基于双邻接图正交近邻保持投影的人脸识别算法

正交保持投影(ONPP)是经典的图嵌入降维技术,已经成功地应用到人脸识别中,其保持了高维数据的局部性和整体几何结构。监督的ONPP通过建立同类邻接图来最小化同类局部重构误差,寻找最优的低维嵌入,但是其只使用了类内信息,这会导致异类数据点间的结构不够明显。因此,提出了基于双邻接图的正交近邻保持投影(DAG-ONPP)算法。通过建立同类邻接图与异类邻接图,在数据嵌入低维空间后同类近邻重构误差尽量小,异类近邻重构误差更加明显。在ORL,Yale,YaleB和PIE人脸库上的实验结果表明,与其他经典算法相比,所提方法有效提高了分类能力。     

正交化近邻关系保持的降维及分类算法

针对近邻关系保持嵌入（NPE）算法易于受到降低后的维数影响,而且性能依赖于正确的维数估计的问题,提出了一种正交化的近邻关系保持的嵌入降维方法——ONPE。ONPE方法是使用数据点间的近邻关系来构造邻接图,假设每个数据点都能由其近邻点的线性组合表示,则可以通过提取数据点的局部几何信息,并在降维中保持提取的局部几何信息,迭代地计算正交基来得到数据的低维嵌入坐标。同时,在ONPE算法的基础上,利用局部几何信息,提出了一种在低维空间中使用标签传递（LNP）的分类算法——ONPC。其是假设高维空间中的局部近邻关系在降维后的空间中依然得到保持,并且数据点的类别可由近邻点的类别得到。在人工数据和人脸数据上的实验表明,该算法在减少维数依赖的同时,能有效提高NPE算法的分类性能。     

局部样条嵌入的正交半监督子空间学习算法

为了更加准确地对图像进行聚类与分类,提出一种基于局部样条嵌入的正交半监督子空间学习算法.通过学习一个正交投影矩阵,使得训练样本中的标注数据经过投影矩阵降维后类间离散度尽量大,类内离散度尽量小;采用局部样条回归将局部低维嵌入坐标映射成全局低维嵌入坐标,使得被投影数据保持原有流形结构,并有效地利用有标注训练样本和未标注训练样本得到优化的图像表达方式.图像聚类与分类实验的结果表明了文中算法的有效性.     

基于推广流形学习的高分辨遥感影像目标分类

针对传统的流形学习算法不能对位于黎曼流形上的协方差描述子进行有效降维这一问题，本文提出一种推广的流形学习算法，即基于Log-Euclidean黎曼核的自适应半监督正交局部保持投影（Log-Euclidean Riemannian kernel-based adaptive semi-supervised orthogonal locality preserving projection，LRK-ASOLPP），并将其成功用于高分辨率遥感影像目标分类问题.首先，提取图像每个像素点处的几何结构特征，计算图像特征的协方差描述子；其次，通过采用Log-Euclidean黎曼核将协方差描述子投影到再生核Hilbert空间；然后，基于流形学习理论，建立黎曼流形上半监督正交局部保持投影算法模型，利用交替迭代更新算法对目标函数进行优化求解，同时获得相似性权矩阵和低维投影矩阵；最后，利用求得的低维投影矩阵计算测试样本的低维投影，并用K—近邻、支持向量机（Support victor machine，SVM）等分类器对其进行分类.三个高分辨率遥感影像数据集上的实验结果说明了该算法的有效性与可行性.     

成对约束指导的稀疏保持投影

针对稀疏保持投影的稀疏重构过程中监督信息不足的问题,提出一种成对约束指导的稀疏保持投影算法。该算法在训练样本数据的稀疏重构的过程中,通过引入正约束和负约束监督信息指导稀疏重构,使得稀疏保持投影有效地融合了约束监督信息。在UMIST、YALE和AR人脸库人脸数据集上的实验结果表明,与无监督的稀疏保持投影相比,该方法提高了基于最近近邻分类算法的5%~15%识别准确率,有效地提高了降维分类性能。     

基于耦合随机投影的张量填充方法

现代信号处理中,越来越多的领域都需要存储和分析规模大、维度高、结构复杂的数据.张量作为向量和矩阵的高阶推广,在保证原始数据内在关系的前提下,可以更为直观地表示大规模数据的结构性.张量填充作为张量分析的一个重要分支,目前已被广泛应用于协同过滤、图像恢复、数据挖掘等领域.张量填充指从被噪声污染或存在数据缺失的张量中恢复出原始张量的手段,文中着眼于当前张量填充技术中时间复杂度较高的缺点,提出了基于耦合随机投影的张量填充方法.该方法的核心包括两个部分:耦合张量分解以及随机投影矩阵.通过随机投影矩阵,文中将原始高维张量投影到低维空间内生成替代张量,同时在低维空间内实现张量填充,进而提高算法的执行效率.同时,所提算法还利用耦合张量分解将填充后的低维张量映射到高维空间,从而实现原始张量的重构.最后,通过实验分析了所提算法的有效性和高效性.     

基于监督保持近邻投影的人脸识别

保持近邻投影是一种无监督线性降维方法,具有保持数据流形上局部近邻结构特性,但应用到分类任务时具有局限性,如忽略类标签的信息。该文提出一种新的人脸识别子空间学习方法——监督保持近邻投影,根据先验的类标签信息保持局部几何关系,能获得较好的近似人脸流形以及增强特征空间的判别力。在ORL人脸数据库上的实验表明该方法是有效的。     

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保持近邻投影是一种无监督线性降维方法,具有保持数据流形上局部近邻结构特性,但应用到分类任务时具有局限性,如忽略类标签的信息。该文提出一种新的人脸识别子空间学习方法——监督保持近邻投影,根据先验的类标签信息保持局部几何关系,能获得较好的近似人脸流形以及增强特征空间的判别力。在ORL人脸数据库上的实验表明该方法是有效的。     

结合成对约束的近邻稀疏保留投影算法

稀疏保持投影算法是一种无监督的全局线性降维方法,无法应对训练样本不足及类内样本间差异过大的情况。针对该问题,提出一种结合成对约束机制的近邻稀疏保留投影算法。利用近邻样本求取稀疏系数以保留局部结构信息,引入成对约束监督的思想,利用样本类别指导稀疏重构过程,最后定义能最大限度保留稀疏系数中蕴含的类别信息的低维子空间。将该算法用于人脸识别,实验结果证明了算法在识别率以及运行时间上的有效性和可行性。     

一种基于张量和洛仑兹几何的降维方法

统的基于向量的降维算法,将大小为m×n的灰度图像,作为Rm×n中的向量进行处理.但这种表示方法往往造成图像像素空间局部信息的丢失,因此不能很好地描述图像的结构信息.本质上,灰度图像可以看成是一个二阶张量,而图像的各种特征(如Gabor和LBP特征等)往往需要用更高阶的张量来描述.本文从图像特征的张量表示出发,将新近提出的洛仑兹投影判别法(Lorentziandiscriminant projection, LDP)推广到张量空间中,提出张量LDP.对于灰度图像,该方法直接利用图像的灰度矩阵(二阶张量)进行运算,从而很好地保持了图像像素的局部结构信息.另外,该方法还可以自然地推广到高维张量空间来处理更复杂的图像特征,如Gabor和LBP特征等.经人脸和纹理识别实验的验证,该算法效率高且能达到较高的识别率.     

机器人转动惯性张量的坐标变换

转动惯性张量是机器人动力学计算中的一个重要的物理量,本文用严格的数学方法推导并证明了一个刚体在两个共原点坐标系间转动惯性张量的变换公式,从而得出刚体从某一特定坐标系中的转动惯性张量来计算其它共原点坐标系中转动惯性张量的计算方法.     

一种贝叶斯对数正态分布的张量分解插补算法

从智能交通系统中收集到的交通数据集,往往会因为诸多因素不可避免地产生数据丢失的问题.针对此问题,提出一种贝叶斯对数正态分布张量分解插补算法.将一般的矩阵分解扩展到高阶的张量维度上,保存了数据的原本结构;利用贝叶斯推断,对一组服从对数正态分布的随机数进行循环迭代,逐一将参数的似然估计和先验项结合得到后验公式;通过马尔可夫链蒙特卡洛算法(MCMC)得到Gibbs采样模型.选用在中国广州收集的时空交通速度数据集,将其分别变成二阶、三阶和四阶张量进行对比处理,并评估该算法的性能.结果表明,该算法相较其他方法在处理三阶张量数据上可以表现出更优的数据插补性能.     

显式重定向的扩散张量图像配准

扩散张量图像配准算法是近年图像配准研究的热点与难点之一.针对配准中容易出现的局部极值和张量重定向问题,以欧氏距离为相似性测度,将张量重定向显式融入目标函数,采用模拟退火算法与Powell算法法相结合的混合优化策略,对临床使用的扩散张量图像DTI(Diffusion Tensor Images)进行配准实验.实验结果表明,该算法稳定性良好,在对扩散张量图像进行配准时,能有效保持扩散张量主特征方向与纤维走向的一致性,同时成功解决了局部极值的困扰,是一种实用的扩散张量图像配准方法.     

COMPLEXITY RELAXATION OF THE TENSOR PRODUCT MODEL TRANSFORMATION FOR HIGHER DIMENSIONAL PROBLEMS

The Tensor Product (TP) model transformation method was proposed recently as an automated gateway between a class of non‐linear models and linear matrix inequality based control design. The core of the TP model transformation is the higher order singular value decomposition of a large sized tensor, which requires high computational power that is usually outside of a regular computer capacity in cases of higher dimensionality. This disadvantage restricts the utilization of the TP model transformation to models having smaller dimensionality. The aim of this paper is to propose a computationally relaxed version of the TP model transformation. The paper also presents a 6 dimensional example to show the effectiveness of the modified transformation.