一种新的三阶非线性扩散图像平滑方法及其算法实现

基于非线性扩散在保留图像重要特征方面表现出的良好性能，通过引入图像局部特征（曲率），将曲率和梯度联合作为控制传导率的因素引入非线性扩散方程，提出了一个新的三阶非线性扩散方法，并讨论了该方法的数值实现。实验结果表明，这一方法对各种类型的噪声均有好的平滑效果。     

一种非线性扩散线形纹理图像增强的方法

对于运用非线性扩散滤波器对线形纹理图像的增强,提出了一种根据图像纹线方向对传统扩散滤波器的扩散系数的修正,使修正后的“半各向异性”扩散滤波器适合于线形纹理图像的滤波。文中直接给出了滤波器的离散形式,使滤波过程易于实现,并缩短了滤波时间。     

一种改进的各向异性扩散图像去噪方法

研究了基于图像特征方向的正交坐标系,分析了在此框架下的各向异性扩散图像去噪原理。然后根据人类视觉系统的一些特性提出了一种改进的各向异性扩散方法。该方法避免了各向异性扩散方程的不适定问题。实验结果表明,该方法在噪声消除和边缘保留方面能获得较好的效果。     

基于方向信息测度的非线性扩散图像去噪方法

在研究非线性扩散方法图像去噪的基础上,针对非线性系数扩散问题,提出了应用图像方向信息控制扩散系数的非线性扩散方法,该方法利用方向信息测度来表征图像的区域性质,不仅降低了噪声的干扰,而且克服了其他方法必须先进行高斯卷积的影响,并有效控制了各点的扩散行为。实验结果证明该方法是可行的,该方法在图像去噪的同时保持了图像的重要特征,取得比较理想的效果。     

基于P（x）-Laplace流的向量值图像恢复模型

提出一种基于变指数型扩散方程的向量值图像（例如RGB图像或多谱图像）恢复模型。在新的模型中,我们利用光滑后向量值图像的几何流形特征来判断图像的真假边缘,利用P（x）-Laplace型扩散系数来控制扩散量和扩散方向。由于扩散系数具有良好的自适应判断边缘能力,新的模型在图像恢复的同时良好地保持了图像边缘。通过数值实验,对比以往的全变差模型,所提模型具有更好的图像恢复效果,明显减少了＂块状＂效应。     

偏微分方程图像平滑模型的一种最优停止准则

基于偏微分方程的各种非线性图像平滑模型, 可归结为求解初始值为输入图像的非线性扩散方程. 这些非线性图像平滑模型在滤除噪声的同时, 在保留图像重要特征方面表现出良好的性能.采用这些模型对图像进行平滑的过程中,迭代停止准则对图像平滑的效果有着重要的影响.该文提出了一种简单实用的最优停止准则,该准则确定了一个标准,使得平滑后的图像与噪声的相关性最小时停止迭代. 它易于实现而且又有很强的通用性.实验结果表明该算法可以在图像平滑过程中适时地停止迭代, 获得满意的图像平滑效果.     

曲率驱动与边缘停止相结合的图像放大

基于非线性扩散在保留图像重要特征方面表现出的良好性能,提出将曲率作为一个控制传导率因素的曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散模型(C&E模型)应用于图像放大。该模型在实现热扩散时不仅能够连接等照度线和强化边缘,而且强调保护小曲率和大梯度。针对这一模型进一步讨论了其应用于图像放大的初始化条件和数值实现方案。实验结果证明,具有曲率运动、边缘冲击特性和平滑去噪性能的CB-E模型较线性扩散方法能更好地放大图像。     

基于拓扑导数的复扩散在图像去噪及边缘提取中的应用

提出了基于拓扑导数的非线性复扩散用于图像去噪及边缘提取的一种算法.由于线性扩散会使图像边缘模糊,基于拓扑优化思想,对每个像素点的线性复扩散系数扰动,使得拓扑导数最小的扩散系数为最优.文中选取的扩散系数具有各向异性的特性,从而克服了Perona-Malik的各向同性扩散系数不利于去除边缘噪声的缺陷,选择拓扑导数足够小的像素点,对这些像素点用最优扩散系数进行扩散.文中给出了使算法迭代终止的判据.实验证明,与Guy Gilboa的非线性复扩散相比,本文方法对原始加噪图像处理后,实部图像体现出了更好的去噪效果,虚部图像则很好地保留了图像边缘,此外,本文方法还消除了Perona-Malik的方法对图像去噪后产生的阶梯效应.     

基于人类视觉模型的各向异性扩散滤波方法

针对各向异性扩散模型中扩散系数的梯度阈值确定问题进行了研究,提出了一种基于人类视觉模型的各向异性扩散滤波器。首先在PM方程的基础上研究了各向异性扩散系数中梯度阈值的取值问题。根据仿生学原理,分析了韦伯比曲线,将图像根据背景亮度划分为不同的区域,分别采用不同的公式计算梯度阈值。然后讨论了改进后算法在8邻域内的离散实现问题。仿真结果表明,与传统的恒常梯度阈值扩散模型相比,改进后的算法在有效保留图像重要信息的同时对噪声的抑制效果更为理想。     

带有局部耦合项的双向扩散与图像增强

在过去的十几年中,偏微分方程在图像增强中得到了越来越多的研究和应用。论文提出了一个带有局部耦合项的双向扩散框架。这个框架沿着等照度线(边缘)的梯度方向实施反向扩散以锐化边缘;而相反地沿切线方向实施正向扩散以去除噪声和锯齿伪像。为了进一步控制扩散过程,使其逼近于一个稳定的过程,并消除数值“爆炸”和过冲,笔者在双向扩散方程中增加一个局部耦合项;而且为了保持图像特征,利用图像的方向导数局部地调整非线性扩散系数。实验结果显示,该文算法可以显著地提高被增强图像的视觉质量。     

A new feature-preserving nonlinear anisotropic diffusion for denoising images containing blobs and ridges

Blobs and ridges underlie many important features in biological, biometric and remote sensing images. These images are likely to be corrupted by noise, such as live cells in fluorescent biological images, ridges and valleys in fingerprints and moving targets in synthetic aperture radar and infrared images. In this paper we present a diffusion method for denoising low-signal-to-ratio images containing blob and ridge features. A commonly used denoising method makes use of edge information in an image to achieve a good balance between noise removal and feature preserving. However, if edges are partly lost to a certain extent or contaminated severely by noise, such an approach may not be able to preserve these features, leading to loss of important information. To overcome this problem, we propose a novel second-order nonlocal derivative as a robust blob and ridge detector and incorporate it into a diffusion process to form a novel feature-preserving nonlinear anisotropic diffusion model. Experiments show that the new diffusion filter outperforms many popular filters for preserving blobs and ridges, reducing noise and minimizing artifacts.     

各向异性扩散与高斯差分模型的多聚焦图像融合方法

利用各向异性扩散模型具有良好的边缘保持特性,提出一种基于各向异性扩散滤波与高斯滤波差分规则的图像融合算法。各向异性扩散方程对图像进行滤波操作,在图像的同质区域实施正向扩散以平滑图像,而在图像边缘实行较弱平滑以保护边缘细节信息。将通过各向异性扩散模型处理的图像与经过高斯函数滤波的结果图像进行差分操作,可以得到图像的高频系数信息。为提高健壮性,对高频系数进行小窗口累加,其作为像素选择准则,再分别从原始图像中直接获取对应的像素值组成融合结果图像。实验结果表明,所提出的方法可以有效地融合源图像信息,非常适合多聚焦     

An Anisotropic Fourth-Order Diffusion Filter for Image Noise Removal

Fourth-order nonlinear diffusion filters used for image noise removal are mainly isotropic filters. It means that the spatially varying diffusivity determined by a diffusion function is applied on the image regardless of the orientation of its local features. However, the optimal choice of parameters in the numerical solver of these filters for having a minimal distortion of the image features results in forming speckle noise on the denoised image and a very slow convergence rate especially when the noise level is moderately high. In this paper, a new fourth-order nonlinear diffusion filter is introduced, which has an anisotropic behavior on the image features. In the proposed filter, it is shown that a suitable choice for a set of diffusivity functions to unevenly control the strength of the diffusion on the directions of the level set and gradient leads to a good edge preservation capability compared to the other diffusion or regularization filters. The comparison of the results obtained by the proposed filter with those of the other second and fourth-order filters shows that the proposed method produces a noticeable improvement in the quality of denoised images evaluated subjectively and quantitatively.     

基于图像边缘检测的变系数误差扩散方法

误差扩散算法是一种重要的图像半色调化技术,被广泛应用于各种二值化的输出设备当中,但传统的误差扩散算法生成的半色调图像易出现"蠕虫"现象和边缘模糊。针对此问题,本文提出一种结合图像边缘检测的变系数误差扩散方法,该方法以Ostromoukhov提出的变系数误差扩散算法为基础,利用其优化后的误差扩散系数,可以较好地克服"蠕虫"现象。在此基础上,采用Sobel算子检测图像的边缘并沿边缘方向修正误差扩散滤波系数,以较好地保持原图像的边缘特性。实验结果表明,利用该方法产生的半色调图像不仅具有蓝噪声特性,而且边缘结构清晰。     

一种新的PM模型最优扩散参数估计方法

基于偏微分方程的图像非线性扩散滤波,关键是确定合适的扩散机制与参量。在分析非线性扩散性质的基础上,结合图像的结构特征和视觉特性,提出了一种最优梯度阈值和最佳扩散时间尺度的估计方法。实验结果表明该方法与最小均方误差准则、信噪比准则和相关系数最小准则相比,具有更好的稳定性和视觉特性。     

基于小波维纳滤波和各项异性扩散的图像去噪

提出一种基于小波和各项异性非线性扩散的新图像去噪算法。小波域局部阈值维纳滤波是一种简单有效的去噪方法,利用该方法先对原始图像进行初步去噪,以此引导非线性扩散模型中的边缘检测函数,再用非线性扩散进行去噪。实验表明:该算法不仅很好地保存了图像的边缘信息,而且有效地去除了图像中的大部分噪声,无论是视觉效果还是客观标准上都优于单纯的小波域维纳滤波或各项异性非线性扩散去噪。     

基于双向耦合扩散的保持特征的边缘锐化和图像增强

在过去的十几年中,偏微分方程在图像增强中得到了越来越多的研究和应用.该文提出了一个保持特征的双向耦合扩散框架.这个框架沿着等照度线(边缘)的梯度方向,利用柔和的边缘判定实施反向扩散以锐化边缘;而相反地沿切线方向实施正向扩散以去除噪声和锯齿伪像.为了消除这两个相反的扩散力彼此之间的冲突,将算法分裂为一种耦合的格式,而且为了保持图像特征,利用图像的局部微分几何特征调整非线性扩散系数.实验结果显示,文中算法可以显著地提高被增强图像的视觉质量.     

PDE methods in flow simulation post processing

Vector field visualization is an important topic in scientific visualization. The aim is to graphically represent field data in an intuitively understandable and precise way. Two novel methods are described which enable an easy perception of flow data. The texture transport method especially applies to timedependent velocity fields. Lagrangian coordinates are computed solving the corresponding linear transport equations numerically. Choosing an appropriate texture on the reference frame the coordinate mapping can be applied as a suitable texture mapping. Alternatively, the aligned diffusion methods serves as an appropriate scale space method for the visualization of complicated flow patterns. It is closely related to nonlinear diffusion methods in image analysis where images are smoothed while still retaining and enhancing edges. Here an initial noisy image is smoothed along streamlines, whereas the image is sharpened in the orthogonal direction. The two methods have in common that they are based on a continuous model and discretized only in the final implementational step. Therefore, many important properties are naturally established already in the continuous model. Received: 12 March 1999 / Accepted: 24 August 1999     

各向异性扩散的研究

各向异性扩散是有选择性的平滑过程,这种平滑过程在均匀的区域不受限制,而在跨越边界部分被抑制,因此在平滑噪声的同时保持图像的边缘特征。同样,双边滤波既可以达到滤波的效果又可以保持图像的高频细节,它是一种非线性、非迭代的、局部的和简单的滤波,它是数字图像非线性滤波的代表。论文利用稳健统计方法,分析了各向异性扩散与双边滤波之间的关系,扩大了数字图像非线性滤波与非线性扩散之间的关联。