一类多目标规划问题的信赖域算法及全局收敛性

通过对非线性规划信赖域算法的深入研究,利用文献（１）给出的收敛判别结果,针对一类多目标规划问题提出了直接求解的信赖域算法,并在一定条件下证明了算法的全局收敛性。     

关于MTR算法中GAP点的确定方法

本文对多目标规划信赖域算法（ＭＴＲ算法）中ＧＡＰ点如何确定进行了详细讨论,给出了确定ＧＡＰ点的ＧＡＰ算法,并证明了该算法在有限步内可以终止到ＧＡＰ点,这不但说明了多目标规划信赖域算法的可实现性,同时也从一个侧面说明了它具有较高的迭代效率,为ＭＴＲ算法的可行性提供了理论根据。     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法．将非单调算法应用于解信赖域问题。前人已卓有成效．本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式，此算法具有较好的性质。所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的。也即信赖域子问题是严格凸二次规划．在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性．     

非线性约束优化问题的组合信赖域与线搜索算法

对非线性等式约束优化问题提出了一个组合信赖域与线搜索求解算法.与传统的信赖域方法比较,该算法的特点是当试探步不被信赖域方法接受时,无需重新求解信赖域子问题.通过计算实例,比较了纯信赖域算法与组合算法的计算工作量.     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.     

区域信号配时二层规划模型的一类新算法与数值计算

研究了基于一般信号相位结构的区域信号配时二层规划模型的求解算法.对于上层问题,将灵敏度分析方法和信赖域算法相结合,得到一种高效算法.而对于下层问题,则采用具有较高收敛速度的仿射尺度内点算法.还对上层问题采用一阶近似信赖域方法、二阶近似信赖域方法两种情形进行了数值对比试验.数值结果显示:一阶近似信赖域方法性能更好,可以应用于实际区域信号配时问题.     

一种改进的最优潮流算法研究

提出一种改进的信赖域内点算法.新方法无须与潮流计算配合增加算法通用性,并由常规潮流获得初始点改善信赖域子问题可行性;此外,改进信赖域子问题模型提高计算精度,调整收敛判据加快计算速度;由现代内点法求解信赖域子问题,并构造简约修正方程减小计算量.用改进的方法求解电力系统中以发电费用最小为目标的最优潮流问题.通过对IEEE14-300测试系统的数值仿真实验,证明所提出的算法是正确和有效的.     

多峰极值优化问题的算法性能分析和比较

对两种多峰极值优化问题的求解算法进行性能分析和比较,结果表明遗传加速信赖域搜索算法在信赖域迭代点变化速度受到信赖域半径约束时,采用具有并行性能的遗传算法在扩大了的信赖域内求解信赖域子问题,得到加大了的迭代步长,摆脱了短步长迭代的约束,同时通过调节参数控制了遗传算法加速次数的多寡,能更快地收敛到全局最优点,与遗传信赖域方法相比计算效率更高、计算结果更可靠．     

基于混沌控制的多目标不确定环境下移动机器人路径规划

针对多目标不确定环境下移动机器人路径规划算法复杂的问题，提出了一种新的规划算法——混沌控制算法．该算法利用混沌控制原理，根据检测到的目标位置信息，分别采用线性和非线性方法构造目标函数，然后通过牛顿定理，进行路径规划，求出规划节点．最后对算法进行了模拟仿真．仿真结果表明，构造的目标函数在每个目标点周围形成了收敛区域，机器人移向哪一个目标点，由它的初始状态所在的吸引域决定，不必再施加其它控制．这样减少了规划的计算量，提高了路径规划的速度和精度，为以后研究包含多障碍物的不确定环境下的路径规划奠定了基础。     

一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS（MBFGS）算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略．搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的．     

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规则问题的弱有效解不唯一，因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义，为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题，从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法。     

多目标规划的逐次规格化加权

由于多目标问题解的半有序性,决定了问题的复杂性和求解的困难性,人们对多目标问题的研究至今还处于积极探索之中。多目标规划的处理方法与一般加权法相比其特点是能够自动而非盲目地、简单而快速地处理权因子。     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

多目标规划问题最弱有效解的两个性质

引入了多目标规划问题第i次最弱有效解的定义,并以定理的形式给出多目标规划问题最弱有效解的两个性质。     

半局部凸多目标半无限规划的对偶性

研究半局部凸函数在多目标半无限规划下的对偶性。利用半局部凸函数,讨论了在多目标半无限规划下的择一定理,对偶性条件,使得半局部凸函数运用的范围更加广泛。     

多目标水资源系统的目标规划模型及解法探讨

本文建立了综合利用水库规划问题的多目标目标规划(GP)模型,利用水资源系统的特点,探索出了适合水资源系统 GP 模型求解的新方法一分级满足法,该法较 GP 的通用算法有较大的优越性。文中以云南省昭通渔洞水库的规划为算例,获得了满意结果。     

多目标动态规划问题的非劣矩阵解法

针对多目标动态规划问题,指出其一般只存在非劣解的性质,提出了多目标阶段收益非劣矩阵、多目标阶段收益非劣合成矩阵和多目标逆向递推矩阵等概念。在此基础上构造出一种新的多目标动态规划解法-非劣矩阵法,该方法不需要事先给出各目标的相应权重,并能保证得到多目标动态规划问题的所有非劣解。文中给出的计算实例验证了这一方法的正确性和实用价值。     

多目标线性规划的TH网络方法及其应用

在修正TH网络 (Thank和Hopfield提出的求解线性规划的神经网络 )的基础上 ,引入目的规划求解多目标线性规划 .理论分析和实例研究证明 ,该方法能保证网络收敛于原规划的非劣解 .