基于变指数的片相似性扩散图像降噪算法

针对图像去噪过程中存在边缘保持与噪声抑制之间的矛盾,提出了一种基于变指数的片相似性扩散图像降噪算法。算法基于变指数的自适应降噪模型,引入片相似性的思想,构造出新的边缘检测算子和扩散系数函数。传统的各项异性扩散图像降噪算法利用单个像素点的灰度相似性（或梯度信息）检测边缘,不能很好地保持图像的弱边缘和纹理信息。而所提算法利用邻域像素的灰度相似性,可以在滤除图像噪声的同时,保持更多的细节信息。仿真结果表明,与其他传统的基于偏微分方程（PDE）的图像降噪算法相比,该算法将信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）提高至16.602480dB和31.284672dB,具有良好的抗噪性;同时视觉效果较好,保持了更多的弱边缘和纹理等细节特征,在噪声抑制与边缘保持之间取得了较好的权衡。     

各向异性扩散平滑滤波的改进算法

图像的噪声过滤和增强是数字图像处理中非常重要的组成部分.在图像处理过程中,为了既有效地去除噪声,又能够较好地保持图像的边缘和重要的细节信息,在Perona-Malik各向异性扩散模型（PM模型）的基础上,通过对变分方法的扩散方程中扩散系数的改进,提出了一个对噪声图像更有效更具有适应性的去噪扩散模型.该模型针对不同的梯度大小采用了不同的扩散系数.在实际处理过程中该模型不仅能够有效地保持图像的边缘,而且还能够克服PM模型对小尺度噪声敏感和部分边缘和细节失真的问题.实验结果表明,改进的扩散模型的性能优于PM模型,是一种较为理想的保边缘平滑模型.     

拟正态分布扩散的图像平滑

目的在传统的去噪模型中,若仅考虑去噪与边缘保护这两个方面,会导致纹理等细节信息丢失,为解决传统模型这方面的缺陷,提出了一种基于拟正态分布的图像去噪模型。方法提出的模型是以经典的各向异性扩散模型为基础,首先分析了扩散系数在扩散过程中的作用,引入通量函数,做归一化处理,建立新的扩散系数,构造新的扩散模型;然后考虑新模型在去噪过程中,既要有效去噪,又要保护图像的边缘、纹理等细节信息,将扩散系数构造成拟正态分布函数。结果实验结果表明,在同一实验条件下,新模型的峰值信噪比与经典模型相比提高了28 d B左右,均方差大幅度降低,图像的边缘更加清晰,对比度得到显著增强。结论提出的新模型能够较稳定地控制扩散过程,使图像在去噪和保边缘、纹理等细节信息方面都达到令人满意的效果,峰值信噪比有了大幅提高,其去噪性能较经典模型更具优越性。     

基于对数压缩的超声各向异性扩散去噪方法

针对当前超声图像去噪算法很难同时做到降噪和边缘保持的情况,在进行各向异性扩散模型研究的基础上,提出基于对数压缩的改进各向异性扩散算法（LCAD）去除超声散斑噪声。算法将图像对数压缩后进行噪声分布模型估计,然后构造基于广义伽马分布的扩散系数,在扩散过程中达到降噪和边缘保持效果。     

基于多方向中值滤波的各向异性扩散滤波算法

提出一种改进各向异性扩散滤波算法。现有研究方法多存在图像边缘不清,误识别多,扩散系数多凭主观选择等问题。该算法利用保留细节和边缘的能力较为突出的多方向中值滤波方法在多个方向上进行扩散,利用局部方差和图像梯度改进了扩散系数,通过多次迭代修正扩散系数,增强了算法的鲁棒性,且在滤除噪声的同时注重对边缘细节的保持。通过具体实验仿真,以峰值信噪比、均方误差、结构相似度以及图像佳数4个参数作为指标,对实验仿真结果进行了量化比较,表明该算法与传统各向异性扩散方法以及Catté_PM模型等改进方法相比,具备更好的滤除图像噪声以及保持图像边缘的能力。     

实现自适应边缘增强的P-M模型

P-M模型利用扩散偏微分方程进行图像平滑,通过随梯度自适应变化的扩散系数实现去除噪声的同时保护图像边缘特征,为进一步提高图像视觉效果,希望在图像边缘附近进行逆扩散以增强边缘特征,为此提出了实现自适应边缘增强的P-M模型。该改进模型中的边缘增强作用基于shock滤波器逆扩散方程,通过设置随梯度自适应变化的逆扩散系数而实现。实验结果表明,相比经典P-M模型,改进模型能使去噪后的图像有更好的主观视觉效果,同时峰值信噪比也更高。     

一种新的前后向扩散血管图像增强方法

提出一种新的血管图像去噪和锐化方法。在对血管多尺度分析的基础上,利用血管响应函数替代梯度,构建血管的一致性扩散系数。该扩散系数包含前向和后向扩散操作,在去除图像噪声的同时,可以锐化血管。在合成图像、肺小血管图像上进行仿真实验,结果表明,该方法适用于模糊的医学血管噪声图像,不仅能较好地去除噪声,而且能锐化血管边缘。     

各向异性扩散与高斯差分模型的多聚焦图像融合方法

利用各向异性扩散模型具有良好的边缘保持特性,提出一种基于各向异性扩散滤波与高斯滤波差分规则的图像融合算法。各向异性扩散方程对图像进行滤波操作,在图像的同质区域实施正向扩散以平滑图像,而在图像边缘实行较弱平滑以保护边缘细节信息。将通过各向异性扩散模型处理的图像与经过高斯函数滤波的结果图像进行差分操作,可以得到图像的高频系数信息。为提高健壮性,对高频系数进行小窗口累加,其作为像素选择准则,再分别从原始图像中直接获取对应的像素值组成融合结果图像。实验结果表明,所提出的方法可以有效地融合源图像信息,非常适合多聚焦     

基于改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大

针对二阶偏微分方程（PDE）放大算法丢失弱边缘和纹理细节的不足,提出一种改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大算法。利用复扩散具有边缘定位准确的特点耦合冲击滤波器,改进复扩散模型能够较好地增强强边缘;而通过对相似图像块构成图像组的三维变换系数的稀疏特性进行建模,非局部变换域模型能够很好地利用图像中相似图像块的非局部信息,对弱边缘和纹理细节有较好的处理效果;最后利用复扩散得到图像的二阶导数作为参数实现改进复扩散模型和非局部变换域模型自适应耦合。所提算法与偏微分方程放大算法、非局部变换域放大算法和偏微分方程耦合空域非局部模型放大算法进行仿真实验比较,在强边缘、弱边缘和细节纹理具有较好的放大效果,弱边缘和纹理细节图像在平均结构相似性测度上高于改进复扩散放大算法、非局部变换域放大算法。所提算法验证了空域模型和变换域模型、局部模型和非局部模型耦合结合的有效性。     

基于HVS模型的误差扩散方法

针对传统误差扩散算法处理过程中图像边缘信息不完整,中色调区域有纹理结构存在的问题,提出一种基于人类视觉系统(HVS)模型的误差扩散半色调方法。该方法先对原图像进行了图像分割,在非边缘区域采用传统误差扩散算法处理,边缘区域采用基于HVS模型的误差扩散系数进行误差扩散处理,最后再在HVS模型的基础上对像素进行矫正。实验结果表明该算法能够有效减少图像细节损失,保留原图像信息。     

基于Lp范数的局部自适应偏微分方程图像恢复

提出了一种新的基于L_p范数的自适应偏微分方程图像处理模型,改进了Tony Chan的TV变分模型和张红英的p-Laplace模型.TV模型对图像采用全局约束,而新的扩散方程在图像不同的位置上采用不同的约束,具有局部自适应的特性,在扩散的同时更好地保持了图像的边缘信息,进而将其应用到图像恢复(去噪,去除模糊)中去.实验结果表明新模型的综合性能优于Tony Chan和张等现有的模型.     

基于Lp范数的局部自适应偏微分方程图像恢复

提出了一种新的基于Lp范数的自适应偏微分方程图像处理模型, 改进了Tony Chan的TV变分模型和张红英的p-Laplace模型. TV模型对图像采用全局约束, 而新的扩散方程在图像不同的位置上采用不同的约束, 具有局部自适应的特性, 在扩散的同时更好地保持了图像的边缘信息, 进而将其应用到图像恢复(去噪, 去除模糊)中去. 实验结果表明新模型的综合性能优于Tony Chan和张等现有的模型.     

一种非线性扩散滤波器的设计方法及其应用

非线性滤波器在保留图像重要特征方面表现出良好的性能，这些非线性图像滤波大多源于求解初始值为输入图像的非线性扩散方程，设计合适的扩散系数可以控制扩散方程的扩散行为，使得在平滑图像的同时能够保留图像的重要特征信息，该文给出了一种非线性异性扩散滤波器的设计方法，通过引入图像特征来选取合适的局部坐标系，将整体坐标系中的扩散系数矩阵的设计问题转化为局部坐标系中沿各坐标方向的扩散系数的设计，这种设计方法简单，便于更好地理解扩散滤波器的扩散行为，具有更加明确的物理意义，实验结果说明了此方法的可行性，在图像的保边光滑处理方面具有明显的效果。     

基于概率扩散的多光谱遥感图像分类模型

为了提高遥感图像分类精度,提出了一种基于概率扩散模型的多光谱遥感图像自动分类技术。该方法首先通过比较模糊C均值分类器（FCM）的有效性函数来自动确定最优分类数目,然后利用基于形态学的各向异性概率扩散模型来调整中心像元隶属类别的概率,最后根据概率扩散的隶属概率向量图,并按照最大后验概率估计（MAP）对像元进行分类。由于各向异性扩散具有保边缘平滑的特点,因此,该概率扩散模型不仅能够有效地抑制同质区域内部“斑点”的产生。而且使得图像上重要的边缘特征得到了较好地保留。实验结果表明,该分类算法不仅能够避免分类图像中“斑点”噪声的影响,而且分类后的总体精度达到了77．76％和Kappa系数达到了0．7198,均优于未经过概率扩散的最大后验概率估计分类算法,因而具有一定的实用价值。     

基于图像局部几何结构的SAR图像降噪与增强*

研究了基于图像局部几何结构对SAR图像进行各向异性扩散滤波降噪。首先,回顾各向异性扩散滤波的PM模型、Weickert模型和Tschumperle的迹模型,分析指出迹模型能够依据图像局部几何结构进行定向扩散滤波且扩散程度由扩散率函数决定,扩散过程可控,意义直观;继而,根据扩散系数的构建原则,构建了新的兼容图像增强、扩散幅度可调整的扩散率函数,并用于SAR图像降噪。实验结果表明,运用此函数不仅有效抑制了相干斑噪声,还保持并增强了边缘细节,取得了理想的效果。     

热扩散和整体变分模型自适应调整的图像放大模型

近年来基于偏微分方程的图像处理因其具有更强的局部自适应特性和高度的灵活性而成为继小波图像处理之后新的研究热点。本文在对热扩散模型和TV（Total Variation）模型分析的基础上,针对二模型在图像平滑区域及边缘或纹理区域扩散所表现出的不同特性和优势,提出一种基于图像局部特性的自适应混合图像放大模型,该模型以双线性插值后的放大图像为初始值,根据像素点梯度特性在平滑区域和边缘或纹理区域自适应的调整扩散模型,使得在平滑区域进行热传导的同性扩散,而在边缘和纹理区域处则进行沿与梯度方向相垂直的方向扩散。该模型很好的抑制了图像插值放大后所带来的块状效应,以及放大后边缘或纹理区域的假边缘现象。理论上证明了所提出模型解的存在性,同时大量的仿真实验验证了所提出模型的有效性。     

基于边缘增强扩散的AFM图像边缘检测

在原子力显微镜（AFM）图像边缘检测中，针对其噪声干扰以及目标与背景之间差异微小等问题，提出了一种新的解决方法。其基本思路是采用基于图像梯度统计知识选取合理的梯度阈值来构造边缘增强扩散算子，利用该算子对AFM图像进行边缘保留去噪处理后，用Canny算子检测并标记其边缘。实验采用固液界面AFM图像来对上述检测方法进行评价，从实验结果来看，这种方法在边缘检测精度上优于传统的Roberts边缘检测等方法。     

基于图像特征方向的PDE去噪方法

基于PDE的非线性扩散滤波方法对接近高斯分布的噪声可以取得较好的效果,但对脉冲噪声效果不是很理想.文中应用了基于图像特征方向的正交坐标系,使噪声消除具有了方向性,并提出了新的扩散系数函数,改变了图像边缘阈值,使其能在消除高梯度图像噪声的同时保持了边缘,在一定程度上解决了边缘保持和噪声消除之间的矛盾.     

图像插值的一个变指数变分模型

为了消除插值图像在边缘的锯齿现象、在平坦区域的分块现象,提出了一种变指数变分模型的图像插值方法。通过对变指数变分模型扩散特性的研究,引入了一个满足插值扩散特性的指数函数。指数函数中的两个参数实现两方面的功能：一个参数控制扩散强度从而减小图像边缘宽度,另一个控制平滑强度从而保持细小的纹理。这个新的变指数变分模型使总变差（TV）模型沿着图像轮廓方向扩散消除锯齿现象,而热扩散在图像平坦区域起光滑作用消除分块现象。数值实验结果显示,该方法能很好地重建插值图像的边缘。与Chen等的方法（CHEN Y M, LEVINE S, RAO M. Variable exponent, linear growth functionals in image restoration. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2006, 66（4）： 1383-1406）以及鲁棒软决策插值方法相比,所提方法对细微纹理的保持有明显的视觉效果改善,平均结构相似度（MSSIM）指标提高0.03左右。该模型对进一步研究符合具体图像处理任务的变指数变分模型具有一定的探索意义,对图像网络传输、打印等具有很强的实际应用价值。     

基于最小描述长度原则的各向异性扩散模型

各向异性扩散的最大特点在于它是有选择性的平滑过程,这种平滑过程在均匀的区域不受限制,而在跨越边界部分被抑制,因此噪声和一些无关的细节被平滑掉了,从而能够有效地实现图像保边缘平滑。在现有各向异性扩散模型中,偏微分扩散方程解的适定性和扩散系数中的梯度阈值的合理估计是尚未很好解决的问题。为此利用最小描述长度(MDL)原则发展了一种各向异性扩散模型,并与Lyapunov函数的p-范数相结合,改善了各向异性扩散模型中梯度阈值的估计方法,形成了一种性能较好的各向异性扩散非线性滤波技术。实验结果表明,该方法不仅能够更有效地识别噪声图像中的细节边缘,而且还保证了各向异性扩散模型的稳定性;改进的扩散模型,滤波效果优于传统的各向异性扩散模型,是一种较为理想的保边缘滤波方法。