基于增量谐波平衡法的含索铰可折展桁架非线性动力学特性

为了揭示含索铰可折展桁架的非线性动力学行为,建立了考虑铰链间隙、刚度和阻尼及索非线性特性的可折展桁架纯弯曲动力学模型。对非线性动力学方程进行一次泰勒展开和参量的多次谐波描述,实现了非线性动力学方程到代数方程的转化,通过迭代进行非线性动力学系统的响应计算。并利用龙格库塔方法对非线性系统进行数值分析,与增量谐波平衡(IHB)法进行对比,验证了IHB法计算的正确性。以激振频率为变化参数,对悬臂支撑的含索铰桁架结构进行解的稳定性分析,得到铰链间隙、铰链刚度、激振力和索对结构响应稳定性的影响。基于IHB法可快速准确的进行多自由度可折展结构动力学求解,为研究大型折展桁架的动力学行为奠定了基础。     

带有结构刚度非线性的跨音速翼型颤振特性研究

以非定常纳维尔－斯托克斯方程为主管方程,计算翼型振荡的瞬态非定常气动力,并与带有结构刚度非线性的颤振方程耦合求解,用时间推进的方法,计算了带有结构刚度非线性的结构响应特性,及带有三次型刚度和间隙型刚度非线性的跨音速翼型库振特性。计算研究表明,岂于同时具有结构和气动非线性,导致了振荡极限环极为复杂的特性。     

带附加气室空气弹簧动刚度的线性化模型研究

基于工程热力学和空气动力学理论分别建立了带附加气室空气弹簧系统各元部件的状态方程和动力学方程,为了简化复杂的非线性模型,根据泰勒级数理论,利用小偏差线性化的方法在小振幅的条件下对各方程进行了线性化处理,并推导出了带附加气室空气弹簧动刚度的线性化模型。为了验证线性化模型的精度和分析各参变量对弹簧动刚度的影响关系,以美国Firestone公司生产的 1T15M-2型膜式空气弹簧作为计算对象,分别利用空气弹簧动刚度的非线性和线性化模型计算了弹簧动刚度与各因素之间的动态变化关系,计算结果表明空气弹簧内压、节流孔有效面积、弹簧振动频率以及附加气室容积等因素均会影响弹簧动刚度;动刚度的线性化与非线性模型在各因素影响下的变化曲线基本吻合。     

考虑陀螺效应的面齿轮振动特性分析

为提高面齿轮传动系统的动力学特性,建立考虑陀螺效应、包含时变啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙、支撑刚度和阻尼等参数的非线性动力学模型。采用欧拉单步法对非线性动力学方程进行求解,分析模型计算结果的准确性和合理性。分析面齿轮传动系统啮合线位移、啮合力以及面齿轮和圆柱齿轮振动位移与时变啮合刚度幅值系数变化之间的关系,并通过两齿轮质心坐标平面相图得到两齿轮质心的振动情况。     

非线性不对称弹性支承车辆-基础系统动力学建模

研究软支承下的车辆-基础系统动力学建模问题.将基础模拟为具有多个非线性、不对称弹性支承和阻尼器约束的Euler Beinoulli梁,利用分段线性化方法描述弹性支承的非线性刚度和阻尼特性,根据Hamilton原理和假设振型方法建立系统的运动方程,基于Newmark直接积分方法编制MATLAB二次开发函数,数值求解系统动力学响应,分析了支承约束非线性对系统动力学特性的影响.     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

有限柔度多柔体系统刚柔耦合运动分析

以有限柔度多柔体系统为研究对象，建立了系统动力学的奇异摄动方程，提出了计算系统动力响应的摄动方法，定量分析了系统刚柔运动的耦合作用，并首次从动力学角度沟通了各类多体系统的内在联系。     

有限柔度多柔性系统刚柔耦合运动分析

以有限柔度多柔体系统为研究对象，建立了系统动力学的奇异摄动方程，提出了计算系统动力响应的摄动方法，定量分析了系统刚柔运动的耦合作用，并首次从动力学角度沟通了各类多体系统的内在联系。     

复合材料加筋层合板的极限强度分析

基于更新拉格朗日格式,应用非线性层合三维退化壳元,结合有效的复合材料失效准则、刚度退化模型以及提出的刚度矩阵奇异判断准则,对复合材料加筋层合板在轴向载荷作用下的压缩极限强度问题进行深入研究。讨论了铺层方式、板厚等对极限强度的影响。通过与试验结果进行比较,表明基于提出的刚度矩阵奇异判断准则,结合增量更新拉格朗日格式下非线性层合三维退化有限元的计算方法,能有效计算复合材料加筋层合板的轴向压缩极限强度,并具有很高的精度。     

随机激励下振动系统非线性特性定性方法研究

结合FPK方程和非线性等效原理,对随机激励下的分别含有非线性阻尼、非线性刚度的单自由度系统计算等效阻尼及等效刚度。结果表明:非线性系统的等效线性频响函数图及奈奎斯特图随外激励量级的变化而变化,不同非线性类型的等效频响函数及奈奎斯特图随外激励量级的变化规律不同,从而给出了对根据实测频响函数与奈奎斯特图变化规律定性分析振动系统非线性特性和软硬特性的方法,为真实非线性动力学系统建模提供了理论依据。最后应用此方法对铝蜂窝夹层板的随机试验数据进行定性分析,得到结果可用于指导建模。     

非线性弹性地基上悬臂输流管的受迫振动

本文综合考虑地基的剪切效应、非线性刚度和粘滞阻尼的影响,建立了非线性Pasternak地基上输流管的运动控制方程。基于Galerkin法研究了基础激励作用下非线性弹性地基上悬臂输流管的非线性动力学行为,着重讨论了基础激励和地基剪切刚度对系统动力学特性的影响。结果表明：系统在基础激励作用下具有非常复杂的动态响应,包括多种形式的周期、概周期和混沌运动;地基的剪切刚度对系统的动态特性有重要影响,随着地基剪切刚度的增大,在基础激励参数区域内系统的概周期和混沌运动窗口逐渐减小,当地基剪切刚度足够大时,系统将始终处于周期运动状态。     

Stochastic analysis of nonlinear vehicle systems using a generalized harmonic linearization technique

The discrete harmonic linearization method which is applicable to stochastic systems could not provide an equivalent stiffness coefficient for a nonlinear restoring element. In this paper, this technique is generalized to obtain linear representations of both nonlinear restoring and damping elements, based on a principle of energy similarity of dynamic elements. A numerical iterative procedure is presented to compute the local linear coefficients of nonlinear dynamic elements. A nonlinear system is then represented by a set of its complex frequency response function matrices, as functions of the excitation frequency. Stochastic analysis of general multi-DOF nonlinear vehicle systems is established in terms of response PSD characteristics.     

硬刚度特性非线性隔振系统分叉的数值研究

倍周期分叉是通向混沌的主要道路之一，而现有的分析方法对进行硬刚度特性非线性振动系统的分叉分析存在着诸多局限，因此，应用数值方法研究其分叉具有重要意义。本文通过Poincare映射方法得出硬刚度特性非线性隔振系统的全局分叉图，然后通过胞映射方法分析其静态和动态分叉。     

非线性结构动力方程求解的显式差分格式的特性分析

本文针对软化非线性结构体系动力方程,分析了作者推导出的求解方程的显式差分格式的收敛性及稳定性,分别给出了结构体系处于非线性正刚度及屈服后的负刚度反应阶段时显式差分格式的稳定条件。稳定性分析结果表明,只要结构体系处于初始反应的粘-弹性阶段时显式差分格式满足稳定性条件,则可以保证软化非线性结构体系反应求解的整个过程中格式的计算稳定性。     

基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析

在结构局部非线性求解过程中,刚度矩阵仅部分元素发生改变,此时切线刚度矩阵可写成初始刚度矩阵与其低秩修正矩阵和的形式,每个增量步的位移响应可用数学中快速求矩阵逆的Woodbury公式高效求解,但通常情况下迭代计算在结构非线性分析中是不可避免的,因此迭代算法的计算性能也对分析效率有重要影响。该文以基于Woodbury非线性方法为基础,分别采用Newton-Raphson （N-R）法、修正牛顿法、3阶两点法、4阶两点法及三点法求解其非线性平衡方程,并对比分析5种迭代算法的计算性能。利用算法时间复杂度理论,得到了5种迭代算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的时间复杂度分析模型,定量对比了5种迭代算法的计算效率。通过2个数值算例,从收敛速度、时间复杂度和误差等方面对比了各迭代算法的计算性能,分析了各算法适用的非线性问题。最后,计算了5种算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的综合性能指标。     

基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学

利用增量谐波平衡法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的直齿轮副的非线性动力学,建立了这类模型的解的统一形式。同时研究了系统的分岔特性以及阻尼比、外激励幅值对系统幅频曲线的影响。利用本文结果可以得到任意精度的近似解,从而可以更好地分析和控制齿轮系统的动力学。最后,指出了其它文献中未注意到的问题。     

齿面摩擦对面齿轮传动系统振动特性的影响分析

为研究齿面摩擦力对正交面齿轮传动系统动态特性的影响,基于集中参数理论,建立了考虑齿面摩擦、齿侧间隙、传动误差、时变啮合刚度、啮合阻尼、支撑刚度和阻尼等参数的正交面齿轮多自由度耦合振动模型,采用龙格库塔数值积分法对系统的动力学方程求解,得到随摩擦系统变换的系统动态响应分岔特性。结果表明,随齿面摩擦系数的变化,面齿轮传动系统的动力学特性有周期响应和混沌响应,动态特性比较复杂。     

《结合部系统的混沌与分岔的研究》

研究了机床导轨结合部系统的非线性动力学行为。考虑到系统在实际接触振动过程中具有滞回模型的特点,建立了分析该类系统的数学模型,并应用渐进法求出系统的等效阻尼和等效刚度系数。采用Range-Kutta法对系统方程进行了数值计算,并讨论了系统在改变阻尼条件下的非线性动力响应问题。最后发现阻尼在一定范围内变化时,系统会出现混沌运动。     

考虑多间隙的齿轮柔性转子耦合系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙,推导时变啮合刚度和时变轴承刚度,使用有限元法建立质量、刚度、阻尼矩阵并使用整体法组装,建立能够适用于复杂载荷的齿轮滚动轴承柔性转子系统非线性动力学模型。使用FPA修正法确定求解周期,采用Runge-Kutta法、Newton-Raphson法对非线性动力学方程组求解,求解最大Lyapunov指数判断系统的动力学行为。对动力学方程进行数值仿真,研究转速、齿侧间隙、转轴刚度、轴承径向间隙等参数对非线性动力学行为的影响。研究结果表明,随着齿侧间隙增大,齿轮系统会出现脱齿和挤齿现象,临界转速附近由拟周期运动进入混沌运动。随着转轴刚度降低,弯扭耦合振动临界转速减小,脱齿、挤齿和冲击现象逐渐减轻。随着径向间隙增大,轴承的非线性振动对系统的影响逐渐增大,轴承变刚度激励的幅值增大。     

柔性框架结构动力非线性分析的刚体准则法

大跨、高层等柔性结构,其动力响应往往表现出大位移、大转动等非线性特征。动力非线性问题的分析关键在于运动方程的高效稳定求解,以及单元大转动产生的结点力增量的有效计算。动力时程分析通常采用直接积分法,但对于强非线性动力问题,直接积分法难以兼顾计算精度与稳定性。该文基于几何非线性分析的刚体准则,针对杆件结构大转动小应变的非线性问题,提出了一种新型空间杆系结构动力非线性分析的刚体准则法。该方法采用满足刚体准则的空间非线性梁单元,结合HHT-α法求解结构运动方程,并将刚体准则植入动力增量方程的迭代求解过程以计算结点力增量。通过典型柔性框架算例结果表明,该文方法可以有效分析柔性框架结构的强动力非线性行为。与高精度单元相比,该文采用的单元刚度矩阵构造简明,计算过程简洁;与商业软件所用方法相比,单元数和迭代步少,精度高,适于工程应用。