平面截断切割的数学模型

目的 在一个平面区域内,采用截断切割方式割出一个已知尺寸位置预定的凸ｍ边形,求一个最优切割顺序,使其总切割长度达到最小,方法 采用对切割边进行了分类的方法,分析出使切割总长度达到最小的一类最优切割顺序,结果与结论 一般说,最优切割顺序是不唯一的,但其最优值是唯一的,文中的定理１和定理３给出了求最优刀割顺序和最小值的方法。     

截断误差的光滑型支持向量顺序回归

支持向量顺序回归算法已成功应用于解决顺序回归问题,但其易受训练样本中野点的干扰。为此,提出一种截断误差的光滑型支持向量顺序回归(TLS-SVOR)算法。学习顺序回归模型时,将错划样本形成的误差s限制在范围u内。TLS-SVOR首先用包含参数u的分段多项式近似s;再引入光滑型支持向量机分类算法的思路,将优化目标转变为二次连续可微的无约束问题,从而由牛顿法直接求得唯一的决策超平面。采用两阶段的均匀设计方法确定TLS-SVOR的最优参数。实验结果表明,相比其他顺序回归算法,TLS-SVOR在多个数据集能获得更高的精度。     

双支持向量顺序回归机

针对顺序回归问题的深入研究,基于支持向量顺序回归机提出了双支持向量顺序回归机。由于双支持向量顺序回归机所对应的2个优化问题是对称的,则只需求解其中的一个问题,进而得出一个分划超平面。又因其对应的优化问题的规模只是支持向量顺序回归机规模的一半,故其运算速度会快于支持向量顺序回归机。数值实验的结果表明:双支持向量顺序回归机在一些数据分析中具有较高的正确率。     

截断切割优化模型

采用两种模型解决截断切割优化问题。机器算法模型是用初等方法寻找到规律后,编程产生求费用的通用公式;对任意给定的一组数据都可以很快得到截割的最小费用及此时的加工顺序,并很容易推广应用到多刀切割情形。而指标优化模型则引入了一个指标单位体积费用k,根据k值大小来确定当刀具额外费用e＝0时费用最小的加工次序,然后在此基础上通过调整加工次序,求出e≠0的最小费用。     

截断切割优化模型

采用两种模型解决截断切割优化问题,机器算法模型是用初等方法寻找到规律后,编程产生求费用的通用公式;对任意给定的一组数据都可以很快得到截割的最小费用及此时的加工顺序,并很容易推广应用到多刀切割情形,而指标优化模型则引入了一个指标单位体积费用Ｋ,根据Ｋ值大小来确定当刀具额外费用ｅ＝０时费用最小的加工次序,然后在此基础上通过调整加工次序,求出ｅ≠０的最小费用。     

用遗传算法求SVM的最优超平面

支持向量机(SVM)是解决小样本学习问题的有力工具,其关键是如何得到判别样本类别的最优超平面。受约束条件的限制,最优超平面的求解比较繁琐。遗传算法具有全局搜索最优解的特点,是求最优值问题的非常有效的方法。由此,利用遗传算法得到了一个直接求最优超平面近似解的方法,该方法不同于传统的二次规划方法。     

基于PSO优化的SMO算法研究及应用

顺序优化(SMO)是支持向量机(SVM)的一种有效训练算法,但SMO的参数选择问题是算法性能优劣的关键所在,只有选择了合适的参数才能使算法性能达到最优。因此,在详细介绍了SMO算法的基础上,着重研究了基于微粒群优化(PSO)的SMO算法的双层优化原理,并通过仿真进行了应用研究,将该方法的有效性进行了验证。实验结果表明,经过PSO优化的SMO算法与其他算法相比具有更高的准确性。     

关于最大无关组的两个解法

两个关于向量组的最大无关组的一般性解法及有关定理。）式中的系数矩阵｜Ｚ｜＝１≠０．由定理知α＿（ｉ１），α＿（ｉ２），…，α＿（ｉｒ）是Ａ的行向量组的一个最大无关组（其中α＿（ｉ１）α＿（ｉ２），…·，α＿（ｉｍ）即是Ａ的行向量组）。上述证明是该推论的证法之一。３方法介绍（１）使用定理的求解方法：设Ａ＝（α’＿１，α’＿２…α’＿ｍ）’，求其行向量组α＿１，α＿２…·，α＿ｍ的一个最大无关组。解１：跟随变换记录各行的组合向量，为便于查找，将原向量写在旁位。例１：α＿１＝（１，２，２），α＿２＝（２，４，４），α＿３＝（１，０，３），α＿４＝（０，２，－１）．求该向量组的一个最大无关组。解：零行的组合向量是α＿２一２α＿１；α＿３一α＿１＋α＿４，零行原向量是α＿２，α＿３系数矩阵α＿１，α＿４为所求。由于对Ａ进行的行变换不同，且向量组最大无关组并非唯一。上例若进行如下行变换：则出现｜Ｚ｜＝０情况，此时将零行的组合向量改写可由α＿３，α＿４线性表示，α＿３，α＿４是α＿１，α＿２，α＿３，α＿４的最大无关组解２：写分块矩阵（ＡＩ）经初等行变换Ａ变成阶梯形矩阵Ｂ，（ＡＩ）→（ＢＰ），Ｉ变成矩阵Ｐ。此时Ｐ中各行即     

集值映射向量最优化中的拉格朗日对偶问题

引入集值映射向量最优化问题的最小解的广义拉格朗日最优条件和闭包类凸假设下通常的拉格朗日最优条件.利用这些结果和象正则条件假设,得到较弱条件下最小问题的拉格朗日对偶定理.     

整数最小极差运输问题及其算法

建立一个关于均衡运费(时间,距离等)的极差运输问题的线性规划模型,根据对偶规划原理推导出模型最优解的判定定理,解决了求模型最优解的问题,给出求此模型最优解的算法,通过一个实例说明该算法的有效性和实用性。     

Realization of Strongly Connected Direction of a Graph

ＲｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＳｔｒｏｎｇｌｙＣｏｎｎｅｃｔｅｄＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａＧｒａｐｈＺｈａｎｇＺｈｉｙｕ；ＺｈａｎｇＭｅｉｙｕ（ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ，ＰＲＣ，０３０００...     

拓扑矢量空间中的最佳逼近

本文利用拓扑矢量空间中的连续线性泛函导入最佳逼近定义,给出了最佳逼近元的特征定理、存在性定理和唯一性定理.并给出了一个关于唯一性的降维定理.     

具有给定割边数的图的无符号Laplace谱半径

为了进一步研究图的拓扑结构与其谱半径之间的关系,在所有给定阶数和割边数的连通图中,确定了具有极大无符号Laplace谱半径的图,并给出了该类图谱半径的上界。     

部分标定图的重构定理

证明了边数已给定的P(P≥5)阶图G,其中5个点未标定,其余P-5个点标定,则G可由任意给定的4个主子图重构,且主子图的个数不能减少。     

网络入侵异常检测的实时方法

目前市面上的入侵检测系统一般都是基于特征匹配,不能对未知入侵进行有效检测,异常检测可以较好地检测未知入侵。M IT林肯实验室提出了一种离线的异常入侵检测方法,但不能据此建立实际的入侵检测系统,为此,提出一种能实时检测网络异常的入侵检测方法。该方法可以实时重建网络连接,提取每一连接的31个与入侵有关的特征,运用支持向量机进行在线检测,实验结果表明,该方法是有效的,检测精度在95%以上。为缩短入侵检测时间,对最短检测时间进行了研究,提出了最优入侵检测时间算法,根据此算法得出局域网内的异常连接在250m s内即可较准确地检测出。     

纤维切削角对CFRP加工缺陷的影响规律

为研究碳纤维增强复合材料(CFRP)在加工中出现毛刺、崩边等缺陷,提出基于纤维切削角的碳纤维每齿切削长度计算方法,分析毛刺缺陷的形成机制和发展规律.计算结果和验证试验表明:纤维切削角决定碳纤维每齿切削长度和受到作用的切削刃总数,随着纤维切削角增大,碳纤维每齿切削长度增大,而受到切削刃的作用频率降低.产生毛刺的主要原因是碳纤维实际弯曲半径大于理论最小弯曲半径,碳纤维仅仅发生弯曲并没有断裂.当纤维切削角在0°~90°时,缺陷形式为崩边;当纤维切削角在90°~180°时,出现毛刺缺陷,且毛刺长度随纤维切削角的增大而不断增大.     

数字定长裁断控制模型及算法

通过对瓦楞纸板横切机、印刷机的裁单张单元和型材锯切设备的分析,提出了2种类型定长裁断控制系统的模型和算法.其中横切机、印刷机的裁单张单元属圆周运动定长裁断,型材锯切设备属直线运动定长裁断.在对上述类型设备的工作原理分析建模的基础上总结并提出了以位置控制为中心的控制算法,相对传统基于模拟量控制的速度跟随系统算法有精度高、速度快、抗速度波动能力强和易维护等特点.为2种定长裁断控制系统的开发提供了控制流程,可直接采用数字伺服驱动器给予实现.实践证明,这一控制方法是可行的.     

弹性地基板振动分析的一种解析方法

把惯性力和地基反力看成广义载荷，板的挠曲面微分方程与振型函数微分方程在数学形式上是完全一致的，基于此提出了弹性地基板振动分析的一种解析方法。为简便，选择与实际系统的尺寸及材料性质王样，受单位集中力作用的简支矩形板为基本系统，将实际系统的非简支边界进行适当的简化，就可以较方便地得到具有常见约束的矩形板的固有频率，算例表明，用此方法求得的结果与已有的解析解完全一致。     

交叉抽样在复杂网络中的研究与应用

针对传统网络抽样主要是对复杂网络的节点及边进行独立抽样,提出对复杂网络的节点或边进行独立的2次抽样,再对得到的抽样网络进行分析,从而推算出原始网络的各项参数. 在交叉抽样中,分析了点交叉抽样、边交叉抽样及混合抽样中的点混合抽样与边混合抽样4种交叉抽样方法,并在经典的ER、WS及BA网络模型上进行了验证. 结果表明,通过交叉抽样可较好地推算出原始网络的平均度、平均路径长度、网络直径、传递聚集系数、WS聚集系数、网络维数等参数,且点混合抽样的效果最优.     

一类超大规模集成电路分割算法的改进

提出了一个超大规模集成电路分割算法 ,从流图中最小截之间的等价关系出发 ,寻找新的电路割集 .与同类分割算法 ,如FBB算法、DMC算法相比 ,新算法充分利用了流图拓扑结构的特点 ,分割结果更好 .