改进型CORDIC算法及FPGA的实现

传统CORDIC算法需要通过乘法器和查找表才能实现多种超越函数的计算,这会导致硬件电路实现复杂、运算速度降低。针对传统CORDIC算法的缺陷,提出了一种改进型CORDIC算法,并给出了FPGA实现方案。它不需要模校正因子和查找表,只需通过简单的加减和移位运算就能实现多种超越函数的计算,从而能够减少硬件的开销,提高运算的性能.     

CORDIC算法在V-BLAST中的应用

传统CORDIC算法需要通过查找表和许多乘法器才能实现矩阵的QR分解,这会导致硬件电路实现复杂,运算速度降低,此外它能够计算的角度范围也有限。针对传统CORDIC算法的缺陷,在向量模式下提出一种改进型CORDIC算法,它不需要查找表和模校正因子,只需通过简单的移位和加减运算就能实现矩阵的QR分解,从而能够减少硬件的开销,提高运算的性能,并通过重复迭代和区域变换使得该算法能够适用于所有的旋转角度。最后将该算法应用于V-BLAST接收系统的QR算法中,实现了低复杂度译码的效果。     

低消耗免查找表CORDIC算法

为减少传统流水线型CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法的硬件资源消耗和输出时延,在包含查找表的三阶段CORDIC算法实现基础上,提出一种免去查找表环节的CORDIC算法实现方法.提出的改进算法直接使用四次移位相加的迭代运算替换查找表结构从而显著降低寄存器消耗,同时通过合并迭代降低迭代次数进而有效减少最大输出时延,并综合运用角度二极化重编码(Binary To Bipolar Recoding,BBR)方法和角度区间折叠技术保证了输出精度.使用Verilog HDL语言在ISE14.2软件平台上对三种算法进行具体实现,利用XST工具对其进行综合,并通过MATLAB建模计算得到算法的正余弦值输出误差.仿真实验结果表明:在输出位宽均设置为16位的情况下,免查找表CORDIC算法能够有效地输出正余弦值;与传统流水线型算法相比,免查找表算法的寄存器资源消耗减少大约74.42%,计算所需的时钟周期降低68.75%,其输出精度也有明显改善;与三阶段算法相比,免查找表算法的寄存器消耗减少大约43.3%.本文提出的免查找表CORDIC算法具有实时性强、输出精度高、硬件资源消耗少等优势,更适用于高速实时的现代数字通信系统应用.     

基于三步旋转坐标旋转数字计算机算法的直接数字频率综合器实现

提出基于三步旋转机制的高精度低时延坐标旋转数字计算机 (CORDIC)算法. 该算法通过对输入角度进行二极化重编码来免除剩余旋转角度的运算,利用三步旋转机制对迭代次数进行压缩,结合合并迭代技术进一步减少迭代次数,降低输出时延. 以16位输出位宽为例,对三步旋转CORDIC算法和流水线迭代式算法进行实现,仿真结果表明：三步旋转CORDIC算法与流水线迭代式算法相比,改善了输出精度,输入到输出的时延降低了75%,硬件开销下降了29.2%. 基于三步旋转CORDIC算法,实现了相位累加器位宽为24的直接数字频率综合器 (DDFS);使用加法树结构对多输入加法器进行优化,以提高电路工作频率. 仿真结果表明,该算法的最大幅度误差为8.24 × 10^?6,输出时延为38.5 ns.     

双向预判免缩放因子CORDIC算法

针对流水线型坐标旋转数字计算机(coordinate rotation digital computer,CORDIC)算法的输出精度低、输出时延长、硬件资源消耗大的问题,提出一种双向预判免缩放因子CORDIC算法.该算法首先将[0,π/4)内的输入角度通过角度二进制编码后按位值i分解为2~(-i)的较小角度,然后使用设立的查找表在初始角度的基础上进行双向免缩放因子旋转,无需根据中间迭代结果判断下次的旋转方向,避免了迭代方向的不确定性,减少了迭代单元级数和迭代次数,同时提高了运算精度;最后将[π/4,2π)内的输入角度通过角度区间折叠技术变换到[0,π/4),使计算区间扩展到整个圆周[0,2π),保证了运算范围,且只需要使用移位和加减运算即可实现,避免了进行乘法运算.在MATLAB和Vivado软件平台上进行算法仿真与验证,结果表明:在输出位宽均为14位时,与流水线型和单向免缩放因子型CORDIC算法相比,输出精度分别提高了47.5%、18.8%,最大输出时延分别降低了53.8%、40.0%,硬件资源消耗也有一定的改善.本文提出的CORDIC算法具有输出精度高、输出时延短等特点,其综合性能具有较大的提升.     

全数字导航接收机中的频率合成器

为在直扩接收机中实现高精度的频率合成器，提出了一种改进的坐标旋转数字计算机（CORDIC）算法，通过预迭代的方式将传统的CORDIC算法的工作范围扩展到了全角度范围，并且加入的预迭代可以统一到流水线结构中.该算法避免了采用传统查表方法耗费大量ROM资源，从而不利于芯片实现小型化和低功耗化的缺点，通过加法和移位操作计算基本的超越函数，可以采用迭代算法实现高精度的频率合成，在保证高速、高精度频率输出的同时节省了硬件资源.硬件平台仿真结果表明，该算法占用很小的硬件资源，能够产生高速、高精度的频率输出，可以应用于直扩接收机中.     

一种变步长插值反正切算法的设计与实现

为了提高实现反正切函数的查找表算法的精度并降低其硬件资源消耗,在传统插值查找表算法基础上,结合反正切函数的曲率特征,提出了一种基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)的变步长插值查找表的方法。该算法通过Matlab量化误差确定误差范围,再经地址映射将数据转化为插值地址,通过线性插值完成查找。经Modelsim10.0仿真和QuartusII 15.1在EP4CE30F23C6芯片下综合验证,结果表明,在16位位宽输出情况下,该方法与传统插值查找表和ATLERA CORDIC IP核比较,误差较小,最大误差为1.431 2×10-4,最高工作频率219.06MHz,占用资源适中。提出的方法可以应用于基于相位测量轮廓术的系统中。     

快速并行σi预测CORDIC算法

CORDIC作为一种计算三角/双曲函数和向量旋转的迭代算法,其硬件结构简单,易于并行化处理和VLSI实现,因而在实时信号处理方面有广泛的应用前景。在CORDIC算法中,旋转迭代方向σi的快速确定是提高算法运算速度的一个有效方法。文中从CORDIC算法的基本思想出发,提出了一种并行σi预测算法,直接由输入数据确定迭代方向,同时提高了算法的并行化程度,在保证精度的情况下能大大缩短CORDIC迭代算法的运算时间。     

视觉阵列处理器超越函数加速单元设计

由于在计算机视觉算法中涉及大量超越函数的运算,为了加快算法在视觉阵列处理器上的运行速度,满足视觉应用的实时性需求,提出了一种调整截距分段线性逼近算法,并基于此设计了一种定点运算系统和对数运算系统混合的超越函数硬件流水线结构．新算法实现了正余弦函数的近似计算,并通过对数/指数计算转换、采用对数运算系统实现了反正切、开平方根、指数运算、对数运算等超越函数的计算．通过数百个随机数据的仿真验证,表明该结构可有效地降低计算误差,提高吞吐率．基于SMIC 0.13μm CMOS集成电路工艺对混合计算系统进行了综合,电路工作频率达200MHz．     

基于CORDIC算法的正余弦发生器的容错结构设计

CORDIC算法能够通过简单的移位、加减运算得到任意输入角度的正弦或余弦值,具有速度快、精度灵活可调、硬件实现简单等优点,但随着集成电路工艺尺寸的不断缩小,工艺变化和电学效应等非理想因素对芯片的影响越来越严重,电路可靠性已成为设计和制造中的一个重大挑战．提出一种基于CORDIC算法的正余弦函数的容错计算结构ANT—CORDIC．该结构在典型CORDIC电路的基础上,增加了LUT—CORDIC模块,对CORDIC电路应用差错复原机制,以对抗工艺参数波动和／或工作电压超比例缩小（VOS）时可能产生的逻辑级时序错误．仿真结果表明,采用本文结构可以有效地改善输出信噪比约5dB,提高电路的可靠性．     

定点CORDIC算法的误差控制

通过对CORD IC算法误差原因的分析,提出了一种降低定点算法误差累积的方法,从而可以使算法误差不随迭代深度增加而增加,进而得到更精确的函数值。文章首先分析了CORD IC算法的基本原理,依据此原理给出了典型CORD IC算法的基本结构,该结构可以用来有效计算超越函数的值;随即针对坐标转换时的误差累积效应以及误差较大的问题,给出了相应的误差分析以及修正的算法结构。FPGA仿真及实验结果表明,在不大幅牺牲速度的情况下,增加少量资源,可以在一定程度内控制算法的误差。     

一种具有任意倍升采样的高速率脉冲成型算法

针对高速数字通信系统中实现任意倍采样率的信号脉冲成型滤波问题,文章提出一种基于查找表思想的可灵活改变采样率的高速通用实现算法.该算法采用FIR滤波器结构,通过将不同采样率转换映射为对查找表地址的寻址问题,实现一定范围内的任意倍采样率的灵活变换;同时结合流水线结构和改进的全并行分布式算法,实现高速率脉冲成型滤波功能,并在硬件平台上进行验证.所提算法具有占用资源低、实现速率高、性能稳定、且可在一定范围实现任意倍可变采样率的特点.     

基于CORDIC算法的正余弦函数FPGA实现

在传统CORDIC算法的基础上提出一种改进算法.通过在Matlab中搭建模型验证改进算法的正确性,该算法在不影响数据要求精度的条件下扩大了旋转角度范围,减小了所需的ROM存储空间,提高了运算速度,并在Altera公司的Cyclone系列芯片EP1C3T100C8上予以实现,仿真结果表明,该算法比传统算法具有计算角度范围大、运算速度高和低资源的优势.     

LSC87嵌入式协处理器中超越函数的实现方法

介绍了在数学协处理器中常用的超越函数实现方法,分析了在INTEL8087协处理器中超越函数实现算法的优缺点,讨论了嵌入式协处理器LSC87的超越函数实现算法。为优化设计规模和速度,三角函数直接采用超越函数实现算法,而在指数函数和对数函数中采用RESTORING SHIFT-ADN-ADD算法。在基本保持原协处理器数据路径结构的前提下,函数计算的速度有了较大提高。     

北斗信号捕获相位相干算法的设计与实现

针对北斗二号卫星导航系统信号捕获运算量大的问题,提出一种利用相位相干算法搜索起始码相位的方法,并给出基于现场可编程门阵列(FPGA)的相位相干算法的具体实现方案,算法中关于旋转因子运算的问题主要借助坐标旋转数字计算方法和查找表方法得以解决。编译综合及仿真结果皆表明,与传统快速傅里叶变化(FFT)算法相比,新方法只需用到复数加法,运算量小,且能正确捕获信号。