一种粗糙集理论中量化容差关系的改进

量化容差关系是粗集理论中一个最重要的扩展模型,然而它却有自己的局限性:需要诸如不完备信息系统中的属性值的概率分布情况等相关领域的知识。本文提出了一个量化容差关系的改进模型,这个新的模型是建立在对不完备信息系统的属性值的统计数据基础上的,它有效地克服了普通量化容差关系的不足。实例分析表明,改进的量化容差关系比原来量化容差关系更符合实际,具有更强的分辨能力。在进行缺失数据补齐时,改进的量化容差关系更适合于作为寻找最相似对象的基础,获得更高的补齐率。     

基于量化限制容差关系的数据填充算法研究

在对粗糙集模型中的基于容差关系的ROUSTIDA算法和基于量化容差关系的VTRIDA算法进行分析的基础上,提出一种综合量化容差关系和限制容差关系的数据填充方法 VLTA(Valued and Limited Tolerance Algorithm)。VLTA算法克服了ROUSTIDA算法在无差别对象属性值发生冲突情况下无法对相同属性进行补齐的缺陷,改进了VTRIDA算法对容差关系不合理的量化定义。实验表明,VLTA算法填充结果准确率更高,更符合实际。     

带缺省属性值的不完备信息系统相似关系改进

针对带缺省属性值的不完备信息系统，对已提出的容差关系、非对称相似关系、限制容差关系和修正容差关系等相似关系的局限性进行了剖析，提出了一种权衡容差关系，实例和分析说明，它是一种更加合理的带缺省属性值的不完备信息系统的相似关系。     

量化容差关系与量化非对称相似关系的比较研究

1引言 由波兰数学家Z.Pawlak所提出的经典Rough集理论已在知识获取方面取得了很大的成功[1,2].但是,经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的,它是利用不可分辨关系将对象进行上近似和下近似分类.对于不完备信息系统的处理,需要对经典Rough集理论进行扩充,主要是对不可分辨关系进行扩充.目前,已经有了基于容差关系、非对称相似关系、限制容差关系和量化容差关系等的扩充Rough集理论[3,4].容差关系和非对称相似关系是对不可分辨关系扩充的两个极端:容差关系的条件太宽松,容易将根本没有相同已知属性信息的对象分到同一个容差类;非对称相似关系却可能将具有很多相同已知属性信息的对象分到不同的相似类.而限制容差关系刚好介于容差关系和相似关系这两个极端情况之间[4].容差关系与非对称相似关系在处理不完备信息系统中起着重要作用.从某种意义上讲,容差关系的量化是对容差关系的改进.本文的主要工作是在进一步讨论量化容差关系的基础上,将非对称相似关系进行量化处理,得到量化非对称相似关系,并在近似能力方面与量化容差关系作一比较.     

基于不完备决策表的容差类高效求解算法

容差关系作为粗糙集扩展模型中常用的二元关系之一.许多其他扩展模型都是在容差关系基础上构建的,它使得不完备决策表中对象的划分更具有一般性,如何有效降低求解容差类的计算复杂性具有重要的意义.针对目前以容差关系为基础的不完备决策表的属性约简和知识获取算法时间复杂度不理想的问题,其主要原因是由于在求解不完备决策表的容差类时需消耗大量的计算时间,为了有效提高求解容差类的计算效率,引入基数排序和标记技术的设计思想,在此基础上提出一种高效的求解容差类算法,从而有效地降低了算法的时空复杂度,最后,通过实例分析和实验结果验证了新算法的有效性和可行性.     

基于邻域量化容差关系粗糙集模型的特征选择算法*

数值型不完备信息系统的特征选择方法大多是以容差关系为基础,但是这种处理方式存在数据相似性刻画过于宽松的缺陷.文中提出邻域量化容差关系的粗糙集模型,在该模型的基础上定义邻域量化容差条件熵,分析相关性质,根据邻域量化容差条件熵的单调性构造相应的特征选择算法.实验表明,文中算法在特征选择结果、运行时间和分类精度方面具有优越性.     

基于容差关系的多粒度粗糙集中近似集动态更新方法

针对不完备信息系统变化时缺失值获取具体属性值的特性，为解决多粒度粗糙集中更新近似集时间效率低的问题，提出了一种基于容差关系的近似集动态更新算法。首先，讨论了基于容差关系的近似集变化的性质，并根据相关性质得出乐观、悲观多粒度粗糙集的近似集的变化趋势；然后，针对更新容差类效率低的问题，提出了动态更新容差类的定理；最后，在此基础上，设计出基于容差关系的近似集动态更新算法。采用UCI数据库中4个数据集进行仿真实验，当数据集变大时，所提更新算法的计算时间远小于静态更新算法的计算时间，即所提动态更新算法的时间效率高于静态算法，验证了所提算法的正确性和高效性。     

基于容差关系的不完备信息系统的属性约简

粗糙集理论是一种处理不确定性知识的有效工具,属性约简是其核心内容之一,然而对于属性值有缺省的不完备信息系统,基于等价关系的经典粗糙集理论已经不再适用。由于容差关系下的不完备信息系统的属性约简的定义与经典粗糙集的属性约简定义相似,可以用容差关系对粗糙集理论进行扩充。文中通过定义容差关系下的可辨识矩阵,运用可辨识方法,得到了一种属性约简算法;接着分析了算法的不足之处,并且在此基础上提出了增加约简效率的改进型算法;最后通过一个数值例子,说明了该算法是合理的和有效的。     

量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型

多粒度粗糙集是一种重要的多粒度数据挖掘模型。为了对不完备信息系统中等价类重叠部分的定量信息进行挖掘,提出一种多阈值的量化容差关系程度多粒度粗糙集模型。首先将描述等价类重叠信息的程度多粒度粗糙集模型与处理不完备信息系统的量化容差关系进行结合,提出量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型,然后在该模型的基础上,为每个粒度设定与数据相适应的阈值,提高了量化容差关系程度多粒度粗糙集模型的灵活性,增加多粒度数据挖掘的性能。UCI数据集的实验结果表明,本文所提出的粗糙集模型具有较好的分类效果和理论的可行性。     

绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法

现实中的信息系统往往是不完备的。处理不完备信息系统的一种常用方法是根据一定的规则对缺失的属性值予以赋值,从而将其补齐成完备的信息系统。文中提出了一种基于绝对信息量的赋值规则,根据该规则提出了补齐不完备信息系统的算法。该算法基于信息系统的内在性质,减少了数据补齐时人为引入的不确定性,因而更加合理、有效。     

基于粒化单调的不完备混合型数据增量式属性约简算法

增量式属性约简是一种针对动态数据集的新型属性约简方法。然而目前的增量式属性约简很少有对不完备混合型的信息系统进行研究。针对这类问题提出一种属性增加时的增量式属性约简算法。在不完备混合型信息系统下引入邻域容差关系。基于邻域容差关系的粒化单调性,提出信息系统属性增加时邻域容差条件熵的增量式更新方法,并提出了不完备混合型信息系统下的邻域容差条件熵增量式属性约简算法。实验分析表明了该算法的有效性。     

基于扩展容差关系的不完备信息系统属性约简

针对当前的邻域粗糙集多用于处理完备的信息系统,而非不完备的信息系统这一问题,提出了一种可用于处理不完备混合信息系统的扩展容差关系,并给出相关定义,使用容差完备度和邻域阈值作为限制条件计算扩展容差邻域,以此邻域为基础选择决策正域得到系统的属性重要性,并以该重要性作为启发因子给出基于扩展容差关系的属性约简算法。采用UCI数据集中的7组不同类型的数据集进行仿真实验,并分别与扩展邻域关系（EN）、容差邻域熵（TRE）、邻域粗糙集（NR）的方法进行比较,实验结果表明,该方法在保证分类精度的同时能够约简得到更少的属性。最后讨论了在扩展容差关系中改变邻域阈值对分类精度产生的影响。     

不完备信息系统的属性约简算法研究

对基于容差关系的属性约简进行研究,提出了一种属性次序下的基于容差关系的属性约简算法。在给定属性次序的条件下,该算法可以计算不完备信息系统的惟一约简。通过典型实例验证了该算法的有效性和可行性。     

基于(α, λ)联系度容差关系的变精度粗糙集模型

基于传统粗糙集理论的方法不能有效地处理含噪音的不完备信息系统. 根据集对分析理论, 提出(α, λ)联系度容差关系. 将(α, λ)联系度容差关系与Ziarko提出的多数包含关系相结合, 提出变精度(α, λ)联系度粗糙集模型. 给出了该模型下基于正域相似度的启发式属性约简算法, 分析了算法的时间复杂度, 通过仿真实验验证了所提方法处理含噪音的不完备信息系统的有效性.     

一种不完备信息系统的直接约简方法

目前已有基于容差关系、相似关系、限制容差关系等的扩充rough集理论，但仅仅是提出了一些针对以上某种模型的属性约简算法，在此提出从离散化到规则匹配的一系列不完备信息系统的约简处理方法，该方法可以适用于各种rough集扩充模型，并且对完备信息系统和不完备信息系统是统一的．     

属性序下基于容差关系的约简算法

在给定属性序下,提出了一种基于容差关系的属性约简算法,该算法可以计算给定属性序下不完备信息系统的唯一约简。文中给出了严格的证明,并给出了实例说明。     

基于模糊粗集的不完备信息表属性约简新算法

模糊粗糙集结合了粗集和模糊集的优点,是一种有效的数据处理理论,尤其在不完备信息表数据处理中。论文对Krysckiewcz容差关系模型加以改进,充分考虑信息表中属性取值的规律,构造模糊的二元不可分辨关系,运用模糊粗糙集理论,推广属性依赖性度量概念,给出了属性约简算法,并通过一个实例验证了它的有效性,为不完备信息表的数据处理提供了一些解决问题的思路。     

基于边界域的不完备信息系统属性约简方法

研究了用矩阵来计算不完备信息系统的属性约简方法,引入了容差关系矩阵等概念来计算决策表的上下近似集;然后给出了基于容差关系矩阵的决策表边界域的计算方法,再利用边界域的基数相等作为评价属性约简的准则,提出了基于边界域的启发式约简方法;最后,举例说明了属性约简的操作方法和所提算法的可行性。     

信息量的不完备信息系统属性约简方法

针对不完备信息系统,提出一种基于信息量属性约简的新方法.该方法对传统的容差关系计算方法进行了改进,并在此基础之上给出了一种新的求核属性的方法.通过判断可以直接得到核属性,这样在计算的过程中大大的降低了属性约简算法的时间复杂度.最后设计了一个新的基于不完备信息系统信息量属性约简算法,通过实例验证了该算法的正确性、高效性.