基于等效线性化方法的非线性振动能量采集器功率分析

输出功率分析是振动能量采集器结构设计、参数选择的重要依据。有鉴于传统功率分析方法比较复杂,以一类电磁式振动能量采集器为对象,提出了一种新的非线性振动能量采集器功率分析方法,其核心是将非线性振动方程进行等效线性化处理,并借助传递函数开展功率优化分析。首先,考虑非线性磁力以及基尔霍夫电流定律,建立了通用化的采集器1.5自由度七次非线性机电耦合模型;其次,将动态频率法用于求解该系统控制方程,采用高阶谐波成分替代方程中的非线性项,实现了原有系统控制方程的等效线性化;最后,利用传递函数推导了输出功率表达式,分析等效线性化系统负载,机电耦合系数等因素对于输出功率的影响。研究结果表明:以等效线性化为基础的功率分析,可以有效地克服传统非线性能量采集器系统功率分析方法复杂的问题,具有良好的适用性。     

多稳态压电振动能量采集器的动力学模型及其特性分析

提出了一种双线性弹性元件耦合的多稳态压电振动能量采集器,利用线性弹性元件的大变形引起采集器结构几何构型的变化,使采集器产生单稳态、双稳态和三稳态等非线性振动特性,达到提高能量采集器输出性能的目的。建立了双线性弹性元件耦合压电振动能量采集器的非线性恢复力模型,基于该模型,利用Rayleigh-Ritz模态分析法和能量守恒原理建立了能量采集器的集总参数机电耦合动力学模型,通过对动力学模型无量纲化处理后,仿真分析了系统参数对能量采集器的静力学特性(如非线性恢复力、势能、静态平衡点及其分岔)和动力学特性(振动位移、速度、相图、采集电压等)的影响。有限元计算结果验证了该仿真分析结果的正确性。研究结果表明:系统参数α=β≠0时能量采集器表现出光滑连续的单稳态、双稳态和三稳态等动力学特性,其中双稳态和三稳态振动时的能量采集输出功率比线性能量采集器高。     

基于磁链和电压为广义坐标机电耦合系统动力学方程

以磁链和电压为离散机电耦合系统广义坐标,得到系统的动能、势能、电能、磁能及耗散函数。引入机电耦合系统有质动力概念,通过系统的电路方程和功率平衡方程,得到有质动力解析式。引入拉格朗日能量函数,建立以磁链、电压为广义坐标的机电耦合系统动力学方程,此方程适合机电耦合系统电路非线性情况。     

复合式双稳能量采集系统动力学及相干共振

提高能量采集系统的采集效率是一个课题难题。提出了含有压电及电磁效应的复合式能量采集系统,研究了其非线性动力学特性以及相干共振现象。首先建立了压电与电磁耦合的复合式能量采集系统模型,推导了其耦合方程。采用Runge-Kutta和Euler-Maruyama方法分析了压电式、电磁式以及复合式结构分别在确定性及随机激励作用下的动力学行为,并进行了实验验证。结果表明,同时考虑压电与电磁耦合的能量采集系统不仅在低频的大幅激励下具有高效的能量采集效果,而且在宽频随机激励下相干共振时的电压输出更高。此研究结果可应用于提高振动能量采集效率,优化电压输出。     

随机激励下振动系统非线性特性定性方法研究

结合FPK方程和非线性等效原理,对随机激励下的分别含有非线性阻尼、非线性刚度的单自由度系统计算等效阻尼及等效刚度。结果表明:非线性系统的等效线性频响函数图及奈奎斯特图随外激励量级的变化而变化,不同非线性类型的等效频响函数及奈奎斯特图随外激励量级的变化规律不同,从而给出了对根据实测频响函数与奈奎斯特图变化规律定性分析振动系统非线性特性和软硬特性的方法,为真实非线性动力学系统建模提供了理论依据。最后应用此方法对铝蜂窝夹层板的随机试验数据进行定性分析,得到结果可用于指导建模。     

Adams法求解涡激振动压电能量获取问题

研究流-机-电三相耦合圆柱涡激振动能量获取问题,使用矩阵法求解机电耦合频率和机电耦合阻尼,应用Fluent软件求解机电耦合振动方程得到圆柱振动响应,使用Adams法求解机电耦合输出电压和机电耦合输出功率。研究外接载荷对机电耦合输出电压、机电耦合输出功率的影响,以及尾流干涉下,机电耦合输出电压随外接载荷变化的情况。结果表明:Adams法求解机电耦合输出电压的频率范围更加广泛,机电耦合输出电压与外接载荷成正比,机电耦合输出功率在外接负载R=10~6Ω达到了最大值;在约化速度Ur=5时,尾流干涉下的机电耦合阻尼表现出对下游圆柱振幅起明显的抑制作用。     

多稳态压电振动能量采集器的非线性动力学特性及其实验研究

为了提高非线性双稳态压电振动能量采集器的输出性能,提出了一种基于磁-机-压电耦合的非线性多稳态振动能量采集器,通过在双稳态压电振动能量采集器模型基础上增加一对外部磁铁,构造了具有四个稳态的非线性压电振动能量采集器。利用磁偶极子理论建立了采集器悬臂梁末端磁铁与外部磁铁之间的非线性磁力模型;利用Hamilton原理和Raleigh-Ritz方法建立了四稳态压电振动能量采集系统的分布参数机电耦合动力学模型;仿真分析了磁铁水平间距和外部磁铁间距等参数对系统非线性磁力、非线性分岔特性和动力学特性的影响。制作了四稳态压电振动能量采集器原理样机,搭建了样机性能测试平台,实验结果与仿真结果具有较好的吻合度。研究结果表明四稳态压电振动能量采集器可以在低激励水平作用下显著提高能量收集效率,且具有较宽的工作频带。     

人车路耦合系统的非线性振动特性及试验研究

为了解决车辆行驶中产生的复杂非线性振动响应问题,建立三自由度人车路耦合非线性动力学模型。基于扭转几何变形非线性特征,利用拉格朗日方程推导出三自由度人车路耦合非线性振动方程,该方程中的正弦和余弦函数项来源于几何非线性扭转变形。针对自由振动,给出非线性恢复力曲面、势能曲面及固有频率解析表达式。针对强迫振动,运用数值仿真方法分析车辆质量、转动惯量、乘客质量、座椅刚度/阻尼、悬架刚度/阻尼、阻尼、质心位置、路面波长及波幅等系统参数对振幅速度响应曲线的影响。搭建人车路耦合振动系统的实验平台,通过振动实验结果验证理论分析与数值结果的可靠性。研究结果表明：该三自由度非线性动力学耦合系统可精确描述人车路耦合系统的响应特性,合理选择系统参数能够有效减小振动响应幅值和提升乘坐舒适性。     

考虑裂纹效应的弹性板振动分析模型

针对含裂纹板的动力学问题,提出了一种耦合裂纹效应的弹性板动力学建模方法。该方法依据变形等效原则用虚拟外部载荷代替裂纹作用,并通过力学平衡原理建立了耦合裂纹项的弹性板运动方程,且基于Rice和Levy应力关系式推导出裂纹项表达式;在此基础上,结合Galerkin法和Berger经验,把含裂纹弹性板振动系统简化成一单自由度非线性振动模型进行动力学特性分析。通过算例探讨了裂纹尺度、阻尼以及激励力位置对弹性板振动特性的影响。结论表明,裂纹尺度和板尺寸对振动非线性作用明显,动应力幅值受阻尼与激励力位置的控制。     

二自由度不对称迟滞振动压实系统的响应计算

分析了振动压实过程中被压实材料的不对称迟滞特性,建立了一种分段线性的不对称迟滞模型。在一次近似的前提下,利用谐波线性化方法,将迟滞非线性恢复力转化为等效刚度和等效阻尼表示,用优化算法求解频响方程,得到了二自由度迟滞振动压实系统的幅频响应。通过数值算例分析了模型参数对系统动态响应的影响,发现由于迟滞非线性的存在,随着激励幅度的增大系统会出现软化的趋势。     

基于系统相似方法的叠堆型压电驱动器非线性动力学建模及实验研究

根据机械系统与电气系统的相似方法,将叠堆型压电驱动器的非线性电-机械耦合模型完全转换到电气域内,建立了其非线性相似电路模型;给出了非线性相似电路模型中迟滞因子的辨识方法,并对某款商用叠堆型压电驱动器进行了迟滞因子的辨识试验;基于非线性相似电路模型和迟滞因子的辨识结果,对该款叠堆型压电驱动器的非线性特性进行了仿真分析,得到了其非线性位移迟滞回线;仿真结果与试验结果吻合,证明了该建模过程与辨识方法的正确性。该建模方法在电气域内对叠堆型压电驱动器电-机械耦合特性及非线性迟滞特性进行描述,建模过程物理意义清晰且简单实用,对于研究压电驱动器的动态特性及控制算法具有实际意义。     

增强泡沫塑料隔振器动态性能的实验研究

对一种增强泡沫塑料隔振器动态性能进行实验研究,研究表明:这种隔振器具有强非线性滞后特性,恢复力受频率和振幅影响并与变形历史有关,恢复力滞后回线的形状和大小与隔振器的刚度和阻尼特性有关。针对隔振器的强非线性滞后特性,提出从能量分析出发,将这一复杂系统中的恢复力分解成保守力与非保守力,即将隔振器恢复力分解成弹性恢复力和阻尼力,由此提出建立能合理描述隔振器动力学特性数学模型的建模方法。实践证明:这是一种巧妙的建模方法,它为这类隔振器数学模型建立及参数辨识提供了有效手段,为隔振器动力学设计及动力优化奠定了良好基础。本文作者提出的研究方法对其它非线性滞后系统的分析有借鉴作用。     

基于压电分支阻尼技术的航空发动机叶片振动抑制方法研究

开展基于压电分支阻尼技术的叶片振动抑制方法研究。首先,对于叶片结构和压电陶瓷构成的机电耦合系统,研究其有限元动力学建模方法及模型减缩技术;其次,分析了经典的谐振分支电路以及含负电容的电感-电阻分支电路的原理和方法;最后,实际构建上述压电分支电路,重点研究了大电感和负电容的物理实现方法,并通过实验考察压电分支阻尼对某型航空发动机压气机叶片结构振动抑制的效果。实验结果表明:该建模及分析方法引入了压电陶瓷“等效电容”的概念,能够准确地预测叶片-压电陶瓷机电耦合系统的动力学特性,具备处理实际复杂叶片结构的能力;谐振分支电路在抑制叶片单阶模态振动方面效果显著,负电容的引入能够有效地增强压电分支阻尼效应。     

A dynamics model for nonlinear electrostrictive actuators

This paper examines the nonlinear vibration of an electrostrictive ceramic rod actuator excited by a harmonic voltage source. A frequency-domain model was developed using the nonlinear constitutive law for electrostriction. The results predict harmonic distortion of the device's displacement due to the ceramic's nonlinear behavior. AC voltage signal and DC voltage bias were studied to determine the optimum power source parameters for minimizing distortion. The calculations show that the rod's resonance frequency and amplitude depend on the electromechanical coupling strength and differ greatly for large AC voltages from the equivalent linear piezoelectric results. The nonlinear analysis relates the device's electromechanical coupling coefficient to the computed resonance and antiresonance frequencies. This important result could provide the basis for future measurement of the electrostrictive coupling coefficient using resonance techniques.     

基于工况识别的IWM-EV主动悬架MOPSO模糊滑模控制

轮毂电机电动汽车(in-wheel motor electric vehicle,IWM-EV)的电机激励与车辆系统的耦合特性严重的恶化车辆的动力学性能以及电机的工作稳定性,针对这种振动负效应问题,建立了考虑机电耦合的车辆动力学耦合模型,并设计了工况识别的主动悬架多目标粒子群(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)模糊滑模控制器。基于傅里叶级数法建立了轮毂电机的垂向不平衡激励与电机转矩的电机模型;将电机模型与车辆动力学模型结合建立了电机与悬架联合的垂向-驱动非线性动力学耦合模型。基于耦合模型分析了车辆的机电耦合振动负效应特性,针对模型强非线性的特点,设计了耦合模型的非线性控制器。仿真结果表明,控制器能既能有效的减小电机的相对偏心率,抑制电机不平衡电磁力,又能提升车辆动力学性能,有效的抑制了轮毂电机电动汽车的振动负效应。     

金属橡胶材料的动态力学模型

提出了用等效粘性阻尼理论和试验相结合，建立金属橡胶材料动态力学模型的一种新方法，用此方法，把金属橡胶材料的阻尼耗能机理等效为粘性阻尼，金属橡胶的恢复力由高阶非线性多项式和等效的粘性阻尼力叠加而成、模型中考虑了振幅和频率的影响，参数可通过试验数据辨识出来．用所建模型可以重新构造其它振幅和频率下的恢复力与位移的滞后曲线，得到了金属橡胶材料阻尼特性在振幅和频率影响下的变化规律．     

等效线性化方法在自复位防屈曲支撑结构中的应用

自复位防屈曲支撑(SCBRB)由复位系统和耗能内芯组成,由于其综合了自复位体系和防屈曲支撑的优点,经过合理设计可兼具良好的复位及耗能能力,因此更有利于实现可恢复的结构这一抗震目标。若主体结构保持弹性,则自复位防屈曲支撑框架(SCBRBF)的简化恢复力模型为双线性弹性+双线性弹塑性合成的三线性滞回模型。等效线性化方法的精度对于等效阻尼比和等效刚度的计算方式比较敏感,不同的恢复力模型以相同的等效线性化方法计算精度也不相同,因此应根据具体情况对结果进行修正,以提高计算精度和结构的安全性。首先,分别对两种等效线性化方法计算自复位防屈曲支撑结构地震位移的平均误差及变异系数展开了参数研究。结果表明:由于SCBRBF的非线性和塑性程度均低于理想弹塑性结构,因此与理想弹塑性结构相比,用两种等效线性化方法评估自复位结构地震位移反应时,尤其在周期大于0.3 s时,精度显著提高;等概率幅值平均等效线性化方法由于考虑了所有位移对等效阻尼比和等效刚度的贡献,因此比割线刚度法更为精确。其次,根据分析结果给出了不同等效线性化方法在计算SCBRBF时的修正系数。最后,根据阻尼比函数得到各个参数对阻尼比的影响规律,并给出最佳延性比。