效应对空间模式的影响

集合种群的空间模式研究是当今生态学的核心问题之一。本研究利用常微分动力系统以及基于网格模型的元胞自动机模型对Allee效应、拥挤效应以及捕食作用集合种群的空间分布模式做了全面的模拟研究。Allee效应描述当种群水平低于某一阈值时会发生由生殖成功几率下降造成的种群负增长率,而拥挤效应是指当种群密度过高时引起的个体性为异常从而达到调节种群增长率的作用。文章组建了3个空间确定性模型：局部作用模型(CIM)、距离敏感模型(DSM)和集合种群捕食模型(MMP)。局部作用模型显示在一维生境中空斑块形成金字塔状,二维模型显示出明显的动态拟周期性以及由空间混沌所形成的异质性。距离敏感模型可导致由迁移个体中密度制约强度决定的集合种群大小复杂动态与种群密度的双峰分布。这些结果说明动态行为的复杂性,不仅可用于表征研究物种的特性,而且可以表明该物种的续存能力与灭绝风险。集合种群捕食模型是概率转换空间模型,利用该模型得出了依赖于模型参数和生境尺度的白组织种群概率空间分布模式。模拟的结果表明,系统的内在机制和这种白组织模式导致捕食者形成集团型不明显的“捕食小组”或“杀手小组”,并具有较高扩散力．但却包括侵占率低、灭绝率高的特点。而使猎物种群形成高集团性、高侵占率、低灭绝率、低扩散力的种群集团。这种特点又使捕食者种群在生境中处于中心地带,而使猎物种群形成在捕食者和生境边缘间的环状分布。这些结果还说明了尺度对于生态学的研究是至关重要的,不同的尺度将产生不同的系统模式。     

一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在食饵种群中传播,被传染的易惑者经过一段潜伏期后才具有传染性,潜伏者与染病者均具有垂直传播能力,染病者恢复后对该病不具有终身免疫力,建立了一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型,运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Lyapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

具有合作捕食行为的一类随机捕食者-食饵模型的敏感性分析

考虑到食饵和捕食者密度对捕食效率的影响,建立了一类具有白噪声干扰和捕食种群具有合作捕食行为的捕食者-食饵模型,其中功能性反应函数关于食饵和捕食者的密度均是单增函数.选取合适的生物学参数值,其相应的确定性模型会出现两种类型的双稳现象,即共存平衡点和边界平衡点同时稳定,极限环和边界平衡点同时稳定.通过构建相应的置信椭圆,研究了吸引子周围随机状态的分布情况并估计出了噪声诱导转换的临界噪声强度.     

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

本文利用Lyapunov直接方法讨论了一类捕食-被捕食-互惠模型的正值常态平衡解的稳定性．稳定性条件中包含对捕食与互惠种群扩散强度比例的限制．     

具有一般形式的脉冲捕食-食饵系统的持续生存性

研究了在周期环境中一大类脉冲捕食-食饵系统的持续生存性,数学模型由具有一般形式的周期脉冲微分方程描述.由脉冲微分方程比较定理和一些分析技巧,通过一系列命题和引理最终获得系统持续生存性结果的证明.由于所研究模型的一般性,得到的理论结果具有普遍的适用性,可为种群系统的生态平衡及可持续发展提供决策依据.     

具有时滞的三种群随机捕食-食饵模型

本文研究一个具有时滞三种群随机捕食-食饵模型;首先,确定系统对正的初始条件存在唯一的全局正解,其次,证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的条件.     

具有反馈控制的Lotka-Volterra捕食-食饵系统研究

研究具有反馈控制的两种群Lotka-Volterra捕食系统平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分别获得一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.研究表明针对我们所采取的反馈控制策略,捕食者种群绝灭的风险加大,其可能的原因在于随着对食饵种群干扰力度的加大,捕食者种群将难以获得足够的食物,从而导致绝灭.