广义泰勒中值定理中间点的一个渐近估计式

中值定理只给出了"中间点"在某区间内的存在性,并没有指出"中间点"在某区间内的位置.通过对中值定理"中间点"渐近性的研究可以确定"中间点"在某区间内的渐近位置,因此研究"中间点"的渐近性有一定理论意义.在无穷区间上研究广义泰勒中值定理"中间点"当区间长度趋近于无穷时的渐近性态,在一定条件下,建立了广义泰勒中值定理"中间点"当区间长度趋近于无穷时一个新的渐近估计式,并举例说明新渐近估计式的有效性和广泛性,从而推广和改进了有关文献中的一些结果.     

带有Beta型积分的Cauchy中值定理及其中间点的渐进性

对一类带有Beta型积分的Cauchy中值定理做了研究,给出了此类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理"中间点"的渐进性做了讨论,推广了已有的成果。     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

微分中值定理的证明及其应用

微分中值定理是微分学的基本理论，也是微分学的理论基础。数学分析中，介绍了罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理三个中值定理。本文主要探讨微分中值定理的几何意义及证明过程中辅助函数的构造，结合教学过程中出现的问题，通过具体实例探讨微分中值定理在函数性态各方面的应用。     

中值的极限估计式

中值定理在微积分中的重要地位是明显的。关于中值在何位置,本文对微分和积分中值定理,加强一下条件,利用洛必达法则,以同一种方法推出了中值趋向区间中点的极限估计式,揭示了当区间充分小时,中值都集中于区间中点的事实。     

积分上限函数在证明中的应用

积分上限函数在考研题中出现频率逐渐上升。本文主要归纳总结积分上限函数在证明函数单调性、证明函数的连续性、证明方程根,证明等式题、证明不等式、证明恒等式以及证明微分中值定理等七个方面中的应用。     

函数矩阵的增减性及中值定理

通过对函数矩阵A(x)的研究,给出函数矩阵的增减性定义,并得出函数矩阵的中值定理等一系列结论。     

辅助函数法在微分中值定理中的应用

微分中值定理的证明可借助辅助函数法,本文总结了两种构造辅助函数的方法,并将其用于一些证明题,取得了较好的效果.     

薄板振动和弹性力学的中值定理

本文通过构造一组特殊解并运用功的互等定理证明了三维弹性力学和薄板振动的中值定理。令ｗ→０就得到二维双调和函数的中值定理。     

混凝土徐变问题的中值系数法

文献[1]提出了中值系数法,将混凝土徐变积分方程式简化为代数方程式。本文通过对混凝土的松弛问题,用数值方法解积分方程求得中值系数值。然后,按同样方法求得钢筋混凝土轴压构件内力重分布问题的中值系数值。比较结果表明,两者非常一致。因此可作为一般混凝土徐变问题的中值系数值。     

InSAR基于相干图的自适应中值滤波方法

对干涉条纹图的滤波是InSAR数据处理中的一个重要环节,基于干涉图中点的相干系数越大,其置信度越高的特点以及中值滤波具有较强的边缘保持能力的特点,本文将相干图引入中值滤波,提出了一种基于相干图的自适应中值滤波方法,既能实现对影像不同程度的滤波,又能很好地保持相位边缘信息。     

浅析城市道路中央分隔带设置功能与宽度

道路横断面中央分隔带的主要功能是分隔交通、绿化、安全设施和公用设施等,此外还可在路段设置港湾停车站、紧急停车带,在交叉口为增设车道提供场地及保留远期路面拓宽的可行性。浅析了城市道路中央分隔带设置功能与宽度,提出了中央分隔带建议最小值。     

层状横观各向同性地基与刚性条形基础共同作用分析

运用对偶积分方程来求解刚性条形基础与层状横观各向同性地基的接触问题。从直角坐标系下平面应变问题基本控制方程出发,通过对坐标的Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵。将单层地基传递矩阵结合层间连续性条件,推导出层状地基的传递矩阵解。利用刚性条形基础与层状横观各向同性地基接触的混合边值条件,推导出一组对偶积分方程,并应用Jacobi正交多项式将其转化为线性代数方程组,求解得到地基反力。编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献和有限元软件的结果基本吻合,并分析了地基横观各向同性性质与成层性对计算结果的影响。     

多层地基轴对称弹性空间问题的解析层元解

从轴对称弹性空间问题的基本控制方程出发,推导出Hankel积分变换域内单层地基的精确刚度矩阵,即解析层元,然后按有限层法组装成多层地基的总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵形成的方程组,得到该问题在Hankel积分变换域内的解,再通过Hankel积分逆变换,得到轴对称荷载作用下多层地基的精确解。编制了相应程序进行计算,通过与已有文献的结果及有限元计算结果比较,证明了所提方法的正确性;通过多层地基模型与均匀地基模型的比较,揭示了两者的差异。天然地基往往呈层状分布,各层土的物理性质差别较大,故与通常采用的均匀地基模型相比,成层地基模型更能真实地分析天然地基在轴对称荷载作用下的位移。     

基于“BOT+EMC”的既有建筑节能改造融资模式研究

解决融资问题是加快推进我国既有建筑节能改造的根本途径。基于大型公共建筑、大型企业建筑理应率先改造的分析,提出"BOT+EMC"融资模式,即充分利用产权主体的自有资金优势,与EMCo组建项目公司,实行节能改造特许经营,并通过案例探讨"BOT+EMC"模式实施的可行性。     

一类捕食-被捕食模型解的渐近性态

对两种群的捕食-被捕食模型,利用正性定理和线性化方法,研究了一类带时滞具有阶段结构非线性反应扩散系统的牛曼初边值问题,得到了解的存在性和平衡态方程正解的局部渐近稳定的充分条件.这个结果隐含着捕食-被捕食系统的共存是持久的.     

基于Betti-Rayleigh动力互易定理求解移动荷载引起的地基土振动

 基于Betti-Rayleigh动力互易定理,论证了地基土Green函数的互易性,推导了移动荷载引起的地基土振动解析解,进而推证出移动常力荷载和移动简谐荷载作用下地基土表面振动在波数–频率域内和空间–时间域内的解析表达式,并采用Matlab对其进行数值计算。通过互易定理的使用将振源的移动问题变换为地面上受振点的移动问题,使移动荷载作用下地基土振动响应的解析表达式大大简化。最后结合某地基土参数对移动的单位常力荷载和单位简谐荷载作用下的地面振动进行算例分析,结果表明：移动常力荷载引起的地面振动属于典型的低频振动;移动简谐荷载作用下地基土表面出现波动的Doppler效应,且地面上受振点的振动频率范围由最上层地基土的Rayleigh波波速控制;地面上的受振点距振源较近时,地基土表面R波对振动的贡献明显高于P波和S波,而当受振点距振源较远时,P波对振动的影响较明显。     

自防眩高防撞等级中央分隔带桥梁护栏开发

提出一种自防眩高防撞等级中央分隔带桥梁护栏结构,并运用计算机仿真方法对其进行安全性能分析。结果表明自防眩高防撞等级中央分隔带桥梁护栏能够有效防护车辆,小客车碰撞后驶出角度为3.5°,大客车碰撞后驶出角度为4.3°,大货车碰撞后驶出角度为6.3°;小客车碰撞后重心加速度最大值为18.5g;大客车和大货车碰撞后护栏最大动态变形量均小于50mm,且大货车碰撞后护栏最大动态变形量为大客车碰撞后的1.48倍,说明相同碰撞能量下,大货车对护栏的破坏程度大于大客车。自防眩高防撞等级中央分隔带桥梁护栏各项指标均满足评价标准要求,防撞等级达到SAm级,并在依托工程中实施应用。     

Modelling of light extinction by soot particles

A simplified model for the prediction of light extinction through combustion generated smoke is presented. The model builds upon existing theory and available experimental data to account for the principal factors that influence light extinction in participating media, including wavelength, primary particle size distribution and morphological structure of particle aggregation as well as multiple scattering among particles within a particle aggregation. Good agreement is demonstrated between the model predictions and experimental data in the visible and IR ranges. The model illustrates that as the mean particle size increases, the integral optical property of a soot cloud approaches that of monodisperse particles. It is postulated in the current study that the number of particles participating in multiple scattering is around 20 regardless of the real size of particle aggregation.