基于IGD+指标的两阶段选择高维多目标进化算法

针对在高维空间下多目标进化算法难以维持种群收敛性和多样性平衡的问题, 本文提出一个基于IGD+指标的两阶段选择高维多目标进化算法(MaOEA–ITS). 在第1阶段, 算法基于IGD+指标选择收敛性良好的精英个体, 其所需的参考点通过引入切割平面截距法构建. 在第2阶段, MaOEA–ITS使用模糊c均值算法对参考向量进行聚类, 聚类后的参考向量引导种群分解策略对剩余个体进行环境选择, 从而维持种群的多样性. 另外, 为了保护能够提高种群多样性的极值解, 本文提出一个参考点分布自适应策略. 最后, 通过仿真实验来验证MaOEA–ITS的有效性和优越性.     

改进的约束优化多目标遗传算法及工程应用

利用多目标法处理约束条件,提出一种改进的基于多目标优化的遗传算法用于求解约束优化问题。该算法将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题; 利用庄家法构造非劣个体,将种群分为支配子种群和非支配子种群,以一定概率分别从支配子种群和非支配子种群中选择个体进行算术交叉操作,引导个体逐步向极值点靠近,增强算法的局部搜索能力,对非支配子种群进行多样性变异操作。8个标准测试函数和3个工程应用的仿真实验结果表明了该算法的有效性。     

修正免疫克隆约束多目标优化算法

针对约束多目标优化问题,提出修正免疫克隆约束多目标优化算法.该算法通过引进一个约束处理策略,用一个修正算法对个体的目标函数值进行修正,并对修正后的目标函数值采用免疫克隆算法进行优化,用一个精英种群对可行非支配解进行存储.该算法在优化过程中,既保留了非支配可行解,也充分利用了约束偏离值小的非可行解,同时引进整体克隆策略来提高解分布的多样性.通过对约束多目标问题的各项性能指标的测试以及和对比算法的比较可以看出:该算法在处理约束多目标优化测试问题时,所得解的多样性得到了一定的提高.同时,解的收敛性和均匀性也得到了一定的改进.     

Modified Immune Clonal Constrained Multi-Objective Optimization Algorithm

针对约束多目标优化问题,提出修正免疫克隆约束多目标优化算法.该算法通过引进一个约束处理策略,用一个修正算法对个体的目标函数值进行修正,并对修正后的目标函数值采用免疫克隆算法进行优化,用一个精英种群对可行非支配解进行存储.该算法在优化过程中,既保留了非支配可行解,也充分利用了约束偏离值小的非可行解,同时引进整体克隆策略来提高解分布的多样性.通过对约束多目标问题的各项性能指标的测试以及和对比算法的比较可以看出:该算法在处理约束多目标优化测试问题时,所得解的多样性得到了一定的提高.同时,解的收敛性和均匀性也得到了一定的改进.     

一种求解约束多目标问题的协作进化算法

针对约束多目标进化算法求解约束多目标问题时难以平衡收敛性、多样性和可行性的问题,提出一种协作进化算法(ConMOEA).将自适应形状估计进化算法(AGE-MOEA)和非支配排序遗传算法(NSGA-II)优势融合,采用Deb约束支配原则非支配排序组合种群实现个体优选,在临界层中根据最大拥挤距离或生存值选择所需个体,最终形成新种群,实现种群快速接近Pareto前沿并具有良好分布性.为验证所提出算法的性能,对近期提出的一组DOC基准函数进行仿真计算,采用反世代距离(IGD)和超体积(HV)两个通用评价指标,与NSGA-II-CDP、C-TAEA、PPS、ToP、A-NSGA-III、AGE-MOEA约束多目标算法进行比较分析,实验结果证明ConMOEA具有更优的收敛性和多样性.     

基于协同进化的约束多目标优化算法

针对约束多目标优化算法存在难以有效地兼顾收敛性和多样性的问题,提出一种基于协同进化的约束多目标优化算法。第一阶段,通过基于稳态演化的可行解搜索方式得到一个具有一定数量可行解的种群;第二阶段,将这个种群拆分为两个子种群,并通过双子种群协同进化的方式实现对收敛性和多样性的兼顾;最后采用标准约束多目标优化问题CF1~CF7、DOC1~DOC7和实际工程问题进行仿真实验,以测试所提算法的求解性能。实验结果表明,与基于约束支配准则的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ-CDP）、两阶段算法（ToP）、推拉搜索算法（PPS）和约束多目标优化的双存档进化算法（C-TAEA）相比,所提算法在反向世代距离（IGD）和超体积（HV）两个指标上均取得了良好的结果,说明所提算法可以有效地兼顾收敛性和多样性。     

动态邻居维度学习的多目标粒子群算法

针对多目标粒子群算法多样性较差,种群选择压力随着变量维度增加的问题,提出了基于动态邻居维度学习的多目标粒子群算法（DNDL-MOPSO）。该算法首先构建最优维度个体,然后在“个体认知”和“社会认知”的基础上,对粒子速度更新公式进行改进,采用每一维上学习对象不固定的交流方式,最后利用随机向导学习策略,增加种群多样性。实验结果表明该方法能够提高算法的全局收敛性,增加种群的多样性,缓解选择压力,有效解决多峰多目标优化问题。     

基于$R2$指标的昂贵多目标进化算法

提出一种基于$R2$指标的昂贵多目标进化($R2$-EMO)算法.为了解决精确数学模型难以获得以及评估实验成本高昂的昂贵多目标优化问题,$R2$-EMO算法采用高斯过程取代真实模型来评估个体在每个目标上的性能,并设计一种新的$R2$指标的效用函数,该效用函数根据高斯过程的输出计算个体的$R2$指标.带有新的效用函数的$R2$指标在选择评估点时,既考虑了种群个体的收敛性和多样性,还考虑了个体的预测期望值和预测均方误差,增强了种群个体对目标空间的勘探能力.同时,提出双层档案管理策略,采用两个档案分别存放评估过的非支配个体和建立代理模型的个体,并在每次迭代中对两个档案进行更新.实验结果表明,与已有的4种算法相比,$R2$-EMO算法在处理昂贵多目标进化算法时,收敛性和多样性均优于其他算法,并能以较快的速度收敛到Pareto前沿.     

基于多策略的多目标粒子群优化算法

针对目前多目标粒子群优化算法的收敛性能和非劣解的多样性不能同时得到满足等缺陷,提出一种基于多策略的多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization algorithm for Multi-Strategy,MS-MOPSO）。采用非支配排序和拥挤距离排序相结合策略,重新划分外部种群和进化种群;采用小生境选择策略,在外部种群中选择最佳粒子作为领导粒子,用于领导进化种群中粒子的进化;在进化种群中利用多尺度高斯变异策略,平衡算法的全局搜索和局部精确搜索;采用邻域认知个体极值更新策略,不断更新个体极值。将该算法应用到典型的多目标测试函数,并与其他多目标优化算法进行对比分析,测试结果表明该算法中四个策略的有效性和互补性,同时验证了该算法不但具有较好的收敛性和收敛速度,而且该算法最优解的分布具有良好的均匀性和多样性。     

基于种群分区的多策略自适应多目标粒子群算法

在多目标粒子群优化算法中, 平衡算法收敛性和多样性是获得良好分布和高精度Pareto前沿的关键, 多数已提出的方法仅依靠一种策略引导粒子搜索, 在解决复杂问题时算法收敛性和多样性不足. 为解决这一问题, 提出一种基于种群分区的多策略自适应多目标粒子群优化算法. 采用粒子收敛性贡献对算法环境进行检测, 自适应调整粒子的探索和开发过程; 为准确制定不同性能的粒子的搜索策略, 提出一种多策略的全局最优粒子选取方法和多策略的变异方法, 根据粒子的收敛性评价指标, 将种群划分为3个区域, 将粒子性能与算法寻优过程结合, 提升种群中各个粒子的搜索效率; 为解决因选取的个体最优粒子不能有效指导粒子飞行方向, 使算法停滞, 陷入局部最优的问题, 提出一种带有记忆区间的个体最优粒子选取方法, 提升个体最优粒子选取的可靠性并加快粒子收敛过程; 采用包含双性能测度的融合指标维护外部存档, 避免仅根据粒子密度对外部存档维护时, 删除收敛性较好的粒子, 导致种群产生退化, 影响粒子开发能力. 仿真实验结果表明, 与其他几种多目标优化算法相比, 该算法具有良好的收敛性和多样性.     

多子群入侵杂草优化算法研究及应用

针对入侵杂草优化算法(IWO)进化后期种群多样性、优势个体易陷入局部极值的问题,提出一种基于K-均值聚类的多子群入侵杂草优化算法(K-MSIWO)。该算法利用K-均值聚类算法将杂草种群分为3个子群,通过种内和种间竞争策略建立个体之间、子群之间的协同进化关系,提高杂草种群的多样性。当算法的收敛速度下降时,对种群中早熟的个体采用随机扰动的变异策略,帮助其跳出局部极值。基准函数测试结果表明,将该算法用于二阶和高阶系统的PID控制器参数整定,与遗传算法的整定结果相比,系统超调量分别下降33.2%和50%,具有较好的寻优精度和一致性。     

基于环形邻域的混沌粒子群聚类算法

针对标准粒子群优化（PSO）算法早熟收敛及易陷入局部极值的缺点,提出一种基于环形邻域的混沌粒子群优化算法RCPSO,并将其应用于求解数据聚类问题,而且通过在4个数据集上进行仿真实验验证了算法的有效性。实验表明,当邻域大小为整个种群规模的1/3时,基于静态邻域和基于随机邻域的算法在4个数据集上的整体聚类效果均达到最好。RCPSO算法利用适当规模的环形邻域提高了粒子群的全局寻优能力,并利用混沌因子增强了粒子收敛过程中种群的多样性,从而避免算法的早熟收敛。另外,与K-means、PSO、K-PSO及CPSO算法的实验结果进行比较表明,RCPSO算法在错误率方面表现得更好,因此该算法为聚类问题提供了一种切实有效的解决方法。     

基于个体邻域的改进NSGA-Ⅱ算法

带有精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）是在NSGA的基础之上，提出拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定共享半径的适应度共享策略，是解决多目标优化问题的经典算法之一。但是NSGA-II算法在保持种群多样性时采取的拥挤距离排挤机制有着pareto前沿分布不均匀的缺陷，因此，提出一种基于个体邻域的改进NSGA-II算法SN-NSGA2。SN-NSGA2将密度聚类算法DBSCAN中邻域的思想应用到排挤机制中去，提出一种个体邻域的构建方法，采用相应的淘汰策略去除个体邻域中的其他邻居个体。实验结果表明相对于NSGA-II算法来说，新算法求出的pareto解集有着更好的分布性以及良好的收敛性。     

基于K-means的改进人工蜂群聚类算法

针对K-means聚类算法对初始聚类中心敏感和易陷入局部最优解的缺点,提出一种基于K-means的人工蜂群(ABC)聚类算法。将改进的人工蜂群算法和K-means迭代相结合,使算法对初始聚类中心的依赖性和陷入局部最优解的可能性降低,提高了算法的稳定性。通过基于反向学习的初始化策略,增强了初始群体的多样性。利用非线性选择策略,改善了过早收敛问题,提高了搜索效率。通过对邻域搜索范围的动态调整,提高了算法收敛速度,增强了局部寻优能力。实验结果表明,该算法不仅克服了K-means算法稳定性差的缺点,而且具有良好的性能和聚类效果。     

一种改进的求解聚类问题的差分进化算法

针对K-means算法依赖于初始聚类中心和易陷入局部最优解的缺陷,提出一种改进的求解聚类问题的差分进化算法。将改进的差分进化算法和K-means迭代相结合,使算法对初始聚类中心的敏感性和陷入局部最优解的可能性降低,提高了算法的稳定性。通过将反向学习技术引入到框架中来指导搜索新的空间,提高了算法的全局寻优能力。为了提高算法效率,根据聚类问题编码的特点设计了一种整理算子来消除冗余以及调整了差分进化算法的种群更新策略。最后在迭代过程中不断引入随机个体,增强了种群的多样性。与K-means和几个进化聚类算法进行比较,实验结果表明,该算法不仅能有效抑制早熟收敛,而且具有较强的稳定性,较好的聚类效果。     

基于新型拥挤度距离的多目标麻雀搜索算法

现实中的多目标问题日益复杂,解决这类问题需要高效的优化算法。基于麻雀搜索算法,提出多目标麻雀搜索算法（Multi-objective Sparrow Search Algorithm,MSSA）,对多目标优化问题进行求解。依据外部存档收敛性动态调整麻雀种群比例因子,以达到全局探索能力和局部开发能力的最佳平衡,确保收敛性;对麻雀种群进行非支配排序;对麻雀种群的发现者引入多项式变异因子,增强算法跳出局部最优的能力;设计一种新型拥挤度距离计算策略,利用外部存档解的拥挤度大小剔除相似个体的方法对种群进行裁剪,使个体不超过存档上限的同时维持种群的多样性。分别使用多目标函数和盘式制动器设计测试算法性能。MSSA与MOPSO、MOGWO、NSGA-II和SPEA2在多目标测试函数上进行对比实验,结果表明MSSA算法在收敛性和均匀性两项指标上有显著的优势。盘式制动器仿真结果表明,MSSA可以快速地找到问题的非支配解,证明了该方法的有效性。     

基于密度峰值优化的模糊C均值聚类算法

针对传统模糊C均值聚类算法和基于K-means++优化聚类中心的模糊C均值算法存在初始聚类中心敏感、聚类速度收敛慢、聚类算法需要人为给定聚类数目等缺陷,受密度峰值聚类算法（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP）的启发,提出了基于密度峰值算法优化的模糊C均值聚类算法,自适应产生初始聚类中心,确定聚类数目,并优化算法收敛过程。实验结果表明,改进后的算法与传统模糊聚类C均值算法相比能够准确地得到簇的数目,性能有明显的提高,并加快算法的收敛速度,达到相对更好的聚类效果。     

基于同步更新外部归档集的NSGA-II改进算法

NSGA-II在执行拥挤系数计算时不考虑父子代种群各自独立的个体分布情况,使某些在全局空间中分布优秀的个体被淘汰。针对NSGA-II收敛结果的较差分布性,提出了改进算法（UEA-NSGA-II）,在迭代过程中随机填充一定量子代种群的非支配个体到外部归档集内,使用拥挤系数算子用于归档集的剪枝操作。同时,针对二进制编码存在陷入局部最优的问题,采用格雷码和动态变异算子增强算法在解空间上搜索速度与宽度。在ZDT系列问题上执行测试,并与两种典型算法和三种NSGA-II改进算法对比,结果表明UEA-NSGA-II在算法的稳定性与优化效果方面均优于所对比的算法。     

基于MapReduce的ACO-K-means并行聚类算法

针对K-means算法处理海量数据存在严重的内存不足,提出利用MapReduce并行化K-means,但是普通的K均值存在收敛速度慢、易陷入局部最优和对初始聚类中心的选取等局限性,因此选择了经ACO改进过的ACO-K-means聚类算法。实验结果表明,经MapReduce并行化的ACO-K-means,不仅具有良好的加速比和扩展性,其收敛性以及聚类精度均得到了改善。     

一种双链结构的多目标进化算法DCMOEA

提出一种双链结构的多目标进化算法(DCMOEA).该算法采用双链结构表示个体,执行过程中无需设置外部归档集合,并采用ε支配策略保持解群的多样性.DCMOEA与MOEA/D、NSGA-II、SPEA2和PAES一同在4个2-目标ZDT函数和4个3-目标DTLZ问题上进行实验,并从算法所获解集的收敛性、分布均匀性和宽广性3个方面进行比较,仿真实验结果表明了DCMOEA的综合性能最好,是一种颇具竞争力的多目标进化算法.