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双重介质裂缝型油气藏在我国油气资源中占有十分重要的地位。该类气藏的共渗流机理和储层物理参数的确定都远远比一般单重介质孔隙型气藏更为复杂和困难。双重孔隙中多相流动与固体变形藕合的作用是双重介质油气层中一个特殊的和复杂的物理现象。针对这一现象,建立了考虑这些比较复杂的物理因素的数学模型,包括基本概念（孔渗饱、介质总体积、质量密度、流体速度和流体压力等表达式）和基本方程（流动方程、质量守恒方程、固体守恒方程以及应力平衡方程）等,采用有限元法对这些方程做了数值解,并计算了实例,得到了满意的结果     

Application of control volume based finite element method for solving the black-oil fluid equations

This is the second paper of a series where we introduce a control volume based finite element method （CVFEM） to simulate multiphase flow in porous media. This is a fully conservative method able to deal with unstructured grids which can be used for representing any complexity of reservoir geometry and its geological objects in an accurate and efficient manner. In order to deal with the inherent heterogeneity of the reservoirs, all operations related to discretization are performed at the element level in a manner similar to classical finite element method （FEM）. Moreover, the proposed method can effectively reduce the so-called grid orientation effects. In the first paper of this series, we presented this method and its application for incompressible and immiscible two-phase flow simulation in homogeneous and heterogeneous porous media. In this paper, we evaluate the capability of the method in the solution of highly nonlinear and coupled partial differential equations by simulating hydrocarbon reservoirs using the black-oil model. Furthermore, the effect of grid orientation is investigated by simulating a benchmark waterflooding problem. The numerical results show that the formulation presented here is efficient and accurate for solving the bubble point and three-phase coning problems.     

注聚井中电磁流量计测量特性分析

基于计算流体动力学技术,计算了仪器与油管环形测量区域内聚合物溶液流速剖面分布;采用有限元方法,得到了四电极电磁流量计磁场分布,在确定流量计权重函数分布情况下,从理论上考察了清水与聚合物溶液流体分布条件下四电极电磁流量计响应输出特性。根据实验测量结果,从理论上解释了清水与聚合物溶液中仪器响应产生差别的原因。此外,还考察了流场中存在铁磁性悬浮物颗粒及仪器倾斜因素对仪器响应输出的影响,为注聚井中四电极电磁流量计流量测量精度改进提供了理论依据,采用流场及磁场有限元分析技术,有助于提高电磁流量计测量特性。     

An extended Krylov subspace method to simulate single-phase fluid flow phenomena in axisymmetric and anisotropic porous media

We develop and validate a novel numerical algorithm for the simulation of axisymmetric single-phase fluid flow phenomena in porous and permeable media. In this new algorithm, the two-dimensional parabolic partial differential equation for fluid flow is transformed into an explicit finite-difference operator problem. The latter is solved by making use of an extended Krylov subspace method (EKSM) constructed with both positive and inverse powers of the finite-difference operator. A significant advantage of the method of solution presented in this paper is that simulations of pressure can be obtained at a multitude of times with practically the same efficiency as that of a single-time simulation. Moreover, the usage of inverse powers of the finite-difference operator provides a substantial increase in efficiency with respect to that of standard Krylov subspace methods. Tests of numerical performance with respect to analytical solutions for point and line sources validate the accuracy of the developed method of solution. We also validate the algorithm by making comparisons between analytical and numerical solutions in the Laplace transform domain. Additional tests of accuracy and efficiency are performed against a commercial simulator for spatially complex and anisotropic models of permeable media.     

多孔介质构造应力驱油的固流耦合分析

构造应力场是控制油气运移、聚集最重要的因素之一。依据连续介质力学理论，从理论上分析构造应力驱油的机理，应用孔隙压力和有效应力的概念，阐述了将多孔介质中的平均应力作为固体骨架和孔隙流体之间耦合桥梁的合理性。在柴达木盆地西部南翼山地区的构造应力场和油气运移聚集规律的数值模拟中，采用有限元数值模拟方法，用平均应力推导出孔隙介质中等效的流体压力和流体势，并用达西定律解出由构造应力作用引起的流体运移速度矢量场，为预测有利油气聚集区提供了依据。     

黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型及计算方法

为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解,并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明,黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型计算所得产液量与实测产液量之间的平均相对误差较小,该模型具有一定的实用价值。     

正交非线性渗流控制方程

用矢量场论知识,将由福希海默方程等价转化而来的渗流速度关于压强梯度的显式函数代入流体渗流连续方程,对所得方程进行先展开后化简运算,得到正交高速非线性渗流控制方程。正交高速非线性渗流控制方程和正交低速非线性渗流控制方程统称正交非线性渗流控制方程。面对繁琐的正交非线性渗流控制方程,在求其符号解举步维艰的情况下运用矢量场论和微分几何知识对正交非线性渗流进行了流场几何分析,得出新的认识,即“曲渗定理:共形映射不适用于除直流场外的正交非线性渗流场。”为了绕过求正交非线性渗流控制方程符号解过程中的边界条件,应用复势公式和“平面稳态流速场运动学通式”中的度量张量公式,将笛卡尔坐标系内的正交非线性渗流控制方程转换成了既定问题相应势流坐标系内的正交非线性渗流控制方程。鉴于势流坐标系内的正交非线性渗流控制方程依然繁琐,即其曲流场符号解难以直接求得,建议先探寻能间接获得正交非线性渗流场函数的某种未知映射。     

有限元法求解油藏渗流问题的精度影响因素

建立了单相流体在均质油藏中不稳定渗流条件下的有限元方程，在空间上用三角形网格进行剖分，将井壁视为内边界，用线性函数描述网格结点的压力变化，通过求解有限元方程获得地层压力的变化规律。以内边界定产、外边界封闭的不稳定径向流模型为例，讨论网格数、边长比例、时间步长及差分格式对计算精度的影响。结果表明，有限元法用于求解不稳定渗流问题是方便有效的。     

裂缝性碳酸盐岩酸化模拟新方法

在以往裂缝性碳酸盐岩酸化模拟的研究中,一般假设裂缝与基质均匀切割且将求解域离散为规则网格的形式,处理复杂形态的裂缝时会有较大困难。为了更加真实地模拟裂缝性碳酸盐岩的酸液流动过程,采用有限元网格对其求解域进行精细网格划分,使求解域更好地逼近各种复杂的裂缝形态,并且使用有限单元法进行模拟计算,实现对线性流和径向流酸化的模拟仿真,很好地解决了网格取向问题。结果表明,将有限单元法用以酸化模拟是可行的,为多孔介质内的精细酸化模拟提供了新方法。     

多孔介质速度场和流量场分布

流体在多孔介质中的宏观特性由介质本身的孔隙结构直接决定,速度场和流量场作为连接微观和宏观的桥梁显得尤为重要,但相关的研究相对较少。基于孔隙网络模型中的流动模拟,采用欧拉描述方法,系统统计了多孔介质中速度和流量的分布,分析了速度和流量的概率密度函数随孔隙结构的变化关系。研究表明:①随多孔介质无序性的增加,速度的分布范围急剧增加,流量的分布范围变化不大;②速度的概率密度函数随无序因子的减小依次表现为:高斯分布、指数分布、指数截断的幂律分布及幂律分布,流量的概率密度函数主要受孔隙非均质性的影响,表现为高斯分布和指数截断的幂律分布;③归一化流体速度的平均值受变异系数和配位数共同影响,且与配位数成乘幂关系,归一化流体流量的平均值不随配位数的变化而变化,但其随变异系数的增加而降低。     

储层流固耦合的数学模型及其有限元方程

利用有限元方法,建立了一个描述可变形饱和储层中流体流动的数值模型。该模型由一组完全耦合的控制方程组成,包括岩石骨架的平衡方程和流体在多孔介质中流动的连续性方程,模型中采用了基于Mohr-Coulomb屈服面的弹塑性本构关系。利用有限元方法得到了控制方程中未知的位移和流体压力在几何域上的耦合解。用全隐式数值格式对上述方程在时间域上进行求解,得到了完全耦合的有限元离散方程,并研究了该数值模型的稳定条件。该模型在石油工程中有广泛的应用,为可变形饱和油藏流固耦合渗流的数值模拟奠定了理论基础。     

幂律流体在岩心中流变性测定的公式推导与应用

随着化学驱油的室内试验和矿场试验的不断发展,有必要研究化学剂溶液在多孔介质中的流变性。推导了在岩心中测定幕律流体的流变性公式,并就公式作了定性分析:认为幂律流体的剪切速率和剪切应力与渗流速度、多孔介质的性质有关;剪切速率与流体性质有关,剪切应力与流体的流变指数无关。同时阐述了应用此公式计算流变性的计算过程及其在岩心驱替试验中的具体应用。鉴于幂律流体在多孔介质中还要受拉伸应力的影响,同时还要发生吸附、滞留等现象,用该方法得到的渗流规律具有一定的局限性。     

考虑流动电位的微米/纳米毛细管单相渗流模式

流体在多孔介质中流动时,由于固-液界面扩散双电层的存在,流体的流动会产生流动电位现象,而流动电位会反过来对流体在多孔介质中的流动造成影响.从微米和纳米尺度,利用圆形、正方形和三角形截面毛细管模型,采用有限元数值求解方法,研究了在不同毛细管尺寸下,流动电位对毛细管单相流体渗流模式的影响,得到了考虑流动电位情况下不同尺寸三角形截面毛细管传导率和其形状因子的关系,并研究了在不同毛细管尺寸条件下,考虑流动电位对流体流动的影响后外加压力梯度与流体流量之间的关系.研究结果表明,由于流动电位对流体流动的影响,当毛细管尺寸与扩散双电层厚度相当时,流动电位会对流体在毛细管中的流动产生显著影响,流体的流动阻力增加,毛细管传导率减小,但是毛细管中的流体流量与压力梯度仍然保持线性关系.     

超高压水射流冲击应力分布规律的数值分析

由于高压水射流破岩涉及的因素较多,且水射流作用过程复杂,致使水射流冲击下介质内部的应力分布一直未能被准确揭示,从而制约着水射流技术的应用和发展。运用全解耦的流固耦合理论,建立了超高压水射流冲击弹性非孔隙介质的应力分布计算的数值模型,其中水射流采用标准K-ε双方程模型和控制体积法,介质采用固体有限元法,给出了水射流与介质耦合的数值算法。根据建立的理论模型,计算了介质在不同水射流速度冲击下流场压力和介质内部的应力分布规律。计算结果表明,在超高压水射流冲击作用下,固体介质受力局部效应明显,冲击区内介质基本处于受压状态,最大拉应力值位于介质表面,最大剪切应力位于冲击中心下部约0.5倍喷嘴直径的位置。控制好水射流喷射速度与喷距,可以提高水射流清洗、切割、破碎和表面处理效率。     

利用聚合物粘弹效应提高驱油效率

本文研究了孔隙介质中聚合物的粘弹效应及利用粘弹效应提高聚合物驱油效率的可能性。根据粘弹效应系数Rve的定义，通过测定有滞留分子存在的岩心中，不同注水速度下的Rve值，可以判断聚合物溶液在孔隙介质中的流变特征。当Rve=1时，表明聚合物溶液以该流速通过孔隙介质未产生拉伸流动，当Rve＞1时，表明聚合物溶液以该流速流动时产生了拉伸流动；本文系统测试了在一定岩心中Rve与流速的关系曲线，找出了聚合物溶液开始产生拉伸流动的速度──临界粘弹流速Vc1。在此基础上进一步研究了Vc1对聚合物驱油效率的影响，认为聚合物驱的速度必须大于Vc1，才能发挥粘弹性的作用，提高注聚效果。     

A Finite Element Computational Method for Gas Hydrate. Part I: Theory

A finite element scheme is presented to model the dissociation of gas hydrates in porous media by hot water injection. We show a complete derivation of the finite element formulation, including the associated mass and energy conservation equations capable of performing transient analysis of both conductive and convective heat transfer for gas and liquid flow in porous media. The scheme also includes the latent heat effect to accommodate the change of phase due to melting of hydrate. In the companion paper, Part II, this method is successfully applied to hydrate reservoirs.     

FCC汽油加氢脱硫四集总反应动力学数值模拟

采用欧拉多相流模型、四集总反应动力学模型、多孔介质传热模型和层流有限速率模型,对FCC汽油加氢脱硫反应器内的多相流动、反应和传热进行了数值模拟计算,考察了多孔介质床层的速度场、温度场、脱硫率和影响脱硫率的各操作参数。结果表明,多相流和传热模型的选取、集总参数的求解和等价反应模型的设置能够较准确地描述三相流动状态及温度分布状态,四集总反应动力学模型结合层流有限速率模型能较准确地模拟计算脱硫率高达94%(质量分数)的深度脱硫过程。在该模型良好的适应性和外推性的基础上,计算了体积空速、反应压力和氢/油体积比3个操作参数对FCC汽油加氢脱硫率的影响。     

石油非达西渗流的新模式

为认识和了解多孔介质中渗流的基本规律,用无因次分析法对岩心的实验数据进行了分析,得出石油渗流的运动形态有5种:超低速、低速、线性达西、亚高速及高速紊流。并在无因次关系曲线上确定出这5种流态相互转化的临界值。归纳出5种流态的数学统一表达式,对超低速和低速2种新的运动形态从物理和力学角度进行分析,推导出启动压力梯度的表达式。通过对非达西渗流模型进行求解,分析出非达西对地下油气渗流的影响。     

A Finite Element Computational Method for Gas Hydrate. Part I: Theory

Abstract

A finite element scheme is presented to model the dissociation of gas hydrates in porous media by hot water injection. We show a complete derivation of the finite element formulation, including the associated mass and energy conservation equations capable of performing transient analysis of both conductive and convective heat transfer for gas and liquid flow in porous media. The scheme also includes the latent heat effect to accommodate the change of phase due to melting of hydrate. In the companion paper, Part II, this method is successfully applied to hydrate reservoirs.     

Numerical investigation of the velocity field and separation efficiency of deoiling hydrocyclones

Three-dimensional simulation of a multiphase flow is performed using the EulerianEulerian finite volume method in order to evaluate the separation efficiency and velocity field of deoiling hydrocyclones.The solution is developed using a mass conservation-based algorithm(MCBA) with collocated grid arrangement.The mixture approach of the Reynolds stress model is also employed in order to capture features of turbulent multiphase swirling flow.The velocity field and separation efficiency of two different configurations of deoiling hydrocyclones are compared with available experimental data.The comparison shows that the separation efficiency can be predicted with high accuracy using computational fluid dynamics.The velocity fields are also in good agreement with available experimental velocity measurements.Special attention is drawn to swirl intensity in deoiling hydrocyclones and it is shown that the differences in velocity and volume fraction fields of different configurations are related to swirl distribution.