离散数据点的B样条曲线精确拟合

给出了用Ｂ样条曲线拟合离散数据点的一种算法,首先利用所给的离散数据点,确 定出拟合Ｂ样条曲线的分段连接点,即尖点和局部曲率最大点,然后假设拟合点残余误 差为白高斯噪声,采用贝叶斯判定律确定每一段拟合曲线的最佳阶次与控制顶点数目, 顺利实现Ｂ样条曲线拟合。实验证明采用该算法可以获得更佳的Ｂ样条曲线拟合。     

基于坐标测量机的自由曲面误差评定方法

介绍插值ＥＢ样条方法在自由曲面误差评定方面的应用及其实现，包括自由曲面的插值ＥＢ样条模型，自由曲面误差评定的方法及实现，曲面拟合精度分析等。实验证明，该方法实用，有较高的计算精度。     

B样条曲面造型设计新方法的研究

根据构造均匀双三次Ｂ样条曲面的基本理论，提出用扫描变换形式自动获取Ｂ样条曲面的特征网格顶点信息及直接生成各种Ｂ样条曲面的新方法，并研究其实用程序设计方法。     

B样条曲线的局部自动光顺算法

针对工程上广泛应用的Ｂ样条曲线,给出了一种新的曲线局部自动光顺算法。该算法基于Ｂ样条曲线的曲率,提出两种光顺度的概念,并据此建立曲线的几何光顺准则,通过自动搜寻光顺点,重复删除与插入这些光顺点,便可使Ｂ样条曲线满足光顺性要求。     

NURBS曲面造型中曲线曲面分割问题的研究

提出一种基于ＮＵＲＢＳ齐次坐标表示来计算曲线曲面分割问题的方法，把ＮＵＲＢＳ总是转化为四维空间非有理Ｂ样条问题，就用Ｂ样条分割算法来解决，其几何意义明确，求解过程简便易行，便于在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

利用三次B样条曲面对义齿进行三维建模及造型

针对一个义齿的五个面（唇面，舌面，近中面．远中面，牙领面）利用三次Ｂ样条曲面建模实现了拼搂光滑的空间封闭壳体，其算法也适用于其他产品封闭或非封闭表面的建模构型。     

NURBS曲面造型中曲线曲面分割问题研究

提出一种基于ＮＵＲＢＳ齐次坐标表示来计算曲线曲面分割问题的方法，把ＮＵＲＢＳ问题转化为四维空间里非有理Ｂ样条问题，就可利用Ｂ样条分割算法来解决，其几何意义明确，求解过程简便易行，便于在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

HB插值样条曲线曲面

利用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ基的变换，得到了构造三次插值样条曲线曲面的一组新的基－ＨＢ基。由ＨＢ基构造的分级三次插值样条曲线具有Ｃ＾１连续，保形的特点，构造的双三次插值样条曲面具有Ｃ＾１－连续，形状可调的特点，能方便地应用于ＣＡＤ／ＣＡＭ设计造型中。     

多项式函数与Bézier曲线的转换

主要证明了至少存在一条ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线与一元ｎ次实系数多项式函数等价。并给出了把一元ｎ次实系数多项式转换为完全等价的ｍ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线的方法。     

多项式函数与Bezier曲线的转换

主要证明了至少存在一条ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线与一元ｎ次实系数多项式函数等价。并给出了把一元ｎ次实系数多项式转换为完全等价的ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线的方法。     

机器人连续轨迹控制中的B样条轨迹优化

在关节空间中对机器人Ｂ样条进行了时间最短优化计算，该优化问题模型包括关节角速度、角加速度、角加加速度及矩四种约束，给出了优化计算方法，为说明本方法，文末给出了Ｂ样条轨迹优化算例。     

基于三次样条插值法的凸轮型线误差算法研究

针对三坐标测量机在检测凸轮型线时数据处理困难的问题，提出了一种基于三次样条插值法的凸轮轮廓误差算法。以凸轮理论升程数据为基础，采用三次样条插值法处理升程数据后得到其拟合曲线，相较于传统的最小二乘法精度更高，边缘处的误差更小。在得到原始的测量数据后，结合三次样条的边界条件和求解方法，完成算法程序编写和数值实验的验证。结果表明：针对凸轮轮廓的位点数据，以三次样条插值法为核心构筑的算法能够有效地计算出凸轮型线的误差，同时完成误差判定。     

BUCHBERGER算法及其在优化设计中的应用

本文将ＢＵＣＨＢＥＲＧＥＲ算法应用于优化设计问题的求解。优化设计问题通过单调性分析可分解为由可能紧约束集组成的子问题，问题转化成对非线性方程组的求解。采用ＢＵＣＨＢＥＲＧＥＲ算法，通过恰当的变量排序，不需进行数值迭代，就可以获得问题的封闭形式的精确解，从而可求得问题的全局最优解。     

B样条列表曲线直线插补的自适应算法

给出了一种根据零件加工精度要求,对三次Ｂ样条列表曲线进行直线插补,自动生成变步长刀位轨迹的算法,简称自适应算法。该算法当列表曲线曲率大时,使步长变小,反之使步长变大,同时使逼近误差满足要求。该算法稳定、可靠,便于在列表曲线、列表曲面的数控加工中推广应用。     

B样条参数实体模型在实体造型中的应用

提出了一种新型的三维实体表示法─—三三次Ｂ样条参数实体（超曲面）表示法，探讨了Ｂ样条参数实体模型在机床典型零件实体造型上的应用。该模型在实体造型、结构有限元分析和解决空间场问题等方面具有重要的实用价值。     

矿井救援机器人的B样条-APF-BRRT路径规划方法

针对矿井非结构化、形状狭长的地形结构以及传统BRRT算法规划路径曲折、转折点较多等路径质量较差问题，提出一种基于B样条-APF-BRRT算法的矿井救援机器人路径规划方法。首先根据BRRT路径中产生的目标点和矿井环境中障碍物信息，引入APF目标引力的思想，构建人工势场；然后利用Douglas-Peuker算法进行分线段处理，重新提取关键节点；最后使用B样条函数进行光滑拟合获得路径，减少了APF-BRRT算法所得路径的转折点和长度。对B样条-APF-BRRT算法进行实验，结果表明改进算法所获路径转折点和长度都明显优于BRRT算法，在矿井狭窄巷道中，相对于BRRT算法，B样条-APF-BRRT方法产生的路径更加平滑，转折次数减少到9次，路径长度减少了7.73%。     

B样条曲面在模具型腔描述及3维网格生成中的应用

采用３次Ｂ样条曲面进行模具型腔及锻件动态几何构形描述,提出基于Ｂ样条曲面描述的３维网格样条生成技术及改进的分块样条生成法,探讨了复杂锻件网格生成中的子域部分、疏密网格过渡、子域拼装等技术技巧。     

基于FPGA的三次B样条曲线插补算法优化和实现

针对FPGA的特点对三次B样条曲线插补算法进行优化,使用VHDL语言实现了三次B样条插补算法,并在FPGA中进行实际验证。     

CNC系统中三次B—样条曲线的高速插补方法研究

基于参数方程的矢量表示方法,导出ＣＮＣ系统中三次Ｂ－样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上,而且由于实时插补过程中只有加法运算,因而插补速度极高,基本上适用于任何硬件环境。     

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究.基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式.反算B样务曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程.并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强.最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好.